Estadísticas: media armónica

¿Qué es la media armónica?

La media armónica también es una media matemática, pero su aplicación es limitada. Generalmente se usa para encontrar el promedio de variables que se expresan como una relación de dos unidades de medición diferentes, por ejemplo, la velocidad se mide en km / ho millas / seg, etc.

Media armónica ponderada

Fórmula

$ HM = \ frac {W} {\ sum (\ frac {W} {X})} $

Donde -

  • $ {HM} $ = Media armónica

  • $ {W} $ = Peso

  • $ {X} $ = valor variable

Ejemplo

Problem Statement:

Encuentre el HM ponderado de los elementos 4, 7,12,19,25 con pesos 1, 2,1,1,1 respectivamente.

Solution:

$ {X} $ $ {W} $ $ \ frac {W} {X} $
4 1 0,2500
7 2 0.2857
12 1 0.0833
19 1 0.0526
25 1 0.0400
  $ \ suma W $ $ \ sum \ frac {W} {X} $ = 0,7116

Según la fórmula mencionada anteriormente, la media armónica $ GM $ será:

$ HM = \ frac {W} {\ sum (\ frac {W} {X})} \\ [7pt] \, = \ frac {6} {0.7116} \\ [7pt] \, = 8.4317 $

∴ HM ponderado = 8.4317

Vamos a discutir métodos para calcular el Harmonic Mean para tres tipos de series:

  • Serie de datos individuales

  • Serie de datos discretos

  • Serie de datos continuos

Serie de datos individuales

Cuando los datos se dan de forma individual. A continuación se muestra un ejemplo de series individuales:

Artículos 5 10 20 30 40 50 60 70

Serie de datos discretos

Cuando los datos se dan junto con sus frecuencias. A continuación se muestra un ejemplo de series discretas:

Artículos 5 10 20 30 40 50 60 70
Frecuencia 2 5 1 3 12 0 5 7

Serie de datos continuos

Cuando los datos se dan en función de rangos junto con sus frecuencias. A continuación se muestra un ejemplo de serie continua:

Artículos 0-5 5-10 10-20 20-30 30-40
Frecuencia 2 5 1 3 12