デジタル信号処理-静的システム

一部のシステムにはフィードバックがあり、一部にはありません。フィードバックシステムを持たないものは、それらの出力は入力の現在の値にのみ依存します。その時点では、データの過去の値は存在しません。これらのタイプのシステムは、静的システムとして知られています。将来の価値にも依存しません。

これらのシステムには過去の記録がないため、メモリもありません。したがって、すべての静的システムはメモリのないシステムであると言えます。この概念をよりよく理解するために例を見てみましょう。

以下のシステムが静的システムであるかどうかを確認しましょう。

  • $ y(t)= x(t)+ x(t-1)$
  • $ y(t)= x(2t)$
  • $ y(t)= x = \ sin [x(t)] $

a)$ y(t)= x(t)+ x(t-1)$

ここで、x(t)は現在価値です。過去の当時の価値観とは関係ありません。つまり、静的システムです。ただし、x(t-1)の場合、t = 0とすると、過去の値に依存するx(-1)になります。したがって、静的ではありません。したがって、ここでy(t)は静的システムではありません。

b)$ y(t)= x(2t)$

t = 2に置き換えると、結果はy(t)= x(4)になります。繰り返しますが、それは将来の価値に依存します。したがって、静的システムでもありません。

c)$ y(t)= x = \ sin [x(t)] $

この式では、正弦関数を扱っています。正弦関数の範囲は-1から+1の範囲内です。したがって、x(t)の代わりに使用する値が何であれ、-1から+1の間になります。したがって、過去または将来の値に依存していないと言えます。したがって、それは静的システムです。

上記の例から、次の結論を導き出すことができます-

  • タイムシフトのあるシステムは静的ではありません。
  • 振幅偏移を備えたシステムも静的ではありません。
  • 統合と差別化のケースも静的ではありません。