Estadísticas: función de valor atípico
Un valor atípico en una función de distribución de probabilidad es un número que es más de 1,5 veces la longitud del conjunto de datos lejos de los cuartiles inferior o superior. Específicamente, si un número es menor que $ {Q_1 - 1.5 \ veces IQR} $ o mayor que $ {Q_3 + 1.5 \ veces IQR} $, entonces es un valor atípico.
El valor atípico está definido y dado por la siguiente función de probabilidad:
Fórmula
$ {Valores \ datas \ atípicos \ son \, \ lt Q_1 - 1,5 \ veces IQR \ (o) \ \ gt Q_3 + 1,5 \ veces IQR} $
Donde -
$ {Q_1} $ = primer cuartil
$ {Q_2} $ = tercer cuartil
$ {IQR} $ = Intervalo entre cuartiles
Ejemplo
Problem Statement:
Considere un conjunto de datos que represente el conteo de tareas periódicas de 8 estudiantes diferentes. El conjunto de información del recuento de tareas es 11, 13, 15, 3, 16, 25, 12 y 14. Descubra los datos atípicos de los recuentos periódicos de tareas de los estudiantes.
Solution:
El conjunto de datos dado es:
| 11 | 13 | 15 | 3 | dieciséis | 25 | 12 | 14 |
Organícelo en orden ascendente:
| 3 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | dieciséis | 25 |
Valor del primer cuartil () $ {Q_1} $
$ {Q_1 = \ frac {(11 + 12)} {2} \\ [7pt] \ = 11.5} $
Valor del tercer cuartil () $ {Q_3} $
$ {Q_3 = \ frac {(15 + 16)} {2} \\ [7pt] \ = 15.5} $
Rango de valores atípicos más bajos (L)
$ {Q_1 - 1.5 \ veces IQR \\ [7pt] \ = 11.5 - (1.5 \ times 4) \\ [7pt] \ = 11.5 - 6 \\ [7pt] \ = 5.5} $
Rango de valores atípicos superior (L)
$ {Q_3 + 1.5 \ times IQR \\ [7pt] \ = 15.5 + (1.5 \ times 4) \\ [7pt] \ = 15.5 + 6 \\ [7pt] \ = 21.5} $
En la información dada, 5.5 y 21.5 son más mayores que los otros valores en el conjunto de datos dado, es decir, excepto de 3 y 25, ya que 3 es mayor que 5.5 y 25 es menor que 21.5.
De esta manera, utilizamos 3 y 25 como valores atípicos.