DSP-システムプロパティ解決例

Example 1 − $ y(t)= x *(t)$が線形か非線形かを確認します。

Solution−関数は入力の共役を表します。これは、最初の均質性の法則と加法性の法則、または2つの規則のいずれかによって検証できます。ただし、ルールによる検証ははるかに簡単なので、それを実行します。

システムへの入力がゼロの場合、出力もゼロになる傾向があります。したがって、最初の条件が満たされます。入力でも出力でも使用される非線形演算子はありません。したがって、システムは線形です。

Example 2 − $ y(t)= \ begin {cases} x(t + 1)、&t> 0 \\ x(t-1)、&t \ leq 0 \ end {cases} $が線形か非線形かを確認します

Solution−明らかに、時間がゼロ以下になると、入力がゼロになることがわかります。したがって、ゼロ入力では出力もゼロであり、最初の条件が満たされていると言えます。

この場合も、入力でも出力でも使用される非線形演算子はありません。したがって、システムは線形です。

Example 3 − $ y(t)= \ sin tx(t)$が安定しているかどうかを確認します。

Solution − x(t)の値を3とすると、ここでは正弦関数に乗算され、正弦関数の最大値と最小値が-1から+1の間で変化します。

したがって、関数全体の最大値と最小値も-3から+3の間で変化します。したがって、ここでは制限付き出力に対して制限付き入力を取得しているため、システムは安定しています。