Estadísticas: distribución uniforme continua

La distribución uniforme continua es la distribución de probabilidad de la selección de números aleatorios del intervalo continuo entre ay b. Su función de densidad está definida por lo siguiente. Aquí hay una gráfica de la distribución uniforme continua con a = 1, b = 3.

Fórmula

f (x) = \ begin {cases} 1 / (ba), & \ text {cuando $ a \ le x \ le b $} \\ 0, & \ text {cuando $ x \ lt a $ o $ x \ gt b $} \ end {casos}

Ejemplo

Problem Statement:

Suponga que está dirigiendo una prueba y presenta una consulta sobre la multitud de 20 contendientes. El tiempo permitido para responder a la consulta es de 30 segundos. ¿Qué número de personas es propenso a reaccionar en 5 segundos? (Regularmente, los contendientes deben hacer clic en una captura de la decisión correcta y el campeón es elegido sobre la base del primer snap).

Solution:

Paso 1: El intervalo de la distribución de probabilidad en segundos es [0, 30].

⇒ The probability density is = 1/30-0=1/30.

Paso 2: El requisito es cuántos responderán en 5 segundos. Es decir, el subintervalo del evento exitoso es [0, 5]. Ahora la probabilidad P (x <5) es la proporción de los anchos de estos dos intervalos.

⇒ 5/30=1/6.

Después de que haya 20 contendientes, la cantidad de contendientes propensos a reaccionar en 5 segundos es (1/6) (20) = 3.