CBSE Syllabus 11 klasy matematyki

Struktura kursu

Jednostki	Tematy	Znaki
ja	Zestawy i funkcje	29
II	Algebra	37
III	Geometrii współrzędnych	13
IV	Rachunek różniczkowy	6
V	Rozumowanie matematyczne	3
VI	Statystyka i prawdopodobieństwo	12
Total		100

Syllabus przedmiotu

Unit-I: zestawy i funkcje

Chapter 1: Sets

• Zbiory i ich reprezentacje
• Pusty zestaw
• Zbiory skończone i nieskończone
• Równe zbiory. Podzbiory
• Podzbiory zbioru liczb rzeczywistych, zwłaszcza przedziały (z zapisami)
• Zestaw zasilający
• Uniwersalny zestaw
• Diagramy Venna
• Suma i przecięcie zbiorów
• Różnica zbiorów
• Uzupełnienie zestawu
• Właściwości zestawów dopełniaczy
• Praktyczne problemy oparte na zbiorach

Chapter 2: Relations & Functions

• Zamówiłem parę

  • Iloczyn kartezjański zbiorów

• Liczba elementów w iloczynu kartezjańskim dwóch zbiorów skończonych

• Iloczyn kartezjański zbiorów rzeczywistych (do R × R)

• Definicja -

  • Relation

  • Diagramy poglądowe

  • Domain

  • Co-domain

  • Zakres relacji

• Funkcjonuje jako specjalny rodzaj relacji między jednym zestawem a drugim

• Graficzne przedstawienie funkcji, dziedziny, współdziedziny i zakresu funkcji

• Funkcje o wartościach rzeczywistych, dziedzina i zakres tych funkcji -

  • Constant

  • Identity

  • Polynomial

  • Rational

  • Modulus

  • Signum

  • Exponential

  • Logarithmic

  • Największe funkcje całkowite (wraz z ich wykresami)

• Suma, różnica, iloczyn i iloraz funkcji.

Chapter 3: Trigonometric Functions

• Kąty dodatnie i ujemne

• Mierzenie kątów w radianach i stopniach oraz zamiana jednego na drugi

• Definicja funkcji trygonometrycznych za pomocą koła jednostkowego

• Prawda o grzechu ² x + cos ² x = 1, dla wszystkich x

• Znaki funkcji trygonometrycznych

• Dziedzina i zakres funkcji trygonometrycznych oraz ich wykresy

• Wyrażanie sin (x ± y) i cos (x ± y) w kategoriach sinx, siny, cosx i cosy oraz ich prosta aplikacja

• Tożsamości związane z sin 2x, cos2x, tan 2x, sin3x, cos3x i tan3x

• Ogólne rozwiązanie równań trygonometrycznych typu sin y = sin a, cos y = cos a oraz tan y = tan a.

Jednostka II: Algebra

Chapter 1: Principle of Mathematical Induction

• Proces dowodu przez indukcję -

  • Motywowanie do zastosowania metody poprzez spojrzenie na liczby naturalne jako najmniej indukcyjny podzbiór liczb rzeczywistych

• Zasada indukcji matematycznej i proste zastosowania

Chapter 2: Complex Numbers and Quadratic Equations

• Potrzeba liczb zespolonych, zwłaszcza √1, motywowana niemożnością rozwiązania niektórych równań kwadratowych

• Algebraiczne własności liczb zespolonych

• Płaszczyzna Arganda i biegunowa reprezentacja liczb zespolonych

• Stwierdzenie fundamentalnego twierdzenia algebry

• Rozwiązywanie równań kwadratowych w systemie liczb zespolonych

• Pierwiastek kwadratowy z liczby zespolonej

Chapter 3: Linear Inequalities

• Nierówności liniowe

• Algebraiczne rozwiązania nierówności liniowych jednej zmiennej i ich reprezentacja na osi liczbowej

• Graficzne rozwiązanie nierówności liniowych dwóch zmiennych

• Graficzne rozwiązanie układu nierówności liniowych dwóch zmiennych

Chapter 4: Permutations and Combinations

• Podstawowa zasada liczenia
• Silnia rz
• (n!) Permutacje i kombinacje
• Wyprowadzenie wzorów i ich powiązania
• Proste aplikacje.

