디지털 신호 처리-정적 시스템

일부 시스템에는 피드백이 있고 일부는 그렇지 않습니다. 피드백 시스템이없는 경우 출력은 입력의 현재 값에만 의존합니다. 그 당시 데이터의 과거 가치는 존재하지 않습니다. 이러한 유형의 시스템을 정적 시스템이라고합니다. 미래 가치에도 의존하지 않습니다.

이 시스템에는 과거 기록이 없으므로 메모리도 없습니다. 따라서 모든 정적 시스템은 메모리가없는 시스템이라고 말합니다. 이 개념을 훨씬 더 잘 이해하기 위해 예를 들어 보겠습니다.

예

다음 시스템이 정적 시스템인지 여부를 확인해 보겠습니다.

• $ y (t) = x (t) + x (t-1) $
• $ y (t) = x (2t) $
• $ y (t) = x = \ sin [x (t)] $

a) $ y (t) = x (t) + x (t-1) $

여기서 x (t)는 현재 가치입니다. 그것은 시간의 과거 가치와 관련이 없습니다. 그래서 그것은 정적 시스템입니다. 그러나 x (t-1)의 경우 t = 0을 입력하면 과거 값 종속 인 x (-1)로 감소합니다. 따라서 정적이 아닙니다. 따라서 여기서 y (t)는 정적 시스템이 아닙니다.

b) $ y (t) = x (2t) $

t = 2를 대체하면 결과는 y (t) = x (4)가됩니다. 다시 말하지만 미래 가치에 따라 달라집니다. 따라서 정적 시스템도 아닙니다.

c) $ y (t) = x = \ sin [x (t)] $

이 식에서 우리는 사인 함수를 다루고 있습니다. 사인 함수의 범위는 -1에서 +1 사이입니다. 따라서 x (t)를 대체하는 값이 무엇이든간에 -1에서 +1 사이가됩니다. 따라서 과거 또는 미래의 가치에 의존하지 않는다고 말할 수 있습니다. 따라서 정적 시스템입니다.

위의 예에서 다음과 같은 결론을 도출 할 수 있습니다.

• 시간 이동이있는 시스템은 정적이 아닙니다.
• 진폭 이동이있는 시스템도 정적이 아닙니다.
• 통합 및 차별화 사례도 정적이 아닙니다.