電気量部門の原則

この章では、電気量の次の2つの分割原理について説明します。

現在の分割原則
分圧原理

現在の分割原則

2つ以上の受動素子が並列に接続されている場合、各素子を流れる電流の量は divided （共有）ノードに流入している電流からそれらの間で。

次のことを考慮してください circuit diagram。

上記の回路図は、入力電流源で構成されています I_S 2つの抵抗器と並列 R₁ そして R₂。各要素の両端の電圧はV_S。抵抗器を流れる電流R₁ そして R₂ です I₁ そして I₂ それぞれ。

ザ・ KCL equation ノードで P になります

$$ I_S = I_1 + I_2 $$

上記の式に$ I_1 = \ frac {V_S} {R_1} $と$ I_2 = \ frac {V_S} {R_2} $を代入します。

$$ I_S = \ frac {V_S} {R_1} + \ frac {V_S} {R_2} = V_S \ lgroup \ frac {R_2 + R_1} {R_1 R_2} \ rgroup $$

$$ \ Rightarrow V_S = I_S \ lgroup \ frac {R_1R_2} {R_1 + R_2} \ rgroup $$

値を代入しV _Sを$ I_1 = \ FRAC {V_S} {R_1} $で。

$$ I_1 = \ frac {I_S} {R_1} \ lgroup \ frac {R_1 R_2} {R_1 + R_2} \ rgroup $$

$$ \ Rightarrow I_1 = I_S \ lgroup \ frac {R_2} {R_1 + R_2} \ rgroup $$

値を代入しV _Sを$ I_2 = \ FRAC {V_S} {R_2} $で。

$$ I_2 = \ frac {I_S} {R_2} \ lgroup \ frac {R_1 R_2} {R_1 + R_2} \ rgroup $$

$$ \ Rightarrow I_2 = I_S \ lgroup \ frac {R_1} {R_1 + R_2} \ rgroup $$

式からI ₁及びI ₂、我々は、任意の受動素子に流れる電流は以下の式を用いて求めることができることを一般化することができます。

$$ I_N = I_S \ lgroup \ frac {Z_1 \ rVert Z_2 \ rVert ... \ rVert Z_ {N-1}} {Z_1 + Z_2 + ... + Z_N} \ rgroup $$

これはとして知られています current division principle また、2つ以上の受動素子が並列に接続され、1つの電流のみがノードに流入する場合に適用できます。

どこ、

I _Nは、N^番目の分岐の受動素子を流れる電流です。
I _Sは、ノードに入る入力電流です。
Z ₁、Z ₂、...、Z _Nは、 1つのインピーダンスです^番目の支店、2^回目のブランチ、...、N^番目のそれぞれのブランチは。

分圧原理

2つ以上の受動素子が直列に接続されている場合、各素子の両端に存在する電圧の量は divided （共有）その組み合わせ全体で利用可能な電圧からそれらの間で。

次のことを考慮してください circuit diagram。

上記の回路図は、電圧源Vから成る_S二つの抵抗をRと直列に₁及びR ₂。これらの要素を流れる電流は_ISです。抵抗Rの両端の電圧は降下₁及びR _2がVである₁及びV ₂はそれぞれ。

ザ・ KVL equation ループの周りは

$$ V_S = V_1 + V_2 $$

代替V ₁ = I _S R ₁およびV ₂ = I _S R ₂上記式

$$ V_S = I_S R_1 + I_S R_2 = I_S（R_1 + R_2）$$

$$ I_S = \ frac {V_S} {R_1 + R_2} $$

値を代入I _Sを中V ₁ = I _S R ₁。

$$ V_1 = \ lgroup \ frac {V_S} {R_1 + R_2} \ rgroup R_1 $$

$$ \ Rightarrow V_1 = V_S \ lgroup \ frac {R_1} {R_1 + R_2} \ rgroup $$

値を代入I _SのにV ₂ = I _S R ₂。

$$ V_2 = \ lgroup \ frac {V_S} {R_1 + R_2} \ rgroup R_2 $$

$$ \ Rightarrow V_2 = V_S \ lgroup \ frac {R_2} {R_1 + R_2} \ rgroup $$

式からV ₁及びV ₂、我々は、任意の受動素子の両端の電圧は以下の式を用いて求めることができることを一般化することができます。

$$ V_N = V_S \ lgroup \ frac {Z_N} {Z_1 + Z_2 + .... + Z_N} \ rgroup $$

これはとして知られています voltage division principle また、2つ以上の受動素子が直列に接続されており、組み合わせ全体で1つの電圧しか使用できない場合に適用できます。

どこ、

V _Nは、N^番目の受動素子の両端の電圧です。
V _Sは入力電圧であり、直列受動素子の組み合わせ全体に存在します。
Z ₁、Z ₂、...、Z _3が1つのインピーダンスである^番目の受動素子、2^番目の受動素子、...、N^番目のそれぞれの受動素子。