Ağ Teorisi - İki Bağlantı Noktalı Ağlar
Genel olarak, giriş ve çıkış değişkenleri arasındaki ilişkiyi veren eşdeğer bir modelle temsil ediliyorsa, herhangi bir elektrik şebekesini analiz etmek kolaydır. Bunun için kullanabiliriztwo port networktemsiller. Adından da anlaşılacağı gibi, iki bağlantı noktası ağı iki bağlantı noktası içerir. Bunların arasında, bir bağlantı noktası bir giriş bağlantı noktası olarak kullanılır ve diğer bağlantı noktası bir çıkış bağlantı noktası olarak kullanılır. Birinci ve ikinci portlar sırasıyla port1 ve port2 olarak adlandırılır.
One port networkakımın bir terminalden girip başka bir terminalden çıktığı iki terminalli bir elektrik ağıdır. Dirençler, indüktörler ve kapasitörler bir port ağına örnektir çünkü her birinin iki terminali vardır. Aşağıdaki şekilde bir port ağ temsili gösterilmektedir.
Burada, 1 ve 1 'terminal çifti bir bağlantı noktasını temsil eder. Bu durumda, tek portlu bir ağ olduğu için sadece bir portumuz var.
Benzer şekilde, two port networkakımın bir terminalden girdiği ve her bir portun başka bir terminalinden ayrıldığı bir çift iki terminal elektrik ağıdır. Aşağıdaki şekilde iki portlu ağ gösterimi gösterilmektedir.
Burada bir çift terminal, 1 & 1 ', bir portu temsil eder ve port1 ve diğer terminal çifti, 2 & 2 'olarak adlandırılan başka bir bağlantı noktasını temsil eder. port2.
Var four variablesV 1 , V 2 , I 1 ve I 2 , şekilde gösterildiği gibi iki portlu bir ağda. Bunlardan bağımsız olarak iki değişken ve bağımlı olarak başka iki değişken seçebiliriz. Böylece, altı olası denklem çifti elde edeceğiz. Bu denklemler, bağımsız değişkenler açısından bağımlı değişkenleri temsil eder. Bağımsız değişkenlerin katsayıları şöyle adlandırılırparameters. Dolayısıyla, her denklem çifti bir dizi dört parametre verecektir.
İki Bağlantı Noktalı Ağ Parametreleri
İki portlu bir ağın parametreleri şu şekilde adlandırılır: two port network parametersveya basitçe, iki port parametresi. Aşağıda iki bağlantı noktası ağ parametresi türleri verilmiştir.
- Z parametreleri
- Y parametreleri
- T parametreleri
- T 'parametreleri
- h-parameters
- g-parameters
Şimdi bu iki port ağ parametresini tek tek tartışalım.
Z parametreleri
V 1 ve V 2 değişkenlerini bağımlı ve I 1 ve I 2 bağımsız olarak ele alarak aşağıdaki iki denklem setini elde edeceğiz . Bağımsız değişkenlerin katsayıları, I 1 ve I 2 olarak adlandırılırZ parameters.
$$ V_1 = Z_ {11} I_1 + Z_ {12} I_2 $$
$$ V_2 = Z_ {21} I_1 + Z_ {22} I_2 $$
Z parameters vardır
$$ Z_ {11} = \ frac {V_1} {I_1}, \: ne zaman \: I_2 = 0 $$
$$ Z_ {12} = \ frac {V_1} {I_2}, \: ne zaman \: I_1 = 0 $$
$$ Z_ {21} = \ frac {V_2} {I_1}, \: ne zaman \: I_2 = 0 $$
$$ Z_ {22} = \ frac {V_2} {I_2}, \: ne zaman \: I_1 = 0 $$
Z parametreleri olarak adlandırılır impedance parametersçünkü bunlar sadece gerilim ve akım oranlarıdır. Z parametrelerinin birimleri Ohm (Ω) 'dir.
Port2'nin açık devresini yaparak iki Z parametresi olan Z 11 ve Z 21'i hesaplayabiliriz . Benzer şekilde diğer iki Z parametresi olan Z 12 ve Z 22'yi de port1'in açık devresini yaparak hesaplayabiliriz . Bu nedenle, Z parametreleri aynı zamandaopen-circuit impedance parameters.
Y parametreleri
I 1 ve I 2 değişkenlerini bağımlı ve V 1 ve V 2'yi bağımsız olarak ele alarak aşağıdaki iki denklem setini elde edeceğiz . Bağımsız değişkenlerin katsayıları, V 1 ve V 2 olarak adlandırılırY parameters.
$$ I_1 = Y_ {11} V_1 + Y_ {12} V_2 $$
$$ I_2 = Y_ {21} V_1 + Y_ {22} V_2 $$
Y parameters vardır
$$ Y_ {11} = \ frac {I_1} {V_1}, \: ne zaman \: V_2 = 0 $$
$$ Y_ {12} = \ frac {I_1} {V_2}, \: ne zaman \: V_1 = 0 $$
$$ Y_ {21} = \ frac {I_2} {V_1}, \: ne zaman \: V_2 = 0 $$
$$ Y_ {22} = \ frac {I_2} {V_2}, \: ne zaman \: V_1 = 0 $$
Y parametreleri olarak adlandırılır admittance parametersçünkü bunlar basitçe akım ve gerilim oranlarıdır. Y parametrelerinin birimleri mho'dur.
Port2'nin kısa devresini yaparak iki Y parametresi, Y 11 ve Y 21'i hesaplayabiliriz . Benzer şekilde diğer iki Y parametresi olan Y 12 ve Y 22'yi de port1'in kısa devresini yaparak hesaplayabiliriz . Bu nedenle, Y parametreleri aynı zamandashort-circuit admittance parameters.
