Teori Jaringan - Elemen Pasif
Pada bab ini, kita akan membahas secara detail tentang elemen pasif seperti Resistor, Induktor, dan Kapasitor. Mari kita mulai dengan Resistor.
Penghambat
Fungsi utama Resistor adalah melawan atau membatasi aliran arus listrik. Oleh karena itu, resistor digunakan untuk membatasi jumlah aliran arus dan / atau membagi (membagi) tegangan.
Biarkan arus yang mengalir melalui resistor adalah I ampere dan tegangan yang melewatinya adalah V volt. Itusymbol resistor bersama dengan arus, I dan tegangan, V ditunjukkan pada gambar berikut.
Berdasarkan Ohm’s law, tegangan melintasi resistor adalah produk dari arus yang mengalir melaluinya dan resistansi resistor itu. Mathematically, dapat direpresentasikan sebagai
$ V = IR $ Equation 1
$ \ Rightarrow I = \ frac {V} {R} $Equation 2
Dimana, R adalah hambatan sebuah resistor.
Dari persamaan 2, dapat disimpulkan bahwa arus yang mengalir melalui resistor berbanding lurus dengan tegangan yang diberikan melintasi resistor dan berbanding terbalik dengan resistansi resistor.
Power dalam elemen sirkuit listrik dapat direpresentasikan sebagai
$ P = VI $Equation 3
Substitusi, Persamaan 1 pada Persamaan 3.
$ P = (IR) I $
$ \ Rightarrow P = I ^ 2 R $ Equation 4
Substitusi, Persamaan 2 pada Persamaan 3.
$ P = V \ lgroup \ frac {V} {R} \ rgroup $
$ \ Rightarrow P = \ frac {V ^ 2} {R} $ Equation 5
Jadi, kita dapat menghitung jumlah daya yang dihamburkan dalam resistor dengan menggunakan salah satu rumus yang disebutkan dalam Persamaan 3 hingga 5.
Induktor
Secara umum, induktor memiliki jumlah lilitan. Oleh karena itu, mereka menghasilkan fluks magnet ketika arus mengalir melaluinya. Jadi, jumlah fluks magnet total yang dihasilkan oleh induktor tergantung pada arus, I mengalir melaluinya dan mereka memiliki hubungan linier.
Mathematically, dapat ditulis sebagai
$$ \ Psi \: \ alpha \: I $$
$$ \ Rightarrow \ Psi = LI $$
Dimana,
Ψ adalah fluks magnet total
L adalah induktansi dari induktor
Biarkan arus yang mengalir melalui induktor adalah I ampere dan tegangan yang melewatinya adalah V volt. Itusymbolinduktor bersama dengan arus I dan tegangan V ditunjukkan pada gambar berikut.
Berdasarkan Faraday’s law, tegangan induktor dapat ditulis sebagai
$$ V = \ frac {d \ Psi} {dt} $$
Gantikan Ψ = LI dalam persamaan di atas.
$$ V = \ frac {d (LI)} {dt} $$
$$ \ Rightarrow V = L \ frac {dI} {dt} $$
$$ \ Rightarrow I = \ frac {1} {L} \ int V dt $$
Dari persamaan di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa terdapat a linear relationship antara tegangan induktor dan arus yang mengalir melaluinya.
Kami tahu itu power dalam elemen sirkuit listrik dapat direpresentasikan sebagai
$$ P = VI $$
Gantikan $ V = L \ frac {dI} {dt} $ dalam persamaan di atas.
$$ P = \ lgroup L \ frac {dI} {dt} \ rgroup I $$
$$ \ Rightarrow P = LI \ frac {dI} {dt} $$
Dengan mengintegrasikan persamaan di atas, kita akan mendapatkan energy disimpan dalam induktor sebagai
$$ W = \ frac {1} {2} LI ^ 2 $$
Jadi, induktor menyimpan energi dalam bentuk medan magnet.
Kapasitor
Secara umum, kapasitor memiliki dua pelat konduktor, dipisahkan oleh media dielektrik. Jika tegangan positif diterapkan melintasi kapasitor, maka kapasitor akan menyimpan muatan positif. Demikian pula, jika tegangan negatif diterapkan melintasi kapasitor, maka ia menyimpan muatan negatif.
Jadi, jumlah muatan yang disimpan di kapasitor tergantung pada tegangan yang diberikan Vmelintasi itu dan mereka memiliki hubungan linier. Secara matematis, dapat ditulis sebagai
$$ Q \: \ alpha \: V $$
$$ \ Rightarrow Q = CV $$
Dimana,
Q adalah muatan yang disimpan di kapasitor.
C adalah kapasitansi kapasitor.
Biarkan arus yang mengalir melalui kapasitor adalah I ampere dan tegangan yang melewatinya adalah V volt. Simbol kapasitor beserta arus I dan tegangan V ditunjukkan pada gambar berikut.
Kami tahu bahwa current tidak lain adalah time rate of flow of charge. Secara matematis, ini dapat direpresentasikan sebagai
$$ I = \ frac {dQ} {dt} $$
Gantikan $ Q = CV $ dalam persamaan di atas.
$$ I = \ frac {d (CV)} {dt} $$
$$ \ Rightarrow I = C \ frac {dV} {dt} $$
$$ \ Rightarrow V = \ frac {1} {C} \ int I dt $$
Dari persamaan di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa terdapat a linear relationship antara tegangan melintasi kapasitor dan arus yang mengalir melaluinya.
Kami tahu itu power dalam elemen sirkuit listrik dapat direpresentasikan sebagai
$$ P = VI $$
Gantikan $ I = C \ frac {dV} {dt} $ dalam persamaan di atas.
$$ P = V \ lgroup C \ frac {dV} {dt} \ rgroup $$
$$ \ Rightarrow P = CV \ frac {dV} {dt} $$
Dengan mengintegrasikan persamaan di atas, kita akan mendapatkan energy disimpan di kapasitor sebagai
$$ W = \ frac {1} {2} CV ^ 2 $$
Jadi kapasitor menyimpan energi dalam bentuk medan listrik.