Estadísticas - Índice de diversidad de Shannon Wiener

En la literatura, los términos riqueza de especies y diversidad de especies a veces se usan indistintamente. Sugerimos que, como mínimo, los autores deben definir qué quieren decir con cada término. De los muchos índices de diversidad de especies utilizados en la literatura, el índice de Shannon es quizás el más utilizado. En algunas ocasiones se denomina índice de Shannon-Wiener y en otras ocasiones se denomina índice de Shannon-Weaver. Sugerimos una explicación para este doble uso de términos y, al hacerlo, ofrecemos un homenaje al difunto Claude Shannon (fallecido el 24 de febrero de 2001).

El índice de Shannon-Wiener está definido y dado por la siguiente función:

${ H = \sum[(p_i) \times ln(p_i)] }$

Donde -

${p_i}$ = proporción de la muestra total representada por especies ${i}$. Dividir no. de individuos de la especie i por número total de muestras.
${S}$ = número de especies, = riqueza de especies
${H_{max} = ln(S)}$ = Máxima diversidad posible
${E}$ = Uniformidad = ${\frac{H}{H_{max}}}$

Ejemplo

Problem Statement:

Las muestras de 5 especies son 60,10,25,1,4. Calcule el índice de diversidad de Shannon y la uniformidad para estos valores de muestra.

Valores muestrales (S) = 60,10,25,1,4 número de especies (N) = 5

Primero, calculemos la suma de los valores dados.

suma = (60 + 10 + 25 + 1 + 4) = 100

Especies ${(i)}$	No. en muestra	${p_i}$	${ln(p_i)}$	${p_i \times ln(p_i)}$
Big bluestem	60	0,60	-0,51	-0,31
Guisante de perdiz	10	0,10	-2.30	-0,23
Zumaque	25	0,25	-1,39	-0,35
Juncia	1	0,01	-4,61	-0,05
Lespedeza	4	0,04	-3,22	-0,13
S = 5	Suma = 100			Suma = -1,07

${H = 1.07 \\[7pt] H_{max} = ln(S) = ln(5) = 1.61 \\[7pt] E = \frac{1.07}{1.61} = 0.66 \\[7pt] Shannon\ diversity\ index(H) = 1.07 \\[7pt] Evenness =0.66 }$