DSP-信号シフトの操作

シフトとは、時間領域(Y軸の周り)または振幅領域(X軸の周り)での信号の移動を意味します。したがって、シフトを時間シフトと振幅シフトという2つのカテゴリに分類できます。これらについては、後で説明します。

タイムシフト

タイムシフトとは、時間領域での信号のシフトを意味します。数学的には、次のように書くことができます

$$ x(t)\ rightarrow y(t + k)$$

このK値は、正の場合も負の場合もあります。k値の符号によると、右シフトと左シフトという2種類のシフトがあります。

ケース1(K> 0)

Kがゼロより大きい場合、信号のシフトは時間領域の「左」に向かって行われます。したがって、このタイプのシフトは、信号の左シフトとして知られています。

Example

ケース2(K <0)

Kがゼロ未満の場合、信号のシフトは時間領域で右に向かって行われます。したがって、このタイプのシフトは右シフトと呼ばれます。

Example

下の図は、信号が2だけ右にシフトしていることを示しています。

振幅偏移変調

振幅偏移変調とは、振幅領域(X軸周り)で信号をシフトすることを意味します。数学的には、次のように表すことができます。

$$ x(t)\ rightarrow x(t)+ K $$

このK値は、正または負の場合があります。したがって、以下で説明する2種類の振幅偏移変調があります。

ケース1(K> 0)

Kがゼロより大きい場合、信号のシフトはx軸の上方に向かって行われます。したがって、このタイプのシフトは上向きシフトとして知られています。

Example

次のように与えられる信号x(t)を考えてみましょう。

$$ x = \ begin {cases} 0、&t <0 \\ 1、&0 \ leq t \ leq 2 \\ 0、&t> 0 \ end {cases} $$

K = + 1を取り、新しい信号を次のように記述できるようにします。

$ y(t)\ rightarrow x(t)+ 1 $したがって、y(t)は最終的に次のように記述できます。

$$ x(t)= \ begin {cases} 1、&t <0 \\ 2、&0 \ leq t \ leq 2 \\ 1、&t> 0 \ end {cases} $$

ケース2(K <0)

Kがゼロ未満の場合、信号のシフトはX軸で下向きに発生します。したがって、それは信号の下方シフトと呼ばれます。

Example

次のように与えられる信号x(t)を考えてみましょう。

$$ x(t)= \ begin {cases} 0、&t <0 \\ 1、&0 \ leq t \ leq 2 \\ 0、&t> 0 \ end {cases} $$

K = -1とすると、新しい信号は次のように記述できます。

$ y(t)\ rightarrow x(t)-1 $したがって、y(t)は最終的に次のように記述できます。

$$ y(t)= \ begin {cases} -1、&t <0 \\ 0、&0 \ leq t \ leq 2 \\ -1、&t> 0 \ end {cases} $$