디지털 신호 처리-인과 시스템

이전에는 시스템이 정적으로 되려면 미래 및 과거 값과 독립적이어야한다는 것을 알았습니다. 이 경우 조건은 거의 수정없이 거의 동일합니다. 여기서 시스템이 인과 적이기 위해서는 미래 가치와 만 독립적이어야합니다. 이는 과거의 의존성이 시스템이 인과 관계가되는 문제를 일으키지 않음을 의미합니다.

인과 시스템은 실질적으로 또는 물리적으로 실현 가능한 시스템입니다. 이것을 훨씬 더 잘 이해하기 위해 몇 가지 예를 고려해 보겠습니다.

예

다음 신호를 고려해 보겠습니다.

a) $y(t) = x(t)$

여기서 신호는 x의 현재 값에만 의존합니다. 예를 들어 t = 3으로 대체하면 해당 순간에 대해서만 결과가 표시됩니다. 따라서 미래 가치에 의존하지 않기 때문에 인과 계라고 부를 수 있습니다.

b) $y(t) = x(t-1)$

여기에서 시스템은 과거 값에 의존합니다. 예를 들어 t = 3으로 대체하면 표현식은 입력에 대한 과거 값인 x (2)로 축소됩니다. 어떤 경우에도 미래 가치에 달려 있습니다. 따라서이 시스템도 인과 시스템입니다.

c) $y(t) = x(t)+x(t+1)$

이 경우 시스템은 두 부분으로 구성됩니다. 앞서 논의했듯이 x (t) 부분은 현재 값에만 의존합니다. 따라서 문제가 없습니다. 그러나 x (t + 1)의 경우를 취하면 분명히 미래 가치에 의존한다. t = 1을 넣으면 그 표현이 미래 가치 인 x (2)로 줄어들 기 때문이다. 따라서 인과 관계가 아닙니다.