หลักสูตรคณิตศาสตร์ CBSE ชั้น 10

โครงสร้างหลักสูตร

ฉันกำหนดหน่วย หัวข้อ เครื่องหมาย
ผม ระบบตัวเลข 11
II พีชคณิต 23
สาม เรขาคณิต 17
IV ตรีโกณมิติ 22
V สถิติ 17
Total 90
II หน่วยระยะ หัวข้อ เครื่องหมาย
II พีชคณิต 23
สาม เรขาคณิต 17
IV ตรีโกณมิติ 8
V ความน่าจะเป็น 8
VI ประสานงานเรขาคณิต 11
VII บุรุษ 23
Total 90

หลักสูตรระยะแรก

หน่วยที่ 1: ระบบตัวเลข

1. Real Numbers

  • คำศัพท์การหารยูคลิด

  • Fundamental Theorem of Arithmetic - ข้อความหลังจากตรวจทานงานที่ทำก่อนหน้านี้และหลังจากแสดงและสร้างแรงจูงใจผ่านตัวอย่าง

  • การพิสูจน์ผลลัพธ์ - ความไม่ลงตัวของ√2, √3, √5การขยายทศนิยมของจำนวนเหตุผลในแง่ของการยุติ / การไม่ยุติทศนิยมซ้ำ

หน่วยที่ 2: พีชคณิต

1. Polynomials

  • เลขศูนย์ของพหุนาม

  • ความสัมพันธ์ระหว่างเลขศูนย์และสัมประสิทธิ์ของพหุนามกำลังสอง

  • คำชี้แจงและปัญหาง่ายๆเกี่ยวกับอัลกอริทึมการหารสำหรับพหุนามด้วยสัมประสิทธิ์จริง

2. Pair of Linear Equations in Two Variables

  • คู่ของสมการเชิงเส้นในสองตัวแปรและคำตอบแบบกราฟิก

  • การแสดงทางเรขาคณิตของความเป็นไปได้ที่แตกต่างกันของการแก้ปัญหา / ความไม่สอดคล้องกัน

  • เงื่อนไขพีชคณิตสำหรับจำนวนคำตอบ

  • คำตอบของสมการเชิงเส้นคู่ในสองตัวแปรในเชิงพีชคณิต - โดยการแทนที่โดยการกำจัดและวิธีการคูณไขว้

  • ต้องรวมปัญหาสถานการณ์อย่างง่าย

  • ปัญหาง่ายๆเกี่ยวกับสมการที่ลดลงได้เป็นสมการเชิงเส้น

หน่วยที่ 3: เรขาคณิต

1. Triangles

  • คำจำกัดความตัวอย่างตัวนับของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน

  • (พิสูจน์) หากลากเส้นขนานกับด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมเพื่อตัดกันอีกสองด้านในจุดที่แตกต่างกันอีกสองด้านจะถูกหารด้วยอัตราส่วนเดียวกัน

  • (Motivate) ถ้าเส้นแบ่งสองด้านของสามเหลี่ยมในอัตราส่วนเท่ากันเส้นจะขนานกับด้านที่สาม

  • (กระตุ้น) ถ้าในสามเหลี่ยมสองรูปมุมที่ตรงกันเท่ากันด้านที่สอดคล้องกันจะเป็นสัดส่วนและรูปสามเหลี่ยมนั้นใกล้เคียงกัน

  • (กระตุ้น) หากด้านที่สอดคล้องกันของสามเหลี่ยมสองรูปเป็นสัดส่วนมุมที่ตรงกันจะเท่ากันและสามเหลี่ยมทั้งสองมีค่าใกล้เคียงกัน

  • (จูงใจ) ถ้ามุมหนึ่งของสามเหลี่ยมเท่ากับมุมหนึ่งของอีกรูปหนึ่งและด้านข้างรวมทั้งมุมเหล่านี้เป็นสัดส่วนสามเหลี่ยมทั้งสองจะมีค่าใกล้เคียงกัน

  • (กระตุ้น) ถ้าเส้นตั้งฉากลากจากจุดยอดของมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากไปยังด้านตรงข้ามมุมฉากสามเหลี่ยมที่อยู่ด้านข้างแต่ละด้านของการตั้งฉากจะคล้ายกับสามเหลี่ยมทั้งหมดและซึ่งกันและกัน

  • (พิสูจน์) อัตราส่วนของพื้นที่ของสามเหลี่ยมสองรูปที่คล้ายกันจะเท่ากับอัตราส่วนของกำลังสองที่ด้านที่ตรงกัน

  • (พิสูจน์) ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านตรงข้ามมุมฉากจะเท่ากับผลรวมของกำลังสองอีกสองด้าน

  • (พิสูจน์) ในรูปสามเหลี่ยมถ้าสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้านหนึ่งเท่ากับผลรวมของกำลังสองอีกสองด้านมุมตรงข้ามกับด้านแรกจะเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก

หน่วยที่ 4: ตรีโกณมิติ

1. Introduction to Trigonometry

  • อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลมของสามเหลี่ยมมุมฉาก

  • หลักฐานการดำรงอยู่ของพวกเขา (กำหนดไว้อย่างดี); กระตุ้นอัตราส่วนแล้วแต่ว่าจะกำหนดไว้ที่ 0 oและ 90 o

