DSP-信号統合の操作

任意の信号の統合とは、特定の時間領域でその信号を合計して、変更された信号を取得することを意味します。数学的には、これは次のように表すことができます。

$$ x（t）\ rightarrow y（t）= \ int _ {-\ infty} ^ {t} x（t）dt $$

ここでも、ほとんどの場合、数学的積分を実行して結果の信号を見つけることができますが、長方形の形式でグラフィカルに描かれている信号の場合、すばやく連続して直接積分することができます。微分と同様に、ここでも、結果をすばやく取得するためにテーブルを参照します。

信号$ x（t）= u（t）-u（t-3）$を考えてみましょう。下の図-1に示します。明らかに、それがステップ信号であることがわかります。今、それを統合します。表を参照すると、ステップ信号の積分によりランプ信号が生成されることがわかります。

ただし、数学的に計算します。

$ y（t）= \ int _ {-\ infty} ^ {t} x（t）dt $

$ = \ int _ {-\ infty} ^ {t} [u（t）-u（t-3）] dt $

$ = \ int _ {-\ infty} ^ {t} u（t）dt- \ int _ {-\ infty} ^ {t} u（t-3）dt $

$ = r（t）-r（t-3）$

同じことが図2に示すようにプロットされます。