Systemy sterowania - wykresy przepływu sygnałów

Wykres przepływu sygnału jest graficzną reprezentacją równań algebraicznych. W tym rozdziale omówimy podstawowe pojęcia związane z wykresem przepływu sygnału, a także nauczmy się rysować wykresy przepływu sygnału.

Podstawowe elementy wykresu przepływu sygnałów

Węzły i gałęzie to podstawowe elementy grafu przepływu sygnałów.

Węzeł

Nodejest punktem, który reprezentuje zmienną lub sygnał. Istnieją trzy typy węzłów - węzeł wejściowy, węzeł wyjściowy i węzeł mieszany.

  • Input Node - To węzeł, który ma tylko wychodzące gałęzie.

  • Output Node - Jest to węzeł, który ma tylko przychodzące gałęzie.

  • Mixed Node - Jest to węzeł zawierający zarówno gałęzie przychodzące, jak i wychodzące.

Przykład

Rozważmy następujący wykres przepływu sygnału, aby zidentyfikować te węzły.

  • Plik nodes obecne na tym wykresie przepływu sygnału są y1, y2, y3 i y4.

  • y1 i y4input node i output node odpowiednio.

  • y2 i y3mixed nodes.

Gałąź

Branchto odcinek linii łączący dwa węzły. Ma jedno i drugiegain i direction. Na przykład na powyższym wykresie przepływu sygnału są cztery gałęzie. Te gałęzie majągains z a, b, c i -d.

Budowa wykresu przepływu sygnału

Skonstruujmy wykres przepływu sygnału, biorąc pod uwagę następujące równania algebraiczne -

$$ y_2 = a_ {12} y_1 + a_ {42} y_4 $$

$$ y_3 = a_ {23} y_2 + a_ {53} y_5 $$

$$ y_4 = a_ {34} y_3 $$

$$ y_5 = a_ {45} y_4 + a_ {35} y_3 $$

$$ y_6 = a_ {56} y_5 $$

Będzie sześć nodes(y 1 , y 2 , y 3 , y 4 , y 5 i y 6 ) i osiembranchesna tym wykresie przepływu sygnału. Zyski gałęzi to a 12 , a 23 , a 34 , a 45 , a 56 , a 42 , a 53 i a 35 .

Aby uzyskać ogólny wykres przepływu sygnału, narysuj wykres przepływu sygnału dla każdego równania, a następnie połącz wszystkie te wykresy przepływu sygnału, a następnie wykonaj kroki podane poniżej -

Step 1 - Wykres przepływu sygnału dla $ y_2 = a_ {13} y_1 + a_ {42} y_4 $ pokazano na poniższym rysunku.

Step 2 - Wykres przepływu sygnału dla $ y_3 = a_ {23} y_2 + a_ {53} y_5 $ pokazano na poniższym rysunku.

Step 3 - Wykres przepływu sygnału dla $ y_4 = a_ {34} y_3 $ pokazano na poniższym rysunku.

Step 4 - Wykres przepływu sygnału dla $ y_5 = a_ {45} y_4 + a_ {35} y_3 $ pokazano na poniższym rysunku.

Step 5 - Wykres przepływu sygnału dla $ y_6 = a_ {56} y_5 $ pokazano na poniższym rysunku.

Step 6 - Wykres przepływu sygnału całego systemu pokazano na poniższym rysunku.

Konwersja diagramów blokowych na wykresy przepływu sygnału

Wykonaj poniższe czynności, aby przekonwertować schemat blokowy na równoważny wykres przepływu sygnału.

  • Przedstaw wszystkie sygnały, zmienne, punkty sumowania i punkty startowe schematu blokowego jako nodes na wykresie przepływu sygnału.

  • Przedstaw bloki schematu blokowego jako branches na wykresie przepływu sygnału.

  • Przedstaw funkcje transferu wewnątrz bloków schematu blokowego jako gains gałęzi na wykresie przepływu sygnału.

  • Połącz węzły zgodnie ze schematem blokowym. Jeśli istnieje połączenie między dwoma węzłami (ale między nimi nie ma bloku), reprezentuj zysk gałęzi jako jeden.For example, między punktami sumowania, między punktem sumowania a punktem startu, między wejściem a punktem sumowania, między punktem startu a wyjściem.

Przykład

Przekształćmy poniższy schemat blokowy w jego równoważny wykres przepływu sygnału.

Przedstaw sygnał wejściowy $ R (s) $ i sygnał wyjściowy $ C (s) $ schematu blokowego jako węzeł wejściowy $ R (s) $ i węzeł wyjściowy $ C (s) $ wykresu przepływu sygnału.

Dla porównania pozostałe węzły (y 1 do y 9 ) są oznaczone na schemacie blokowym. Istnieje dziewięć węzłów innych niż węzły wejściowe i wyjściowe. Czyli cztery węzły dla czterech punktów sumowania, cztery węzły dla czterech punktów startu i jeden węzeł dla zmiennej między blokami $ G_1 $ i $ G_2 $.

Poniższy rysunek przedstawia równoważny wykres przepływu sygnału.

Za pomocą wzoru na wzmocnienie Masona (omówionego w następnym rozdziale) można obliczyć transmitancję tego wykresu przepływu sygnału. Jest to zaleta wykresów przepływu sygnału. W tym przypadku nie musimy upraszczać (zmniejszać) wykresów przepływu sygnału do obliczania funkcji transferu.