等価回路の問題例

前章では、直列結合と並列結合の等価回路について個別に説明しました。この章では、同様の受動素子の直列と並列の両方の組み合わせを検討することにより、問題の例を解決しましょう。

例

見つけましょう equivalent resistance 次の電気ネットワークの端子AとB間。

上記のネットワークをこれら2つの端子間の単一の抵抗に最小化することにより、端子AとB間の等価抵抗を取得します。このために、私たちはしなければなりませんidentify the combination of resistors 直列形式と並列形式で接続され、すべてのステップでそれぞれの形式の等価抵抗を見つけます。

与えられた電気ネットワークは modified 次の図に示すように、次の形式に変換します。

上の図では、CからGの文字は、さまざまな端子のラベル付けに使用されています。

Step 1 −上記のネットワークでは、2つ 6 Ω resistors で接続されています parallel。したがって、DとEの間の等価抵抗は3Ωになります。これは、次の簡略化を行うことで取得できます。

$$ R_ {DE} = \ frac {6 \ times 6} {6 + 6} = \ frac {36} {12} = 3 \ Omega $$

上記のネットワークでは、抵抗器 4 Ω そして 8 Ω で接続されています series。したがって、FとGの間の等価抵抗は12Ωになります。これは、次の簡略化を行うことで取得できます。

$$ R_ {FG} = 4 + 8 = 12 \ Omega $$

Step 2 −簡略化された電気 network after Step 1 次の図に示します。

上記のネットワークでは、2つ 3 Ω resistors で接続されています series。したがって、CとEの間の等価抵抗は次のようになります。6 Ω。これは、次の簡略化を行うことで取得できます。

$$ R_ {CE} = 3 + 3 = 6 \ Omega $$

Step 3 −簡略化された電気 network after Step 2 次の図に示します。

上記のネットワークでは、抵抗器 6 Ω そして 12 Ω で接続されています parallel。したがって、CとBの間の等価抵抗は4Ωになります。これは、次の簡略化を行うことで取得できます。

$$ R_ {CB} = \ frac {6 \ times 12} {6 + 12} = \ frac {72} {18} = 4 \ Omega $$

Step 4 −簡略化された電気 network after Step 3 次の図に示します。

上記のネットワークでは、抵抗器 2 Ω そして 4 Ω で接続されています seriesしたがって、端子AとBの間の等価抵抗は6Ωになります。これは、次の簡略化を行うことで取得できます。

$$ R_ {AB} = 2 + 4 = 6 \ Omega $$

したがって、特定の電気ネットワークの端子AとBの間の等価抵抗は次のようになります。 6 Ω。