Programme de mathématiques de la 10e classe CBSE

Structure du cours

Unités à terme	Les sujets	Des marques
je	Système numérique	11
II	Algèbre	23
III	Géométrie	17
IV	Trigonométrie	22
V	Statistiques	17
Total		90
II Unités à terme	Les sujets	Des marques
II	Algèbre	23
III	Géométrie	17
IV	Trigonométrie	8
V	Probabilité	8
VI	Géométrie coordonnée	11
VII	Mesurage	23
Total		90

Syllabus du cours de premier trimestre

Unité I: Systèmes numériques

1. Real Numbers

• Lemme de division d'Euclide

• Théorème fondamental de l'arithmétique - énoncés après avoir examiné le travail effectué auparavant et après avoir illustré et motivé par des exemples

• Preuves des résultats - irrationalité de √2, √3, √5, expansions décimales de nombres rationnels en termes de décimales récurrentes terminales / non terminales

Unité II: Algèbre

1. Polynomials

• Zéros d'un polynôme

• Relation entre les zéros et les coefficients des polynômes quadratiques

• Énoncé et problèmes simples sur l'algorithme de division pour les polynômes à coefficients réels

2. Pair of Linear Equations in Two Variables

• Paire d'équations linéaires à deux variables et leur solution graphique

• Représentation géométrique des différentes possibilités de solutions / incohérence

• Conditions algébriques pour le nombre de solutions

• Solution algébrique d'une paire d'équations linéaires en deux variables - par substitution, par élimination et par méthode de multiplication croisée

• Des problèmes situationnels simples doivent être inclus

• Problèmes simples sur des équations réductibles en équations linéaires

Unité III: Géométrie

1. Triangles

• Définitions, exemples, contre-exemples de triangles similaires

• (Prouvez) Si une ligne est tracée parallèlement à un côté d'un triangle pour couper les deux autres côtés en des points distincts, les deux autres côtés sont divisés dans le même rapport

• (Motiver) Si une ligne divise deux côtés d'un triangle dans le même rapport, la ligne est parallèle au troisième côté

• (Motiver) Si dans deux triangles, les angles correspondants sont égaux, leurs côtés correspondants sont proportionnels et les triangles sont similaires

• (Motiver) Si les côtés correspondants de deux triangles sont proportionnels, leurs angles correspondants sont égaux et les deux triangles sont similaires

• (Motiver) Si un angle d'un triangle est égal à un angle d'un autre triangle et que les côtés comprenant ces angles sont proportionnels, les deux triangles sont similaires

• (Motiver) Si une perpendiculaire est dessinée à partir du sommet de l'angle droit d'un triangle rectangle vers l'hypoténuse, les triangles de chaque côté de la perpendiculaire sont similaires au triangle entier et les uns aux autres

• (Montrer) Le rapport des aires de deux triangles similaires est égal au rapport des carrés de leurs côtés correspondants

• (Prouver) Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés

• (Prouver) Dans un triangle, si le carré d'un côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, les angles opposés au premier côté sont un triangle rectangle

Unité IV: Trigonométrie

1. Introduction to Trigonometry

• Rapports trigonométriques d'un angle aigu d'un triangle rectangle

• Preuve de leur existence (bien définie); motiver les ratios, selon ceux qui sont définis à 0 ^o et 90 ^o

• Valeurs (avec preuves) des rapports trigonométriques de 30 ^o , 45 ^o et 60 ^o

• Relations entre les ratios

2. Trigonometric Identities

• Preuve et applications de l'identité sin2A + cos2A = 1

• Seules des identités simples à donner

• Rapports trigonométriques des angles complémentaires

Unité V: Statistiques et probabilités

1. Statistics

• Moyenne, médiane et mode des données groupées (situation bimodale à éviter)
• Graphique de fréquence cumulée

Syllabus du cours de deuxième trimestre

Unité II: Algèbre

3. Quadratic Equations

• Forme standard d'une équation quadratique ax ² + bx + c = 0, (a ≠ 0)

• Solution des équations quadratiques (racines réelles uniquement) par factorisation, en complétant le carré et en utilisant la formule quadratique

• Relation entre discriminant et nature des racines

• Problèmes situationnels basés sur des équations quadratiques liées aux activités quotidiennes à intégrer

4. Arithmetic Progressions

• Motivation pour l'étude de la progression arithmétique Dérivation du 9 ^e terme et somme des premiers «n» termes de PA et leur application dans la résolution de problèmes de la vie quotidienne.

Unité III: Géométrie

2. Circles

• Tangentes à un cercle motivées par des accords tirés de points se rapprochant de plus en plus du point

• (Montrer) La tangente en tout point d'un cercle est perpendiculaire au rayon passant par le point de contact

• (Prouver) Les longueurs des tangentes tracées d'un point externe au cercle sont égales

3. Constructions

• Division d'un segment de ligne dans un rapport donné (en interne)
• Tangente à un cercle à partir d'un point extérieur
• Construction d'un triangle similaire à un triangle donné

Unité IV: Trigonométrie

3. Heights and Distances

• Problèmes simples et crédibles sur les hauteurs et les distances
• Les problèmes ne doivent pas impliquer plus de deux triangles rectangles
• Les angles d'élévation / dépression ne doivent être que de 30 ^o , 45 ^o , 60 ^o

Unité V: Statistiques et probabilités

2. Probability

• Définition classique de la probabilité
• Problèmes simples sur des événements uniques (sans utiliser la notation d'ensemble)

Unité VI: Géométrie des coordonnées

1. Lines (In two-dimensions)

• Concepts de géométrie des coordonnées, graphiques d'équations linéaires
• Formule de distance
• Formule de section (division interne)
• Aire d'un triangle

Unité VII: Mensuration

1. Areas Related to Circles

• Motiver la zone d'un cercle; aire de secteurs et segments d'un cercle

• Problèmes basés sur les zones et le périmètre / la circonférence desdites figures planes ci-dessus

• Dans le calcul de la zone de segment de cercle, les problèmes devraient être limitées à l' angle central de 60 ^o , 90 ^o et 120 ^o seulement

• Les figures planes impliquant des triangles, des quadrilatères simples et des cercles doivent être prises

2. Surface Areas and Volumes

• Problèmes pour trouver des surfaces et des volumes de combinaisons de deux des éléments suivants -

  • Cubes

  • Cuboids

  • Spheres

  • Hemispheres

  • Cylindres / cônes circulaires droits

  • Frustum d'un cône

• Problèmes impliquant la conversion d'un type de solide métallique en un autre et d'autres problèmes mixtes. (Les problèmes avec la combinaison de pas plus de deux solides différents doivent être pris.)

Pour télécharger le pdf Cliquez ici .