ネットワーク理論-等価回路
回路が2つ以上の類似した受動素子で構成され、直列タイプまたは並列タイプのみで接続されている場合、それらを1つの同等の受動素子に置き換えることができます。したがって、この回路はequivalent circuit。
この章では、次の2つの等価回路について説明します。
- 直列等価回路
- 並列等価回路
直列等価回路
同様の受動素子が接続されている場合 seriesの場合、これらすべての要素に同じ電流が流れます。ただし、電圧は各要素で分割されます。
次のことを考慮してください circuit diagram。
これは、単一の電圧源（V有しS）とRの抵抗値を有する3つの抵抗1、R 2及びR 3は。これらの要素はすべて直列に接続されています。現在のISは、これらすべての要素を流れます。
上記の回路にはメッシュが1つしかありません。ザ・KVL equation このメッシュの周りは
$$ V_S = V_1 + V_2 + V_3 $$
上記の式に$ V_1 = I_S R_1、\：V_2 = I_S R_2 $および$ V_3 = I_S R_3 $を代入します。
$$ V_S = I_S R_1 + I_S R_2 + I_S R_3 $$
$$ \ Rightarrow V_S = I_S（R_1 + R_2 + R_3）$$
上記の式は$ V_S = I_S R_ {Eq} $の形式です。ここで、
$$ R_ {Eq} = R_1 + R_2 + R_3 $$
ザ・ equivalent circuit diagram 与えられた回路のは次の図に示されています。
つまり、複数の抵抗器が直列に接続されている場合、それらを equivalent resistor。この等価抵抗器の抵抗は、これらすべての複数の抵抗器の抵抗の合計に等しくなります。
Note 1−インダクタンスがL 1、L 2、...、L Nの「N」インダクタが直列に接続されている場合、equivalent inductance になります
$$ L_ {Eq} = L_1 + L_2 + ... + L_N $$
Note 2−静電容量がC 1、C 2、...、C Nの「N」コンデンサが直列に接続されている場合、equivalent capacitance になります
$$ \ frac {1} {C_ {Eq}} = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + ... + \ frac {1} {C_N} $$
並列等価回路
同様の受動素子が接続されている場合 parallelの場合、各要素で同じ電圧が維持されます。しかし、各要素を流れる電流は分割されます。
次のことを考慮してください circuit diagram。
単一の電流源（I S）と、抵抗がR 1、R 2、およびR3の3つの抵抗があります。これらの要素はすべて並列に接続されています。電圧（V S）は、これらすべての要素で利用できます。
上記の回路には、接地ノードを除いて1つの主ノード（P）しかありません。ザ・KCL equation このプリンシパルノード（P）では
$$ I_S = I_1 + I_2 + I_3 $$
上記の式に$ I_1 = \ frac {V_S} {R_1}、\：I_2 = \ frac {V_S} {R_2} $および$ I_3 = \ frac {V_S} {R_3} $を代入します。
$$ I_S = \ frac {V_S} {R_1} + \ frac {V_S} {R_2} + \ frac {V_S} {R_3} $$
$$ \ Rightarrow I_S = V_S \ lgroup \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ frac {1} {R_3} \ rgroup $$
$$ \ Rightarrow V_S = I_S \ left [\ frac {1} {\ lgroup \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ frac {1} {R_3} \ rgroup} \ right] $$
上記の式は、V S = I S R Eqの形式です。ここで、
$$ R_ {Eq} = \ frac {1} {\ lgroup \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ frac {1} {R_3} \ rgroup} $$
$$ \ frac {1} {R_ {Eq}} = \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ frac {1} {R_3} $$
ザ・ equivalent circuit diagram 与えられた回路のは次の図に示されています。
つまり、複数の抵抗が並列に接続されている場合は、それらを同等の抵抗に置き換えることができます。これの抵抗equivalent resistor これらすべての複数の抵抗器の各抵抗の逆数の合計の逆数に等しくなります。
Note 1−インダクタンスがL 1、L 2、...、L Nの「N」インダクタが並列に接続されている場合、equivalent inductance になります
$$ \ frac {1} {L_ {Eq}} = \ frac {1} {L_1} + \ frac {1} {L_2} + ... + \ frac {1} {L_N} $$
Note 2−静電容量がC 1、C 2、...、C Nの「N」コンデンサが並列に接続されている場合、equivalent capacitance になります
$$ C_ {Eq} = C_1 + C_2 + ... + C_N $$