Teori Jaringan - Analisis Mesh
Dalam analisis mesh, kami akan mempertimbangkan arus yang mengalir melalui setiap mesh. Oleh karena itu, analisis mesh juga disebut sebagaiMesh-current method.
SEBUAH branchadalah jalur yang menghubungkan dua node dan berisi elemen sirkuit. Jika sebuah cabang hanya dimiliki oleh satu mesh, maka arus cabang akan sama dengan arus mesh.
Jika sebuah cabang sama dengan dua mata jaring, maka arus cabang akan sama dengan jumlah (atau perbedaan) dari dua arus mata jaring, ketika keduanya berada dalam arah yang sama (atau berlawanan).
Prosedur Analisis Mesh
Ikuti langkah-langkah ini saat menyelesaikan jaringan atau rangkaian listrik apa pun menggunakan analisis Mesh.
Step 1 - Identifikasi meshes dan beri label arus mesh baik searah jarum jam atau berlawanan arah jarum jam.
Step 2 - Amati jumlah arus yang mengalir melalui setiap elemen dalam hal arus mesh.
Step 3 - Menulis mesh equationske semua jerat. Persamaan mesh diperoleh dengan menerapkan KVL terlebih dahulu baru kemudian hukum Ohm.
Step 4 - Selesaikan persamaan mesh yang diperoleh pada Langkah 3 untuk mendapatkan mesh currents.
Sekarang, kita dapat menemukan arus yang mengalir melalui elemen apa pun dan tegangan melintasi elemen apa pun yang ada di jaringan yang diberikan dengan menggunakan arus mesh.
Contoh
Temukan tegangan pada resistor 30 Ω menggunakan Mesh analysis.
Step 1- Ada dua mata jaring di sirkuit di atas. Itumesh currentsI 1 dan I 2 dianggap searah jarum jam. Arus mesh ini ditunjukkan pada gambar berikut.
Step 2- Arus mesh I 1 mengalir melalui sumber tegangan 20 V dan resistor 5 Ω. Demikian pula arus mesh I 2 mengalir melalui resistor 30 Ω dan sumber tegangan -80 V. Tetapi, perbedaan dua arus mesh, I 1 dan I 2 , mengalir melalui resistor 10 Ω, karena ini adalah cabang umum dari dua mata jaring.
Step 3 - Dalam hal ini, kita akan mendapatkannya two mesh equationskarena ada dua mata jaring di sirkuit yang diberikan. Ketika kita menulis persamaan mesh, asumsikan arus mesh dari mesh tertentu lebih besar dari semua arus mesh rangkaian lainnya.
Itu mesh equation mesh pertama adalah
$$ 20 - 5I_1 -10 (I_1 - I_2) = 0 $$
$$ \ Rightarrow 20 - 15I_1 + 10I_2 = 0 $$
$$ \ Rightarrow 10I_2 = 15I_1 - 20 $$
Bagilah persamaan di atas dengan 5.
$$ 2I_2 = 3I_1 - 4 $$
Kalikan persamaan di atas dengan 2.
$ 4I_2 = 6I_1 - 8 $ Equation 1
Itu mesh equation dari jala kedua adalah
$$ - 10 (I_2 - I_1) - 30I_2 + 80 = 0 $$
Bagilah persamaan di atas dengan 10.
$$ - (I_2 - I_1) - 3I_2 + 8 = 0 $$
$$ \ Rightarrow -4I_2 + I_1 + 8 = 0 $$
$ 4I_2 = I_1 + 8 $ Equation 2
Step 4- Menemukan arus mesh I 1 dan I 2 dengan menyelesaikan Persamaan 1 dan Persamaan 2.
Suku sisi kiri dari Persamaan 1 dan Persamaan 2 adalah sama. Oleh karena itu, samakan suku sisi kanan dari Persamaan 1 dan Persamaan 2 untuk mencari nilai I 1 .
$$ 6I_1 - 8 = I_1 + 8 $$
$$ \ Rightarrow 5I_1 = 16 $$
$$ \ Rightarrow I_1 = \ frac {16} {5} A $$
Gantikan nilai I 1 dalam Persamaan 2.
$$ 4I_2 = \ frac {16} {5} + 8 $$
$$ \ Rightarrow 4I_2 = \ frac {56} {5} $$
$$ \ Rightarrow I_2 = \ frac {14} {5} A $$
Jadi, kami mendapatkan arus mesh I 1 dan I 2 sebagai $ \ mathbf {\ frac {16} {5}} $A dan $ \ mathbf {\ frac {14} {5}} $ A masing-masing.
Step 5- Arus yang mengalir melalui resistor 30 Ω tidak lain adalah arus mesh I 2 dan sama dengan $ \ frac {14} {5} $ A. Sekarang, kita dapat mengetahui tegangan pada resistor 30 Ω dengan menggunakan hukum Ohm.
$$ V_ {30 \ Omega} = I_2 R $$
Gantikan nilai I 2 dan R dalam persamaan di atas.
$$ V_ {30 \ Omega} = \ lgroup \ frac {14} {5} \ rgroup 30 $$
$$ \ Rightarrow V_ {30 \ Omega} = 84V $$
Oleh karena itu, tegangan pada resistor 30 Ω dari rangkaian yang diberikan adalah 84 V.
Note 1- Dari contoh di atas, dapat disimpulkan bahwa kita harus menyelesaikan persamaan mesh 'm', jika rangkaian listrik mengalami mesh 'm'. Itu sebabnya kita dapat memilih analisis Jala ketika jumlah mata jaring kurang dari jumlah simpul utama (kecuali simpul referensi) dari rangkaian listrik apa pun.
Note 2 - Kita dapat memilih analisis Nodal atau Analisis Mesh, jika jumlah mata jaring sama dengan jumlah node utama (kecuali node referensi) di sirkuit listrik mana pun.