DSP-システムプロパティ解決例

Example 1 − $ y（t）= x *（t）$が線形か非線形かを確認します。

Solution−関数は入力の共役を表します。これは、最初の均質性の法則と加法性の法則、または2つの規則のいずれかによって検証できます。ただし、ルールによる検証ははるかに簡単なので、それを実行します。

システムへの入力がゼロの場合、出力もゼロになる傾向があります。したがって、最初の条件が満たされます。入力でも出力でも使用される非線形演算子はありません。したがって、システムは線形です。

Example 2 − $ y（t）= \ begin {cases} x（t + 1）、＆t> 0 \\ x（t-1）、＆t \ leq 0 \ end {cases} $が線形か非線形かを確認します

Solution−明らかに、時間がゼロ以下になると、入力がゼロになることがわかります。したがって、ゼロ入力では出力もゼロであり、最初の条件が満たされていると言えます。

この場合も、入力でも出力でも使用される非線形演算子はありません。したがって、システムは線形です。

Example 3 − $ y（t）= \ sin tx（t）$が安定しているかどうかを確認します。

Solution − x（t）の値を3とすると、ここでは正弦関数に乗算され、正弦関数の最大値と最小値が-1から+1の間で変化します。

したがって、関数全体の最大値と最小値も-3から+3の間で変化します。したがって、ここでは制限付き出力に対して制限付き入力を取得しているため、システムは安定しています。