デジタル信号処理-動的システム

システムが任意の時点での信号の過去と将来の値に依存している場合、それは動的システムとして知られています。静的システムとは異なり、これらはメモリレスシステムではありません。それらは過去と未来の値を保存します。したがって、ある程度のメモリが必要です。いくつかの例を通して、この理論をよりよく理解しましょう。

例

次のシステムが動的であるかどうかを調べます。

a) $y(t) = x(t+1)$

この場合、方程式にt = 1を入れると、将来の依存値であるx（2）に変換されます。ここでは入力を1として指定していますが、x（2）の値を示しているためです。それは将来に依存する信号であるため、明らかに動的システムです。

b) $y(t) = Real[x(t)]$

$$ = \ frac {[x（t）+ x（t）^ *]} {2} $$

この場合、どのような値を設定しても、その時間の実際の値のシグナルが表示されます。将来または過去の値には依存しません。したがって、それは動的システムではなく、静的システムです。

c) $y(t) = Even[x(t)]$

$$ = \ frac {[x（t）+ x（-t）]} {2} $$

ここで、t = 1に置き換えると、1つの信号はx（1）を示し、別の信号は過去の値であるx（-1）を示します。同様に、t = -1とすると、1つの信号はx（-1）を示し、別の信号は将来の値であるx（1）を示します。したがって、明らかにそれは動的システムの場合です。

d) $y(t) = \cos [x(t)]$

この場合、システムは余弦関数であるため、-1から+1の間にある特定の定義域があります。したがって、どのような値を設定しても、指定された制限内で結果が得られます。したがって、それは静的システムです

上記の例から、次の結論を導き出すことができます-

• すべてのタイムシフトケース信号は動的信号です。
• 時間スケーリングの場合も、すべての信号は動的信号です。
• 積分ケース信号は動的信号です。