デジタル信号処理-静的システム

一部のシステムにはフィードバックがあり、一部にはありません。フィードバックシステムを持たないものは、それらの出力は入力の現在の値にのみ依存します。その時点では、データの過去の値は存在しません。これらのタイプのシステムは、静的システムとして知られています。将来の価値にも依存しません。

これらのシステムには過去の記録がないため、メモリもありません。したがって、すべての静的システムはメモリのないシステムであると言えます。この概念をよりよく理解するために例を見てみましょう。

例

以下のシステムが静的システムであるかどうかを確認しましょう。

• $ y（t）= x（t）+ x（t-1）$
• $ y（t）= x（2t）$
• $ y（t）= x = \ sin [x（t）] $

a）$ y（t）= x（t）+ x（t-1）$

ここで、x（t）は現在価値です。過去の当時の価値観とは関係ありません。つまり、静的システムです。ただし、x（t-1）の場合、t = 0とすると、過去の値に依存するx（-1）になります。したがって、静的ではありません。したがって、ここでy（t）は静的システムではありません。

b）$ y（t）= x（2t）$

t = 2に置き換えると、結果はy（t）= x（4）になります。繰り返しますが、それは将来の価値に依存します。したがって、静的システムでもありません。

c）$ y（t）= x = \ sin [x（t）] $

この式では、正弦関数を扱っています。正弦関数の範囲は-1から+1の範囲内です。したがって、x（t）の代わりに使用する値が何であれ、-1から+1の間になります。したがって、過去または将来の値に依存していないと言えます。したがって、それは静的システムです。

上記の例から、次の結論を導き出すことができます-

• タイムシフトのあるシステムは静的ではありません。
• 振幅偏移を備えたシステムも静的ではありません。
• 統合と差別化のケースも静的ではありません。