Systemy sterowania - schematy blokowe
Diagramy blokowe składają się z pojedynczego bloku lub kombinacji bloków. Są one używane do przedstawiania systemów sterowania w formie graficznej.
Podstawowe elementy schematu blokowego
Podstawowymi elementami schematu blokowego są blok, punkt sumowania i punkt startu. Rozważmy schemat blokowy systemu sterowania w pętli zamkniętej, jak pokazano na poniższym rysunku, aby zidentyfikować te elementy.
Powyższy schemat blokowy składa się z dwóch bloków posiadających funkcje przenoszenia G (s) i H (s). Posiada również jeden punkt sumowania i jeden punkt startu. Strzałki wskazują kierunek przepływu sygnałów. Omówmy teraz te elementy jeden po drugim.
Blok
Funkcja przenoszenia elementu jest reprezentowana przez blok. Blok ma jedno wejście i jedno wyjście.
Poniższy rysunek przedstawia blok mający wejście X (s), wyjście Y (s) i funkcję przenoszenia G (s).
Funkcja transferu, $ G (s) = \ frac {Y (s)} {X (s)} $
$$ \ Rightarrow Y (s) = G (s) X (s) $$
Wyjście bloku uzyskuje się poprzez pomnożenie funkcji przenoszenia bloku przez wejście.
Punkt podsumowujący
Punkt sumowania jest reprezentowany przez okrąg mający w środku krzyżyk (X). Posiada dwa lub więcej wejść i jedno wyjście. Tworzy algebraiczną sumę danych wejściowych. Wykonuje również sumowanie, odejmowanie lub kombinację sumowania i odejmowania danych wejściowych w oparciu o polaryzację wejść. Zobaczmy kolejno te trzy operacje.
Poniższy rysunek przedstawia punkt sumowania z dwoma wejściami (A, B) i jednym wyjściem (Y). Tutaj wejścia A i B mają znak dodatni. Tak więc punkt sumowania daje wynik, Y assum of A and B.
tj. Y = A + B.
Poniższy rysunek przedstawia punkt sumowania z dwoma wejściami (A, B) i jednym wyjściem (Y). Tutaj wejścia A i B mają przeciwne znaki, tj. A ma znak dodatni, a B ma znak ujemny. Tak więc punkt sumowania daje wynikY jako difference of A and B.
Y = A + (-B) = A - B.
Poniższy rysunek przedstawia punkt sumowania z trzema wejściami (A, B, C) i jednym wyjściem (Y). Tutaj wejścia A i B mają znaki dodatnie, a C ma znak ujemny. Tak więc punkt sumowania daje wynikY tak jak
Y = A + B + (−C) = A + B - C.
Punkt startu
Punkt startu to punkt, z którego ten sam sygnał wejściowy może być przepuszczony przez więcej niż jedną gałąź. Oznacza to, że za pomocą punktu startowego możemy zastosować to samo wejście do jednego lub więcej bloków, sumując punkty.
Na poniższym rysunku punkt startu służy do podłączenia tego samego wejścia R (s) do dwóch kolejnych bloków.
Na poniższym rysunku punkt startu jest używany do podłączenia wyjścia C (s), jako jedno z wejść do punktu sumowania.
Przedstawienie schematu blokowego systemów elektrycznych
W tej sekcji przedstawmy układ elektryczny za pomocą schematu blokowego. Systemy elektryczne składają się głównie z trzech podstawowych elementów -resistor, inductor and capacitor.
Rozważ szereg obwodów RLC, jak pokazano na poniższym rysunku. Gdzie V i (t) i V o (t) to napięcia wejściowe i wyjściowe. Niech i (t) będzie prądem przepływającym przez obwód. Ten obwód jest w dziedzinie czasu.
Stosując transformatę Laplace'a do tego obwodu, uzyskamy obwód w domenie s. Obwód jest taki, jak pokazano na poniższym rysunku.
Z powyższego obwodu możemy pisać
$$ I (s) = \ frac {V_i (s) -V_o (s)} {R + sL} $$
$ \ Rightarrow I (s) = \ left \ {\ frac {1} {R + sL} \ right \} \ left \ {V_i (s) -V_o (s) \ right \} $ (Equation 1)
$ V_o (s) = \ left (\ frac {1} {sC} \ right) I (s) $ (Equation 2)
Narysujmy teraz diagramy blokowe dla tych dwóch równań indywidualnie. Następnie odpowiednio połącz te diagramy blokowe, aby uzyskać ogólny schemat blokowy serii obwodów RLC (domena s).
Równanie 1 można zaimplementować za pomocą bloku z funkcją transferu $ \ frac {1} {R + sL} $. Wejście i wyjście tego bloku to $ \ left \ {V_i (s) -V_o (s) \ right \} $ i $ I (s) $. Wymagamy punktu sumowania, aby uzyskać $ \ left \ {V_i (s) -V_o (s) \ right \} $. Schemat blokowy Równania 1 pokazano na poniższym rysunku.
Równanie 2 można zaimplementować za pomocą bloku z funkcją transferu, $ \ frac {1} {sC} $. Dane wejściowe i wyjściowe tego bloku to $ I (s) $ i $ V_o (s) $. Schemat blokowy Równania 2 pokazano na poniższym rysunku.
Ogólny schemat blokowy serii obwodów RLC (domena s) pokazano na poniższym rysunku.
Podobnie możesz narysować plik block diagram dowolnego obwodu elektrycznego lub systemu, wykonując tę prostą procedurę.
Przekształć obwód elektryczny w dziedzinie czasu w obwód elektryczny w dziedzinie s, stosując transformatę Laplace'a.
Zapisz równania dla prądu przepływającego przez wszystkie elementy odgałęzień szeregowych i napięcia na wszystkich gałęziach bocznika.
Narysuj schematy blokowe dla wszystkich powyższych równań indywidualnie.
Połącz poprawnie wszystkie te schematy blokowe, aby uzyskać ogólny schemat blokowy obwodu elektrycznego (domena s).