電気量部門の原則

この章では、電気量の次の2つの分割原理について説明します。

  • 現在の分割原則
  • 分圧原理

現在の分割原則

2つ以上の受動素子が並列に接続されている場合、各素子を流れる電流の量は divided (共有)ノードに流入している電流からそれらの間で。

次のことを考慮してください circuit diagram

上記の回路図は、入力電流源で構成されています IS 2つの抵抗器と並列 R1 そして R2。各要素の両端の電圧はVS。抵抗器を流れる電流R1 そして R2 です I1 そして I2 それぞれ。

ザ・ KCL equation ノードで P になります

$$ I_S = I_1 + I_2 $$

  • 上記の式に$ I_1 = \ frac {V_S} {R_1} $と$ I_2 = \ frac {V_S} {R_2} $を代入します。

$$ I_S = \ frac {V_S} {R_1} + \ frac {V_S} {R_2} = V_S \ lgroup \ frac {R_2 + R_1} {R_1 R_2} \ rgroup $$

$$ \ Rightarrow V_S = I_S \ lgroup \ frac {R_1R_2} {R_1 + R_2} \ rgroup $$

  • 値を代入しV Sを$ I_1 = \ FRAC {V_S} {R_1} $で。

$$ I_1 = \ frac {I_S} {R_1} \ lgroup \ frac {R_1 R_2} {R_1 + R_2} \ rgroup $$

$$ \ Rightarrow I_1 = I_S \ lgroup \ frac {R_2} {R_1 + R_2} \ rgroup $$

  • 値を代入しV Sを$ I_2 = \ FRAC {V_S} {R_2} $で。

$$ I_2 = \ frac {I_S} {R_2} \ lgroup \ frac {R_1 R_2} {R_1 + R_2} \ rgroup $$

$$ \ Rightarrow I_2 = I_S \ lgroup \ frac {R_1} {R_1 + R_2} \ rgroup $$

式からI 1及びI 2、我々は、任意の受動素子に流れる電流は以下の式を用いて求めることができることを一般化することができます。

$$ I_N = I_S \ lgroup \ frac {Z_1 \ rVert Z_2 \ rVert ... \ rVert Z_ {N-1}} {Z_1 + Z_2 + ... + Z_N} \ rgroup $$

これはとして知られています current division principle また、2つ以上の受動素子が並列に接続され、1つの電流のみがノードに流入する場合に適用できます。

どこ、

  • I Nは、N番目の分岐の受動素子を流れる電流です。

  • I Sは、ノードに入る入力電流です。

  • Z 1、Z 2、...、Z Nは、 1つのインピーダンスです番目の支店、2回目のブランチ、...、N番目のそれぞれのブランチは。

分圧原理

2つ以上の受動素子が直列に接続されている場合、各素子の両端に存在する電圧の量は divided (共有)その組み合わせ全体で利用可能な電圧からそれらの間で。

次のことを考慮してください circuit diagram

上記の回路図は、電圧源Vから成るS二つの抵抗をRと直列に1及びR 2。これらの要素を流れる電流はISです。抵抗Rの両端の電圧は降下1及びR 2がVである1及びV 2はそれぞれ。

ザ・ KVL equation ループの周りは

$$ V_S = V_1 + V_2 $$

  • 代替V 1 = I S R 1およびV 2 = I S R 2上記式

$$ V_S = I_S R_1 + I_S R_2 = I_S(R_1 + R_2)$$

$$ I_S = \ frac {V_S} {R_1 + R_2} $$

  • 値を代入I SをV 1 = I S R 1

$$ V_1 = \ lgroup \ frac {V_S} {R_1 + R_2} \ rgroup R_1 $$

$$ \ Rightarrow V_1 = V_S \ lgroup \ frac {R_1} {R_1 + R_2} \ rgroup $$

  • 値を代入I SのV 2 = I S R 2

$$ V_2 = \ lgroup \ frac {V_S} {R_1 + R_2} \ rgroup R_2 $$

$$ \ Rightarrow V_2 = V_S \ lgroup \ frac {R_2} {R_1 + R_2} \ rgroup $$

式からV 1及びV 2、我々は、任意の受動素子の両端の電圧は以下の式を用いて求めることができることを一般化することができます。

$$ V_N = V_S \ lgroup \ frac {Z_N} {Z_1 + Z_2 + .... + Z_N} \ rgroup $$

これはとして知られています voltage division principle また、2つ以上の受動素子が直列に接続されており、組み合わせ全体で1つの電圧しか使用できない場合に適用できます。

どこ、

  • V Nは、N番目の受動素子の両端の電圧です。

  • V Sは入力電圧であり、直列受動素子の組み合わせ全体に存在します。

  • Z 1Z 2、...、Z 3が1つのインピーダンスである番目の受動素子、2番目の受動素子、...、N番目のそれぞれの受動素子。