Teori Jaringan - Sirkuit Gabungan
Sirkuit listrik dikatakan a coupled circuit, ketika ada induktansi timbal balik antara kumparan (atau induktor) yang ada di sirkuit itu. Coil tidak lain adalah rangkaian kombinasi resistor dan induktor. Dengan tidak adanya resistor, kumparan menjadi induktor. Terkadang, istilah kumparan dan induktor digunakan secara bergantian.
Pada bab ini, pertama mari kita bahas tentang konvensi titik dan selanjutnya akan membahas tentang klasifikasi kopling.
Dot Convention
Konvensi titik adalah suatu teknik, yang memberikan rincian tentang polaritas tegangan pada terminal titik-titik. Informasi ini berguna, saat menulis persamaan KVL.
Jika arus masuk di terminal titik-titik dari satu kumparan (atau induktor), maka itu menginduksi tegangan pada kumparan lain (atau induktor), yang memiliki positive polarity di terminal bertitik.
Jika arus keluar dari terminal titik-titik dari satu kumparan (atau induktor), maka itu menginduksi tegangan pada kumparan lain (atau induktor), yang memiliki negative polarity di terminal bertitik.
Klasifikasi Kopling
Kami dapat mengklasifikasikan coupling ke dalam dua kategori berikut.
- Kopling Listrik
- Kopling Magnetik
Sekarang, mari kita bahas tentang masing-masing jenis kopling satu per satu.
Kopling Listrik
Kopling listrik terjadi, jika ada a physical connectionantara dua kumparan (atau induktor). Kopling ini dapat berupa tipe pembantu atau tipe berlawanan. Ini didasarkan pada apakah arus masuk di terminal titik-titik atau keluar dari terminal titik-titik.
Kopling tipe Aiding
Perhatikan rangkaian listrik berikut, yang memiliki dua induktor yang dihubungkan series.
Karena kedua induktor dihubungkan secara seri, maka same current Imengalir melalui kedua induktor yang memiliki induktansi sendiri L 1 dan L 2 .
Dalam hal ini, arus, saya masukkan di terminal titik-titik dari setiap induktor. Oleh karena itu, tegangan yang diinduksi di setiap induktor akan dimilikipositive polarity di terminal putus-putus karena arus yang mengalir di koil lain.
Menerapkan KVL di sekitar loop sirkuit listrik atau jaringan di atas.
$$ V - L_1 \ frac {dI} {dt} - M \ frac {dI} {dt} - L_2 \ frac {dI} {dt} - M \ frac {dI} {dt} = 0 $$
$$ V = L_1 \ frac {dI} {dt} + L_2 \ frac {dI} {dt} + 2M \ frac {dI} {dt} $$
$$ V = (L_1 + L_2 + 2M) \ frac {dI} {dt} $$
Persamaan di atas berupa $ \ mathbf {\ mathit {V = L_ {Eq} \ frac {dI} {dt}}} $
Oleh karena itu, equivalent inductance dari kombinasi seri induktor yang ditunjukkan pada gambar di atas adalah
$$ L_ {Persamaan} = L_1 + L_2 + 2 juta $$
Dalam hal ini, induktansi ekuivalen telah ditingkatkan sebesar 2M. Oleh karena itu, rangkaian listrik di atas adalah contohnyaelectrical kopling yang dari aiding Tipe.
Coupling dari tipe Opposing
Perhatikan rangkaian listrik berikut, yang memiliki dua induktor yang dihubungkan series.
Di sirkuit di atas, arus I masuk ke terminal titik-titik dari induktor yang memiliki induktansi L1. Oleh karena itu, ia menginduksi tegangan pada induktor lain yang memiliki induktansiL2. Begitu,positive polarity tegangan induksi hadir di terminal titik-titik induktor ini.
Di sirkuit di atas, arus I daun dari terminal bertitik induktor yang memiliki induktansi L2. Oleh karena itu, ia menginduksi tegangan pada induktor lain yang memiliki induktansiL1. Begitu,negative polarity tegangan induksi hadir di terminal titik-titik induktor ini.
