Estadísticas - Raíz cuadrada media

Root Mean Square, RMS se define como la raíz cuadrada del cuadrado medio donde el cuadrado medio es la media aritmética de los cuadrados de los números. RMS también se denomina media cuadrática.

Fórmula

${ x_{rms} = \sqrt{ \frac{1}{n} ( {x_1}^2 + {x_2}^2 + ... + {x_n}^2 } }$

Donde -

${x_i}$ = elementos en observación.
${n}$ = número total de artículos.

Ejemplo

Problem Statement:

Calcule el RMS de los siguientes datos.

5	6	7	8	9

Solution:

Step 1: Calcule los cuadrados de cada no.

${ {x_1}^2 + {x_2}^2 + ... + {x_n}^2 \\[7pt] = 6^2 + 7^2 + 8^2 + 9^2 \\[7pt] = 36 + 49 + 64 + 81 \\[7pt] = 230 }$

Step 2: Calcule la media de cuadrados de cada no.

${ \frac{1}{n} ({x_1}^2 + {x_2}^2 + ... + {x_n}^2 ) \\[7pt] = \frac{1}{4} (230) \\[7pt] = \frac{230}{4} \\[7pt] = 57.5 }$

Step 3: Calcule RMS tomando la raíz cuadrada de medias de cuadrados.

${ x_{rms} = \sqrt{ \frac{1}{n} ( {x_1}^2 + {x_2}^2 + ... + {x_n}^2 } \\[7pt] = \sqrt {57.5} \\[7pt] = \frac{230}{4} \\[7pt] = 7.58 }$

Como resultado, RMS es ${7.58}$.