Ağ Teorisi - Eşdeğer Devreler
Bir devre iki veya daha fazla benzer pasif elemandan oluşuyorsa ve yalnızca seri tip veya paralel tipte bağlıysa, bunları tek bir eşdeğer pasif elemanla değiştirebiliriz. Bu nedenle, bu devreye birequivalent circuit.
Bu bölümde, aşağıdaki iki eşdeğer devre hakkında tartışalım.
- Seri Eşdeğer Devre
- Paralel Eşdeğer Devre
Seri Eşdeğer Devre
Benzer pasif elemanlar bağlanırsa series, o zaman aynı akım tüm bu unsurlardan geçecektir. Ancak voltaj her bir elemana bölünür.
Aşağıdakileri göz önünde bulundur circuit diagram.
Tek bir voltaj kaynağına (V S ) ve R 1 , R 2 ve R 3 dirençlerine sahip üç dirence sahiptir . Tüm bu elemanlar seri olarak bağlanmıştır. Mevcut IS, tüm bu unsurların içinden geçiyor.
Yukarıdaki devre sadece bir ağa sahiptir. KVL equation bu ağın etrafında
$$ V_S = V_1 + V_2 + V_3 $$
Yukarıdaki denklemde $ V_1 = I_S R_1, \: V_2 = I_S R_2 $ ve $ V_3 = I_S R_3 $ değiştirin.
$$ V_S = I_S R_1 + I_S R_2 + I_S R_3 $$
$$ \ Rightarrow V_S = I_S (R_1 + R_2 + R_3) $$
Yukarıdaki denklem $ V_S = I_S R_ {Eq} $ biçimindedir, burada,
$$ R_ {Eq} = R_1 + R_2 + R_3 $$
equivalent circuit diagram verilen devrenin sayısı aşağıdaki şekilde gösterilmektedir.
Bu, birden fazla direnç seri olarak bağlanırsa, bunları bir equivalent resistor. Bu eşdeğer direncin direnci, tüm bu çoklu dirençlerin dirençlerinin toplamına eşittir.
Note 1- L 1 , L 2 , ..., L N endüktanslarına sahip 'N' indüktörler seri olarak bağlanırsa,equivalent inductance olacak
$$ L_ {Eq} = L_1 + L_2 + ... + L_N $$
Note 2- Kapasitansları C 1 , C 2 , ..., C N olan 'N' kapasitörler seri olarak bağlanırsa,equivalent capacitance olacak
$$ \ frac {1} {C_ {Eq}} = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + ... + \ frac {1} {C_N} $$
Paralel Eşdeğer Devre
Benzer pasif elemanlar bağlanırsa parallel, daha sonra her elemanda aynı voltaj korunacaktır. Ancak, her bir elemandan geçen akım bölünür.
Aşağıdakileri göz önünde bulundur circuit diagram.
Tek bir akım kaynağına (I S ) ve R 1 , R 2 ve R 3 dirençlerine sahip üç dirence sahiptir . Tüm bu elemanlar paralel olarak bağlanmıştır. Gerilim (V S ) tüm bu elemanlarda mevcuttur.
Yukarıdaki devre, Toprak düğümü dışında yalnızca bir ana düğüme (P) sahiptir. KCL equation bu ana düğümde (P)
$$ I_S = I_1 + I_2 + I_3 $$
Yukarıdaki denklemde $ I_1 = \ frac {V_S} {R_1}, \: I_2 = \ frac {V_S} {R_2} $ ve $ I_3 = \ frac {V_S} {R_3} $ 'ı değiştirin.
$$ I_S = \ frac {V_S} {R_1} + \ frac {V_S} {R_2} + \ frac {V_S} {R_3} $$
$$ \ Rightarrow I_S = V_S \ lgroup \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ frac {1} {R_3} \ rgroup $$
$$ \ Rightarrow V_S = I_S \ left [\ frac {1} {\ lgroup \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ frac {1} {R_3} \ rgroup} \ sağ] $$
Yukarıdaki denklem V S = I S R Eq biçimindedir, burada,
$$ R_ {Eq} = \ frac {1} {\ lgroup \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ frac {1} {R_3} \ rgroup} $$
$$ \ frac {1} {R_ {Eq}} = \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ frac {1} {R_3} $$
equivalent circuit diagram verilen devrenin sayısı aşağıdaki şekilde gösterilmektedir.
Bu, birden fazla direnç paralel bağlanırsa, onları eşdeğer bir dirençle değiştirebileceğimiz anlamına gelir. Bunun direnciequivalent resistor tüm bu çoklu dirençlerin her bir direncinin karşılıklı toplamının karşılığına eşittir.
Note 1- L 1 , L 2 , ..., L N endüktanslarına sahip 'N' indüktörler paralel bağlanırsa,equivalent inductance olacak
$$ \ frac {1} {L_ {Eq}} = \ frac {1} {L_1} + \ frac {1} {L_2} + ... + \ frac {1} {L_N} $$
Note 2- Kapasitansları C 1 , C 2 , ..., C N olan 'N' kapasitörler paralel bağlanırsa,equivalent capacitance olacak
$$ C_ {Eq} = C_1 + C_2 + ... + C_N $$