DSP-DT 신호 분류
연속 시간 신호와 마찬가지로 Discrete 시간 신호는 신호의 조건이나 작동에 따라 분류 할 수 있습니다.
짝수 및 홀수 신호
짝수 신호
신호가 다음 조건을 충족하면 짝수 또는 대칭이라고합니다.
$$ x (-n) = x (n) $$여기에서 x (-1) = x (1), x (-2) = x (2) 및 x (-n) = x (n)임을 알 수 있습니다. 따라서 짝수 신호입니다.
이상한 신호
신호가 다음 조건을 충족하면 홀수라고합니다.
$$ x (-n) = -x (n) $$그림에서 x (1) = -x (-1), x (2) = -x (2) 및 x (n) = -x (-n)임을 알 수 있습니다. 따라서 이것은 비대칭 신호일뿐만 아니라 이상한 신호입니다.
주기적 및 비 주기적 신호
이산 시간 신호는 다음 조건을 충족하는 경우에만 주기적입니다.
$$ x (n + N) = x (n) $$여기서 x (n) 신호는 N주기 후에 반복됩니다. 이것은 코사인 신호를 고려하면 가장 잘 이해할 수 있습니다.
$$ x (n) = A \ cos (2 \ pi f_ {0} n + \ theta) $$ $$ x (n + N) = A \ cos (2 \ pi f_ {0} (n + N) + \ theta) = A \ cos (2 \ pi f_ {0} n + 2 \ pi f_ {0} N + \ theta) $$ $$ = A \ cos (2 \ pi f_ {0} n + 2 \ pi f_ {0} N + \ theta) $$신호가 주기적이 되려면 다음 조건이 충족되어야합니다.
$$ x (n + N) = x (n) $$ $$ \ Rightarrow A \ cos (2 \ pi f_ {0} n + 2 \ pi f_ {0} N + \ theta) = A \ cos (2 \ 파이 f_ {0} n + \ theta) $$ie $ 2 \ pi f_ {0} N $는 $ 2 \ pi $의 정수배입니다.
$$ 2 \ pi f_ {0} N = 2 \ pi K $$ $$ \ 오른쪽 화살표 N = \ frac {K} {f_ {0}} $$이산 정현파 신호의 주파수는 $ 2 \ pi $의 정수 배로 분리됩니다.
에너지 및 전력 신호
에너지 신호
이산 시간 신호의 에너지는 E로 표시됩니다. 수학적으로 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
$$ E = \ displaystyle \ sum \ limits_ {n =-\ infty} ^ {+ \ infty} | x (n) | ^ 2 $$$ x (n) $의 각 개별 값을 제곱하고 더하면 에너지 신호를 얻습니다. 여기서 $ x (n) $는 에너지 신호이고 그 에너지는 시간이 지남에 따라 유한합니다. 즉 $ 0 <E <\ infty $
전원 신호
이산 신호의 평균 전력은 P로 표시됩니다. 수학적으로 이것은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
$$ P = \ lim_ {N \ to \ infty} \ frac {1} {2N + 1} \ displaystyle \ sum \ limits_ {n = -N} ^ {+ N} | x (n) | ^ 2 $$여기서 전력은 유한합니다. 즉 0 <P <∞입니다. 그러나 일부 신호는 에너지 나 전력 유형 신호에 속하지 않습니다.