  • ค่า (พร้อมการพิสูจน์) ของอัตราส่วนตรีโกณมิติ 30 o , 45 oและ 60 o

  • ความสัมพันธ์ระหว่างอัตราส่วน

2. Trigonometric Identities

  • การพิสูจน์และการประยุกต์ใช้ข้อมูลประจำตัว sin2A + cos2A = 1

  • อัตลักษณ์ง่ายๆเท่านั้นที่จะได้รับ

  • อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมเสริม

หน่วยที่ 5: สถิติและความน่าจะเป็น

1. Statistics

  • ค่าเฉลี่ยค่ามัธยฐานและโหมดของข้อมูลที่จัดกลุ่ม (สถานการณ์ bimodal ที่ควรหลีกเลี่ยง)
  • กราฟความถี่สะสม

หลักสูตรภาคเรียนที่สอง

หน่วยที่ 2: พีชคณิต

3. Quadratic Equations

  • รูปมาตรฐานของสมการกำลังสองขวาน2 + bx + c = 0, (a ≠ 0)

  • การแก้สมการกำลังสอง (เฉพาะรากจริง) โดยการแยกตัวประกอบโดยการเติมกำลังสองและโดยใช้สูตรกำลังสอง

  • ความสัมพันธ์ระหว่างการแบ่งแยกและลักษณะของราก

  • ปัญหาสถานการณ์ตามสมการกำลังสองที่เกี่ยวข้องกับกิจกรรมประจำวันที่จะรวมเข้าด้วยกัน

4. Arithmetic Progressions

  • แรงจูงใจในการเรียนคณิตศาสตร์ความก้าวหน้าที่มาของ 9 THระยะและผลรวมของแรกแง่ 'n' ของ AP และการประยุกต์ใช้ของพวกเขาในการแก้ปัญหาในชีวิตประจำวัน

หน่วยที่ 3: เรขาคณิต

2. Circles

  • สัมผัสกับวงกลมที่ได้รับแรงบันดาลใจจากคอร์ดที่ดึงมาจากจุดที่เข้ามาใกล้และเข้าใกล้จุดมากขึ้น

  • (พิสูจน์) แทนเจนต์ที่จุดใด ๆ ของวงกลมตั้งฉากกับรัศมีผ่านจุดสัมผัส

  • (พิสูจน์) ความยาวของเส้นสัมผัสที่ดึงจากจุดภายนอกถึงวงกลมนั้นเท่ากัน

3. Constructions

  • การหารส่วนของเส้นตรงในอัตราส่วนที่กำหนด (ภายใน)
  • สัมผัสกับวงกลมจากจุดภายนอก
  • การสร้างสามเหลี่ยมคล้ายกับสามเหลี่ยมที่กำหนด

หน่วยที่ 4: ตรีโกณมิติ

3. Heights and Distances

  • ปัญหาที่เรียบง่ายและน่าเชื่อถือในเรื่องความสูงและระยะทาง
  • ปัญหาไม่ควรเกี่ยวข้องกับสามเหลี่ยมมุมฉากมากกว่าสองรูป
  • มุมของความสูง / ความหดหู่ควรอยู่ที่ 30 o , 45 o , 60 o เท่านั้น

หน่วยที่ 5: สถิติและความน่าจะเป็น

2. Probability

  • นิยามคลาสสิกของความน่าจะเป็น
  • ปัญหาง่ายๆในเหตุการณ์เดียว (ไม่ใช้สัญลักษณ์ชุด)

หน่วยที่ 6: พิกัดเรขาคณิต

1. Lines (In two-dimensions)

  • แนวคิดเรื่องเรขาคณิตพิกัดกราฟของสมการเชิงเส้น
  • สูตรระยะทาง
  • สูตรมาตรา (การแบ่งภายใน)
  • พื้นที่ของสามเหลี่ยม

หน่วยที่ 7: การกำหนดบุรุษ

1. Areas Related to Circles

  • กระตุ้นพื้นที่ของวงกลม พื้นที่ของส่วนและส่วนของวงกลม

  • ปัญหาตามพื้นที่และเส้นรอบวง / เส้นรอบวงของตัวเลขเครื่องบินดังกล่าวข้างต้น

  • ในการคำนวณพื้นที่ของส่วนของวงกลมปัญหาควร จำกัด ไว้ที่มุมกลาง 60 o , 90 oและ 120 oเท่านั้น

  • ควรใช้ตัวเลขเครื่องบินที่เกี่ยวข้องกับสามเหลี่ยมรูปสี่เหลี่ยมและวงกลมอย่างง่าย

2. Surface Areas and Volumes

  • ปัญหาในการค้นหาพื้นที่ผิวและปริมาณของการผสมของสองสิ่งต่อไปนี้ -

    • Cubes

    • Cuboids

    • Spheres

    • Hemispheres

    • กระบอกสูบ / กรวยกลมขวา

    • Frustum ของกรวย

  • ปัญหาเกี่ยวกับการแปลงของแข็งโลหะชนิดหนึ่งเป็นอีกชนิดหนึ่งและปัญหาแบบผสมอื่น ๆ (มีปัญหาในการผสมของแข็งไม่เกินสองชนิด)

หากต้องการดาวน์โหลดไฟล์ PDF คลิกที่นี่