T parametreleri
V 1 ve I 1 değişkenlerini bağımlı ve V 2 & I 2 bağımsız olarak ele alarak aşağıdaki iki denklem setini elde edeceğiz . V 2 ve -I 2'nin katsayıları şöyle adlandırılırT parameters.
$$ V_1 = A V_2 - B I_2 $$
$$ I_1 = C V_2 - D I_2 $$
T parameters vardır
$$ A = \ frac {V_1} {V_2}, \: ne zaman \: I_2 = 0 $$
$$ B = - \ frac {V_1} {I_2}, \: ne zaman \: V_2 = 0 $$
$$ C = \ frac {I_1} {V_2}, \: ne zaman \: I_2 = 0 $$
$$ D = - \ frac {I_1} {I_2}, \: ne zaman \: V_2 = 0 $$
T parametreleri, iletim parametreleri olarak adlandırılır veya ABCD parameters. A ve D parametrelerinin herhangi bir birimi yoktur, çünkü bunlar daha küçük boyuttadır. B ve C parametrelerinin birimleri sırasıyla ohm ve mho'dur.
Port2'nin açık devresini yaparak A ve C olmak üzere iki parametreyi hesaplayabiliriz. Benzer şekilde, diğer iki parametre olan B ve D'yi de port2'nin kısa devresini yaparak hesaplayabiliriz.
T 'parametreleri
V 2 ve I 2 değişkenlerini bağımlı ve V 1 ve I 1 bağımsız olarak ele alarak aşağıdaki iki denklem setini elde edeceğiz . V 1 ve -I 1 katsayıları şöyle adlandırılırT’ parameters.
$$ V_2 = A 'V_1 - B' I_1 $$
$$ I_2 = C 'V_1 - D' I_1 $$
T’ parameters vardır
$$ A '= \ frac {V_2} {V_1}, \: ne zaman \: I_1 = 0 $$
$$ B '= - \ frac {V_2} {I_1}, \: ne zaman \: V_1 = 0 $$
$$ C '= \ frac {I_2} {V_1}, \: ne zaman \: I_1 = 0 $$
$$ D '= - \ frac {I_2} {I_1}, \: ne zaman \: V_1 = 0 $$
T 'parametreleri, ters iletim parametreleri olarak adlandırılır veya A’B’C’D’ parameters. A 've D' parametreleri herhangi bir birim içermez, çünkü bunlar daha küçük boyuttadır. B 've C' parametrelerinin birimleri sırasıyla Ohm ve Mho'dur.
Port1'in açık devresini yaparak A 've C' olmak üzere iki parametreyi hesaplayabiliriz. Benzer şekilde, diğer iki parametre olan B 've D' yi de port1 kısa devre yaparak hesaplayabiliriz.
h parametreleri
V 1 ve I 2 değişkenlerini bağımlı ve I 1 ve V 2 değişkenlerini bağımsız olarak ele alarak aşağıdaki iki denklem setini elde edeceğiz . Bağımsız değişkenlerin katsayıları, I 1 ve V 2 olarak adlandırılırh-parameters.
$$ V_1 = h_ {11} I_1 + h_ {12} V_2 $$
$$ I_2 = h_ {21} I_1 + h_ {22} V_2 $$
H parametreleri
$$ h_ {11} = \ frac {V_1} {I_1}, \: ne zaman \: V_2 = 0 $$
$$ h_ {12} = \ frac {V_1} {V_2}, \: ne zaman \: I_1 = 0 $$
$$ h_ {21} = \ frac {I_2} {I_1}, \: ne zaman \: V_2 = 0 $$
$$ h_ {22} = \ frac {I_2} {V_2}, \: ne zaman \: I_1 = 0 $$
h parametreleri olarak adlandırılır hybrid parameters. H 12 ve h 21 parametreleri boyutsuz olduklarından herhangi bir birim içermezler. H 11 ve h 22 parametrelerinin birimleri sırasıyla Ohm ve Mho'dur.
Port2'nin kısa devresini yaparak h 11 ve h 21 olmak üzere iki parametreyi hesaplayabiliriz . Benzer şekilde diğer iki parametre olan h 12 ve h 22'yi de port1'in açık devresini yaparak hesaplayabiliriz .
H-parametreleri veya hibrit parametreler, transistör modelleme devrelerinde (ağlar) yararlıdır.
g parametreleri
I 1 ve V 2 değişkenlerini bağımlı, V 1 ve I 2 değişkenlerini bağımsız olarak ele alarak aşağıdaki iki denklem setini elde edeceğiz . Bağımsız değişkenlerin katsayıları, V 1 ve I 2 olarak adlandırılırg-parameters.
$$ I_1 = g_ {11} V_1 + g_ {12} I_2 $$
$$ V_2 = g_ {21} V_1 + g_ {22} I_2 $$
g-parameters vardır
$$ g_ {11} = \ frac {I_1} {V_1}, \: ne zaman \: I_2 = 0 $$
$$ g_ {12} = \ frac {I_1} {I_2}, \: ne zaman \: V_1 = 0 $$
$$ g_ {21} = \ frac {V_2} {V_1}, \: ne zaman \: I_2 = 0 $$
$$ g_ {22} = \ frac {V_2} {I_2}, \: ne zaman \: V_1 = 0 $$
g parametreleri inverse hybrid parameters. G 12 ve g 21 parametreleri herhangi bir birim içermez, çünkü bunlar daha küçük boyuttadır. Parametrelerin birimleri, g 11 ve g 22 sırasıyla mho ve ohm'dur.
Port2'nin açık devresini yaparak g 11 ve g 21 olmak üzere iki parametreyi hesaplayabiliriz . Benzer şekilde diğer iki parametre olan g 12 ve g 22'yi de port1'in kısa devresini yaparak hesaplayabiliriz .