Systemy sterowania - wykresy przepływu sygnałów
Wykres przepływu sygnału jest graficzną reprezentacją równań algebraicznych. W tym rozdziale omówimy podstawowe pojęcia związane z wykresem przepływu sygnału, a także nauczmy się rysować wykresy przepływu sygnału.
Podstawowe elementy wykresu przepływu sygnałów
Węzły i gałęzie to podstawowe elementy grafu przepływu sygnałów.
Węzeł
Nodejest punktem, który reprezentuje zmienną lub sygnał. Istnieją trzy typy węzłów - węzeł wejściowy, węzeł wyjściowy i węzeł mieszany.
Input Node - To węzeł, który ma tylko wychodzące gałęzie.
Output Node - Jest to węzeł, który ma tylko przychodzące gałęzie.
Mixed Node - Jest to węzeł zawierający zarówno gałęzie przychodzące, jak i wychodzące.
Przykład
Rozważmy następujący wykres przepływu sygnału, aby zidentyfikować te węzły.
Plik nodes obecne na tym wykresie przepływu sygnału są y1, y2, y3 i y4.
y1 i y4 są input node i output node odpowiednio.
y2 i y3 są mixed nodes.
Gałąź
Branchto odcinek linii łączący dwa węzły. Ma jedno i drugiegain i direction. Na przykład na powyższym wykresie przepływu sygnału są cztery gałęzie. Te gałęzie majągains z a, b, c i -d.
Budowa wykresu przepływu sygnału
Skonstruujmy wykres przepływu sygnału, biorąc pod uwagę następujące równania algebraiczne -
$$ y_2 = a_ {12} y_1 + a_ {42} y_4 $$
$$ y_3 = a_ {23} y_2 + a_ {53} y_5 $$
$$ y_4 = a_ {34} y_3 $$
$$ y_5 = a_ {45} y_4 + a_ {35} y_3 $$
$$ y_6 = a_ {56} y_5 $$
Będzie sześć nodes(y 1 , y 2 , y 3 , y 4 , y 5 i y 6 ) i osiembranchesna tym wykresie przepływu sygnału. Zyski gałęzi to a 12 , a 23 , a 34 , a 45 , a 56 , a 42 , a 53 i a 35 .
Aby uzyskać ogólny wykres przepływu sygnału, narysuj wykres przepływu sygnału dla każdego równania, a następnie połącz wszystkie te wykresy przepływu sygnału, a następnie wykonaj kroki podane poniżej -
Step 1 - Wykres przepływu sygnału dla $ y_2 = a_ {13} y_1 + a_ {42} y_4 $ pokazano na poniższym rysunku.
Step 2 - Wykres przepływu sygnału dla $ y_3 = a_ {23} y_2 + a_ {53} y_5 $ pokazano na poniższym rysunku.
Step 3 - Wykres przepływu sygnału dla $ y_4 = a_ {34} y_3 $ pokazano na poniższym rysunku.
Step 4 - Wykres przepływu sygnału dla $ y_5 = a_ {45} y_4 + a_ {35} y_3 $ pokazano na poniższym rysunku.
Step 5 - Wykres przepływu sygnału dla $ y_6 = a_ {56} y_5 $ pokazano na poniższym rysunku.
Step 6 - Wykres przepływu sygnału całego systemu pokazano na poniższym rysunku.
Konwersja diagramów blokowych na wykresy przepływu sygnału
Wykonaj poniższe czynności, aby przekonwertować schemat blokowy na równoważny wykres przepływu sygnału.
Przedstaw wszystkie sygnały, zmienne, punkty sumowania i punkty startowe schematu blokowego jako nodes na wykresie przepływu sygnału.
Przedstaw bloki schematu blokowego jako branches na wykresie przepływu sygnału.
Przedstaw funkcje transferu wewnątrz bloków schematu blokowego jako gains gałęzi na wykresie przepływu sygnału.
Połącz węzły zgodnie ze schematem blokowym. Jeśli istnieje połączenie między dwoma węzłami (ale między nimi nie ma bloku), reprezentuj zysk gałęzi jako jeden.For example, między punktami sumowania, między punktem sumowania a punktem startu, między wejściem a punktem sumowania, między punktem startu a wyjściem.
Przykład
Przekształćmy poniższy schemat blokowy w jego równoważny wykres przepływu sygnału.
Przedstaw sygnał wejściowy $ R (s) $ i sygnał wyjściowy $ C (s) $ schematu blokowego jako węzeł wejściowy $ R (s) $ i węzeł wyjściowy $ C (s) $ wykresu przepływu sygnału.
Dla porównania pozostałe węzły (y 1 do y 9 ) są oznaczone na schemacie blokowym. Istnieje dziewięć węzłów innych niż węzły wejściowe i wyjściowe. Czyli cztery węzły dla czterech punktów sumowania, cztery węzły dla czterech punktów startu i jeden węzeł dla zmiennej między blokami $ G_1 $ i $ G_2 $.
Poniższy rysunek przedstawia równoważny wykres przepływu sygnału.
Za pomocą wzoru na wzmocnienie Masona (omówionego w następnym rozdziale) można obliczyć transmitancję tego wykresu przepływu sygnału. Jest to zaleta wykresów przepływu sygnału. W tym przypadku nie musimy upraszczać (zmniejszać) wykresów przepływu sygnału do obliczania funkcji transferu.