ネットワーク理論-ノートンの定理

Norton’s theoremテブナンの定理に似ています。これは、任意の2端子線形ネットワークまたは回路を、抵抗と並列の電流源で構成される同等のネットワークまたは回路で表すことができると述べています。それはとして知られていますNorton’s equivalent circuit。線形回路には、独立したソース、依存したソース、および抵抗が含まれる場合があります。

回路に複数の独立したソース、依存したソース、および抵抗がある場合、要素の左側にあるネットワーク全体を次のように置き換えることで、要素の応答を簡単に見つけることができます。 Norton’s equivalent circuit

ザ・ response in an element その要素の両端の電圧、その要素を流れる電流、またはその要素の両端で消費される電力のいずれかです。

この概念を次の図に示します。

Norton’s equivalent circuit実用的な電流源に似ています。したがって、抵抗と並列に電流源があります。

  • ノートンの等価回路に存在する電流源は、ノートンの等価電流または単に呼ばれます。 Norton’s current IN

  • ノートンの等価回路に存在する抵抗は、ノートンの等価抵抗または単に呼ばれます。 Norton’s resistor RN

ノートンの等価回路を見つける方法

がある three methodsノートンの等価回路を見つけるため。ネットワークに存在するソースのタイプに基づいて、これら3つの方法のいずれかを選択できます。それでは、これら3つの方法を1つずつ説明していきましょう。

方法1

ノートンの等価回路を見つけるには、次の手順に従ってください。 sources of independent type 存在しています。

  • Step 1 −ノートンの等価回路が見つかる端子を開いて回路図を検討します。

  • Step 2 −ノートンの現在の電流を見つける IN 上記の回路の2つの開いた端子を短絡することによって。

  • Step 3 −ノートンの抵抗を見つける RNステップ1で検討した回路のオープン端子間で、そこに存在する独立したソースを排除します。ノートンの抵抗RN テブナンの抵抗と同じになります RTh

  • Step 4 −を描く Norton’s equivalent circuitノートンの抵抗Rと並列にノートンの電流INを接続することによりN

これで、ノートンの等価回路の右側にある要素で応答を見つけることができます。

方法2

ノートンの等価回路を見つけるには、次の手順に従ってください。 sources of both independent type and dependent type 存在しています。

  • Step 1 −ノートンの等価回路を見つけるための端子を開いて回路図を検討します。

  • Step 2 −開回路電圧を見つける VOC 上記の回路のオープン端子間。

  • Step 3 −ノートンの現在の電流を見つける IN 上記の回路の2つの開いた端子を短絡することによって。

  • Step 4 −ノートンの抵抗を見つける RN 次の式を使用します。

$$ R_N = \ frac {V_ {OC}} {I_N} $$

  • Step 5-ノートンの電流I接続することにより、ノートンの等価回路を描画Nをノートンの抵抗Rと並列にN

これで、ノートンの等価回路の右側にある要素で応答を見つけることができます。

方法3

これは、ノートンの等価回路を見つけるための代替方法です。

  • Step 1 −を見つける Thevenin’s equivalent circuit目的の2つの端子間。私たちは、それはテブナンの電圧源、Vで構成されていることを知っているのThとテブナンの抵抗、RのTh

  • Step 2 −適用 source transformation technique上記のテブナンの等価回路に。ノートンの等価回路を取得します。ここに、

ノートンの現在、

$$ I_N = \ frac {V_ {Th}} {R_ {Th}} $$

ノートンの抵抗、

$$ R_N = R_ {Th} $$

この概念を次の図に示します。

これで、ノートンの等価回路をその要素の左側に配置することにより、要素内の応答を見つけることができます。

Note−同様に、最初にノートンの等価回路を見つけてから、ソース変換手法を適用することで、テブナンの等価回路を見つけることができます。この概念を次の図に示します。

これは、テブナンの等価回路を見つけるための方法3です。

最初にaを見つけて、20Ωの抵抗を流れる電流を見つけます。 Norton’s equivalent circuit 端子AとBの左側。

を使用してこの問題を解決しましょう Method 3

Step 1−前章では、端子AとBの左側にあるテブナンの等価回路を計算しました。これでこの回路を使用できます。次の図に示します。

ここで、テブナンの電圧$ V_ {Th} = \ frac {200} {3} V $とテブナンの抵抗$ R_ {Th} = \ frac {40} {3} \ Omega $

Step 2 −適用 source transformation technique上記のテブナンの等価回路に。値を代入しVのTh及びRのThを以下の式にNorton’s current

$$ I_N = \ frac {V_ {Th}} {R_ {Th}} $$

$$ I_N = \ frac {\ frac {200} {3}} {\ frac {40} {3}} = 5A $$

したがって、ノートンの現在のI Nがあります5 A

私たちは、ノートンの抵抗、ということを知っているR Nは、テブナンの抵抗の場合と同様であるRのTh

$$ \ mathbf {R_N = \ frac {40} {3} \ Omega} $$

上記のテブナンの等価回路に対応するノートンの等価回路を次の図に示します。

ここで、ノートンの等価回路を、指定された回路の端子AとBの左側に配置します。

を使用して current division principle、20Ω抵抗を流れる電流は

$$ I_ {20 \ Omega} = 5 \ lgroup \ frac {\ frac {40} {3}} {\ frac {40} {3} + 20} \ rgroup $$

$$ I_ {20 \ Omega} = 5 \ lgroup \ frac {40} {100} \ rgroup = 2A $$

したがって、20Ωの抵抗を流れる電流は 2 A