Chapter 5: Binomial Theorem

• History
• Stwierdzenie i dowód twierdzenia dwumianowego dla dodatnich indeksów całkowitych
• Trójkąt Pascala
• Termin ogólny i średnioterminowy w rozwinięciu dwumianowym
• Proste aplikacje

Chapter 6: Sequence and Series

• Sekwencja i seria
• Postęp arytmetyczny (AP)
• Średnia arytmetyczna (AM)
• Postęp geometryczny (GP)
• Ogólny termin lekarza ogólnego
• Suma n terminów lekarza ogólnego
• Szeregi arytmetyczne i geometryczne nieskończone GP i jego suma
• Średnia geometryczna (GM)
• Relacja między AM i GM

Jednostka III: Geometria współrzędnych

Chapter 1: Straight Lines

• Krótkie przypomnienie dwuwymiarowych geometrii z wcześniejszych zajęć

• Przesunięcie pochodzenia

• Nachylenie prostej i kąt między dwiema liniami

• Różne formy równań prostej -

  • Równolegle do osi

  • Forma nachylenia punktowego

  • Forma przecięcia z osią

  • Forma dwupunktowa

  • Formularz przechwytujący

  • Normalna forma

• Ogólne równanie prostej

• Równanie rodziny linii przechodzących przez punkt przecięcia dwóch prostych

• Odległość punktu od linii

Chapter 2: Conic Sections

• Sekcje stożka -

  • Circles

  • Ellipse

  • Parabola

  • Hiperbola - punkt, prosta i para przecinających się linii jako zdegenerowany przypadek przekroju stożkowego.

• Równania standardowe i proste właściwości -

  • Parabola

  • Ellipse

  • Hyperbola

• Standardowe równanie koła

Chapter 3. Introduction to Three–dimensional Geometry

• Osie współrzędnych i płaszczyzny współrzędnych w trzech wymiarach
• Współrzędne punktu
• Odległość między dwoma punktami i wzór przekroju

Unit-IV: Calculus

Chapter 1: Limits and Derivatives

• Pochodna wprowadzona jako tempo zmian zarówno w funkcji odległości, jak i geometrycznie

• Intuicyjna idea ograniczenia

• Limity -

  • Wielomiany i funkcje wymierne

  • Funkcje trygonometryczne, wykładnicze i logarytmiczne

• Definicja pochodnej, odnieś ją do nachylenia stycznej krzywej, pochodnej sumy, różnicy, iloczynu i ilorazu funkcji

• Pochodna funkcji wielomianowych i trygonometrycznych

Jednostka-V: Rozumowanie matematyczne

Chapter 1: Mathematical Reasoning

• Oświadczenia akceptowalne matematycznie

• Łączenie słów / fraz - utrwalanie zrozumienia „wtedy i tylko wtedy, gdy (konieczny i wystarczający) warunek”, „implikuje”, „i / lub”, „implikowane przez”, „i„, ”lub„, „istnieje” i ich wykorzystanie poprzez różnorodne przykłady związane z prawdziwym życiem i matematyką

• Walidacja wypowiedzi obejmujących łączące słowa różnica między sprzecznością, przeciwieństwem i przeciwieństwem

Jednostka-VI: Statystyka i prawdopodobieństwo

Chapter 1: Statistics

• Miary dyspersji -

  • Range

  • Średnie odchylenie

  • Variance

  • Odchylenie standardowe danych niezgrupowanych / zgrupowanych

• Analiza rozkładów częstotliwości z równymi średnimi, ale różnymi wariancjami.

Chapter 2: Probability

• Losowe eksperymenty -
  • Outcomes
  • Przykładowe przestrzenie (reprezentacja zestawu)
• Wydarzenia -
  • Występowanie zdarzeń, „nie”, „i„ lub ”zdarzenia
  • Wyczerpujące wydarzenia
  • Zdarzeń wzajemnie wykluczających
  • Prawdopodobieństwo aksjomatyczne (teoretyczne)
  • Związki z teoriami wcześniejszych klas
• Prawdopodobieństwo -
  • Wydarzenie
  • prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzeń „nie”, „i„ lub ”

Aby pobrać plik PDF Kliknij tutaj .