Programme de mathématiques de la 11e classe CBSE

Structure du cours

Unités	Les sujets	Des marques
je	Ensembles et fonctions	29
II	Algèbre	37
III	Géométrie coordonnée	13
IV	Calcul	6
V	Raisonnement mathématique	3
VI	Statistiques et probabilités	12
Total		100

Syllabus

Unit-I: Ensembles et fonctions

Chapter 1: Sets

• Ensembles et leurs représentations
• Ensemble vide
• Ensembles finis et infinis
• Ensembles égaux. Sous-ensembles
• Sous-ensembles d'un ensemble de nombres réels, en particulier les intervalles (avec notations)
• Ensemble de puissance
• Ensemble universel
• diagrammes de Venn
• Union et intersection d'ensembles
• Différence d'ensembles
• Complément d'un ensemble
• Propriétés des ensembles complémentaires
• Problèmes pratiques basés sur des ensembles

Chapter 2: Relations & Functions

• Paires commandées

  • Produit cartésien d'ensembles

• Nombre d'éléments dans le produit cartésien de deux ensembles finis

• Produit cartésien des ensembles du réel (jusqu'à R × R)

• Définition de -

  • Relation

  • Diagrammes illustrés

  • Domain

  • Co-domain

  • Gamme d'une relation

• Fonctionne comme un type spécial de relation d'un ensemble à un autre

• Représentation picturale d'une fonction, d'un domaine, d'un co-domaine et d'une plage de fonction

• Fonctions à valeur réelle, domaine et gamme de ces fonctions -

  • Constant

  • Identity

  • Polynomial

  • Rational

  • Modulus

  • Signum

  • Exponential

  • Logarithmic

  • Les plus grandes fonctions entières (avec leurs graphiques)

• Somme, différence, produit et quotients de fonctions.

Chapter 3: Trigonometric Functions

• Angles positifs et négatifs

• Mesure des angles en radians et en degrés et conversion de l'un en l'autre

• Définition des fonctions trigonométriques à l'aide du cercle unitaire

• Vérité du péché ² x + cos ² x = 1, pour tout x

• Signes de fonctions trigonométriques

• Domaine et gamme des fonctions trigonométriques et leurs graphiques

• Exprimer sin (x ± y) et cos (x ± y) en termes de sinx, siny, cosx & cosy et leur application simple

• Identités liées à sin 2x, cos2x, tan 2x, sin3x, cos3x et tan3x

• Solution générale d'équations trigonométriques de type sin y = sin a, cos y = cos a et tan y = tan a.

Unité-II: Algèbre

Chapter 1: Principle of Mathematical Induction

• Processus de la preuve par induction -

  • Motiver l'application de la méthode en considérant les nombres naturels comme le sous-ensemble le moins inductif de nombres réels

• Le principe de l'induction mathématique et des applications simples

Chapter 2: Complex Numbers and Quadratic Equations

• Nécessité que les nombres complexes, en particulier √1, soient motivés par l'incapacité de résoudre certaines des équations quadratiques

• Propriétés algébriques des nombres complexes

• Plan d'Argand et représentation polaire des nombres complexes

• Énoncé du théorème fondamental de l'algèbre

• Solution d'équations quadratiques dans le système de nombres complexes

• Racine carrée d'un nombre complexe

Chapter 3: Linear Inequalities

• Inégalités linéaires

• Solutions algébriques d'inégalités linéaires dans une variable et leur représentation sur la droite numérique

• Solution graphique des inégalités linéaires en deux variables

• Solution graphique du système d'inégalités linéaires en deux variables

Chapter 4: Permutations and Combinations

• Principe fondamental du comptage
• Factorielle n
• (n!) Permutations et combinaisons
• Dérivation des formules et de leurs connexions
• Applications simples.

Chapter 5: Binomial Theorem

• History
• Énoncé et preuve du théorème binomial pour les indices intégraux positifs
• Triangle de Pascal
• Général et moyen terme en expansion binomiale
• Applications simples

Chapter 6: Sequence and Series

• Séquence et série
• Progression arithmétique (AP)
• Moyenne arithmétique (AM)
• Progression géométrique (GP)
• Durée générale d'un médecin généraliste
• Somme de n termes d'un GP
• Série arithmétique et géométrique infinie GP et sa somme
• Moyenne géométrique (GM)
• Relation entre AM et GM

Unité-III: Géométrie des coordonnées

Chapter 1: Straight Lines

• Bref rappel des géométries bidimensionnelles des classes antérieures

• Changement d'origine

• Pente d'une ligne et angle entre deux lignes

• Diverses formes d'équations d'une ligne -

  • Parallèle à l'axe

  • Forme point-pente

  • Forme d'interception de pente

  • Forme en deux points

  • Formulaire d'interception

  • Forme normale

• Équation générale d'une ligne

• Équation de famille de droites passant par le point d'intersection de deux droites

• Distance d'un point à une ligne

Chapter 2: Conic Sections

• Sections d'un cône -

  • Circles

  • Ellipse

  • Parabola

  • Hyperbole - un point, une ligne droite et une paire de lignes qui se croisent en tant que cas dégénéré d'une section conique.

• Équations standard et propriétés simples de -

  • Parabola

  • Ellipse

  • Hyperbola

• Équation standard d'un cercle

Chapter 3. Introduction to Three–dimensional Geometry

• Coordonner les axes et coordonner les plans en trois dimensions
• Coordonnées d'un point
• Distance entre deux points et formule de coupe

Unité-IV: Calcul

Chapter 1: Limits and Derivatives

• Dérivée introduite comme taux de variation à la fois comme fonction de distance et géométriquement

• Idée intuitive de limite

• Limites de -

  • Polynômes et fonctions rationnelles

  • Fonctions trigonométriques, exponentielles et logarithmiques

• Définition de la dérivée, reliez-la à la pente de la tangente d'une courbe, dérivée de la somme, de la différence, du produit et du quotient des fonctions

• La dérivée des fonctions polynomiales et trigonométriques

Unité-V: Raisonnement mathématique

Chapter 1: Mathematical Reasoning

• Énoncés mathématiquement acceptables

• Relier les mots / expressions - consolider la compréhension de "si et seulement si condition (nécessaire et suffisante)", "implique", "et / ou", "sous-entendu par", "et", "ou", "il existe" et leur utilisation à travers une variété d'exemples liés à la vie réelle et aux mathématiques

• Valider les déclarations impliquant la différence de mots de connexion entre contradiction, réciproque et contrapositive

Unité-VI: Statistiques et probabilités

Chapter 1: Statistics

• Mesures de dispersion -

  • Range

  • Écart moyen

  • Variance

  • Écart type des données non groupées / groupées

• Analyse des distributions de fréquences avec des moyennes égales mais des variances différentes.

Chapter 2: Probability

• Expériences aléatoires -
  • Outcomes
  • Exemples d'espaces (représentation d'ensemble)
• Événements -
  • Occurrence d'événements, événements «non», «et» et «ou»
  • Événements exhaustifs
  • Des événements mutuellement exclusifs
  • Probabilité axiomatique (théorique d'ensemble)
  • Connexions avec les théories des classes antérieures
• Probabilité de -
  • Un évènement
  • probabilité d'événements "non", "et" et "ou"

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