Menerapkan KVL di sekitar loop sirkuit listrik atau jaringan di atas.
$$ V - L_1 \ frac {dI} {dt} + M \ frac {dI} {dt} - L_2 \ frac {dI} {dt} + M \ frac {dI} {dt} = 0 $$
$$ \ Rightarrow V = L_1 \ frac {dI} {dt} + L_2 \ frac {dI} {dt} - 2M \ frac {dI} {dt} $$
$$ \ Rightarrow V = (L_1 + L_2 - 2M) \ frac {dI} {dt} $$
Persamaan di atas berupa $ \ mathbf {\ mathit {V = L_ {Eq} \ frac {dI} {dt}}} $
Oleh karena itu, equivalent inductance dari kombinasi seri induktor yang ditunjukkan pada gambar di atas adalah
$$ L_ {Persamaan} = L_1 + L_2 - 2 juta $$
Dalam hal ini, induktansi ekuivalen telah dikurangi sebesar 2M. Oleh karena itu, rangkaian listrik di atas adalah contohnyaelectrical kopling yang dari opposing Tipe.
Kopling Magnetik
Kopling magnet terjadi, bila ada no physical connectionantara dua kumparan (atau induktor). Kopling ini dapat berupa tipe pembantu atau tipe berlawanan. Ini didasarkan pada apakah arus masuk di terminal titik-titik atau keluar dari terminal titik-titik.
Kopling tipe Aiding
Pertimbangkan persamaan listrik berikut circuit of transformer. Ini memiliki dua kumparan dan ini disebut sebagai kumparan primer dan sekunder.
Arus yang mengalir melalui kumparan primer dan sekunder masing-masing adalah i 1 dan i 2 . Dalam hal ini, arus inienterdi terminal titik-titik dari masing-masing kumparan. Oleh karena itu, tegangan yang diinduksi di setiap kumparan akan memiliki polaritas positif pada terminal titik-titik karena arus yang mengalir di kumparan lain.
Menerapkan KVL di sekitar kumparan primer.
$$ v_1 - L_1 \ frac {d i_1} {dt} - M \ frac {d i_2} {dt} = 0 $$
$ \ Rightarrow v_1 = L_1 \ frac {d i_1} {dt} + M \ frac {d i_2} {dt} $Equation 1
Menerapkan KVL di sekitar kumparan sekunder.
$$ v_2 - L_2 \ frac {d i_2} {dt} - M \ frac {d i_1} {dt} = 0 $$
$ \ Rightarrow v_2 = L_2 \ frac {d i_2} {dt} + M \ frac {d i_1} {dt} $Equation 2
Pada Persamaan 1 dan Persamaan 2, tegangan induksi sendiri dan tegangan induksi bersama memiliki polaritas yang sama. Oleh karena itu, rangkaian transformator di atas adalah contoh darimagnetic coupling, yang dari aiding Tipe.
Kopling Tipe Lawan
Pertimbangkan persamaan listrik berikut circuit of transformer.
Arus yang mengalir melalui kumparan primer dan sekunder masing-masing adalah i 1 dan i 2 . Dalam hal ini, arus, i 1 masuk ke terminal titik-titik kumparan primer. Oleh karena itu, ia menginduksi tegangan pada kumparan sekunder. Begitu,positive polarity tegangan yang diinduksi hadir di terminal titik-titik dari kumparan sekunder ini.
Pada rangkaian di atas, arus, i 2 keluar dari terminal titik-titik kumparan sekunder. Oleh karena itu, ia menginduksi tegangan pada kumparan primer. Begitu,negative polarity tegangan induksi hadir di terminal titik-titik dari kumparan primer ini.
Menerapkan KVL di sekitar kumparan primer.
$$ v_1 - L_1 \ frac {d i_1} {dt} + M \ frac {d i_2} {dt} = 0 $$
$ \ Rightarrow v_1 = L_1 \ frac {d i_1} {dt} - M \ frac {d i_2} {dt} $Equation 3
Menerapkan KVL di sekitar kumparan sekunder.
$$ v_2 - L_2 \ frac {d i_2} {dt} + M \ frac {d i_1} {dt} = 0 $$
$ \ Rightarrow v_2 = L_2 \ frac {d i_2} {dt} - M \ frac {d i_1} {dt} $Equation 4
Pada persamaan 3 dan persamaan 4, tegangan induksi sendiri dan tegangan induksi bersama memiliki polaritas yang berlawanan. Oleh karena itu, rangkaian transformator di atas adalah contoh darimagnetic coupling, yang dari opposing Tipe.