DSP-信号シフトの操作

シフトとは、時間領域（Y軸の周り）または振幅領域（X軸の周り）での信号の移動を意味します。したがって、シフトを時間シフトと振幅シフトという2つのカテゴリに分類できます。これらについては、後で説明します。

タイムシフト

タイムシフトとは、時間領域での信号のシフトを意味します。数学的には、次のように書くことができます

$$ x（t）\ rightarrow y（t + k）$$

このK値は、正の場合も負の場合もあります。k値の符号によると、右シフトと左シフトという2種類のシフトがあります。

Kがゼロより大きい場合、信号のシフトは時間領域の「左」に向かって行われます。したがって、このタイプのシフトは、信号の左シフトとして知られています。

Example

Kがゼロ未満の場合、信号のシフトは時間領域で右に向かって行われます。したがって、このタイプのシフトは右シフトと呼ばれます。

Example

下の図は、信号が2だけ右にシフトしていることを示しています。

振幅偏移変調とは、振幅領域（X軸周り）で信号をシフトすることを意味します。数学的には、次のように表すことができます。

$$ x（t）\ rightarrow x（t）+ K $$

このK値は、正または負の場合があります。したがって、以下で説明する2種類の振幅偏移変調があります。

Kがゼロより大きい場合、信号のシフトはx軸の上方に向かって行われます。したがって、このタイプのシフトは上向きシフトとして知られています。

Example

次のように与えられる信号x（t）を考えてみましょう。

$$ x = \ begin {cases} 0、＆t <0 \\ 1、＆0 \ leq t \ leq 2 \\ 0、＆t> 0 \ end {cases} $$

K = + 1を取り、新しい信号を次のように記述できるようにします。

$ y（t）\ rightarrow x（t）+ 1 $したがって、y（t）は最終的に次のように記述できます。

$$ x（t）= \ begin {cases} 1、＆t <0 \\ 2、＆0 \ leq t \ leq 2 \\ 1、＆t> 0 \ end {cases} $$

Kがゼロ未満の場合、信号のシフトはX軸で下向きに発生します。したがって、それは信号の下方シフトと呼ばれます。

Example

次のように与えられる信号x（t）を考えてみましょう。

$$ x（t）= \ begin {cases} 0、＆t <0 \\ 1、＆0 \ leq t \ leq 2 \\ 0、＆t> 0 \ end {cases} $$

K = -1とすると、新しい信号は次のように記述できます。

$ y（t）\ rightarrow x（t）-1 $したがって、y（t）は最終的に次のように記述できます。

$$ y（t）= \ begin {cases} -1、＆t <0 \\ 0、＆0 \ leq t \ leq 2 \\ -1、＆t> 0 \ end {cases} $$