หลักสูตรคณิตศาสตร์ CBSE ชั้น 11

โครงสร้างหลักสูตร

หน่วย หัวข้อ เครื่องหมาย
ผม ชุดและฟังก์ชั่น 29
II พีชคณิต 37
สาม ประสานงานเรขาคณิต 13
IV แคลคูลัส 6
V การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ 3
VI สถิติและความน่าจะเป็น 12
Total 100

ประมวลรายวิชา

Unit-I: ชุดและฟังก์ชั่น

Chapter 1: Sets

  • ชุดและการเป็นตัวแทน
  • ชุดที่ว่างเปล่า
  • ชุด จำกัด และไม่มีที่สิ้นสุด
  • ชุดที่เท่ากัน ชุดย่อย
  • ชุดย่อยของชุดจำนวนจริงโดยเฉพาะช่วงเวลา (พร้อมสัญลักษณ์)
  • ชุดไฟ
  • ชุดสากล
  • แผนภาพเวนน์
  • สหภาพและจุดตัดของชุด
  • ความแตกต่างของชุด
  • เสริมชุด
  • คุณสมบัติของชุดเสริม
  • ปัญหาในทางปฏิบัติตามชุด

Chapter 2: Relations & Functions

  • คู่ที่สั่งซื้อ

    • ผลิตภัณฑ์คาร์ทีเซียนของชุด

  • จำนวนองค์ประกอบในผลิตภัณฑ์คาร์ทีเซียนของชุด จำกัด สองชุด

  • ผลคูณคาร์ทีเซียนของเซตของจริง (สูงสุด R × R)

  • ความหมายของ -

    • Relation

    • แผนภาพภาพ

    • Domain

    • Co-domain

    • ช่วงของความสัมพันธ์

  • ฟังก์ชันเป็นความสัมพันธ์แบบพิเศษจากชุดหนึ่งไปยังอีกชุดหนึ่ง

  • การแสดงภาพของฟังก์ชันโดเมนโดเมนร่วมและช่วงของฟังก์ชัน

  • ฟังก์ชันมูลค่าจริงโดเมนและช่วงของฟังก์ชันเหล่านี้ -

    • Constant

    • Identity

    • Polynomial

    • Rational

    • Modulus

    • Signum

    • Exponential

    • Logarithmic

    • ฟังก์ชันจำนวนเต็มที่ยิ่งใหญ่ที่สุด (พร้อมกราฟ)

  • ผลรวมความแตกต่างผลิตภัณฑ์และผลคูณของฟังก์ชัน

Chapter 3: Trigonometric Functions

  • มุมบวกและลบ

  • การวัดมุมในหน่วยเรเดียนและเป็นองศาและการแปลงมุมเป็นมุมอื่น ๆ

  • ความหมายของฟังก์ชันตรีโกณมิติด้วยความช่วยเหลือของวงกลมหน่วย

  • ความจริงของบาป2 x + cos 2 x = 1 สำหรับ x ทั้งหมด

  • สัญญาณของฟังก์ชันตรีโกณมิติ

  • โดเมนและช่วงของฟังก์ชันตรีโกณมิติและกราฟ

  • การแสดงความบาป (x ± y) และ cos (x ± y) ในรูปแบบของ sinx, siny, cosx & cosx และการใช้งานง่ายๆ

  • อัตลักษณ์ที่เกี่ยวข้องกับ sin 2x, cos2x, tan 2x, sin3x, cos3x และ tan3x

  • คำตอบทั่วไปของสมการตรีโกณมิติประเภท sin y = sin a, cos y = cos a และ tan y = tan a

หน่วยที่ 2: พีชคณิต

Chapter 1: Principle of Mathematical Induction

  • ขั้นตอนการพิสูจน์โดยการเหนี่ยวนำ -

    • สร้างแรงจูงใจให้ประยุกต์ใช้วิธีนี้โดยมองว่าจำนวนธรรมชาติเป็นส่วนย่อยที่เป็นอุปนัยน้อยที่สุดของจำนวนจริง

  • หลักการของการอุปนัยทางคณิตศาสตร์และการใช้งานอย่างง่าย

Chapter 2: Complex Numbers and Quadratic Equations

  • ต้องการจำนวนเชิงซ้อนโดยเฉพาะ√1เพื่อกระตุ้นให้ไม่สามารถแก้สมการกำลังสองบางส่วนได้

  • คุณสมบัติทางพีชคณิตของจำนวนเชิงซ้อน

  • ระนาบอาร์แกนด์และการแทนขั้วของจำนวนเชิงซ้อน

  • คำแถลงของทฤษฎีพื้นฐานของพีชคณิต

  • การแก้สมการกำลังสองในระบบจำนวนเชิงซ้อน

  • รากที่สองของจำนวนเชิงซ้อน

Chapter 3: Linear Inequalities

  • อสมการเชิงเส้น

  • การแก้ปัญหาพีชคณิตของอสมการเชิงเส้นในตัวแปรเดียวและการแทนค่าบนเส้นจำนวน

  • การแก้ปัญหาเชิงกราฟิกของอสมการเชิงเส้นในสองตัวแปร

  • การแก้ปัญหาเชิงกราฟิกของระบบอสมการเชิงเส้นในสองตัวแปร

Chapter 4: Permutations and Combinations

  • หลักการพื้นฐานของการนับ
  • แฟกทอเรียล n
  • (n!) การเรียงลำดับและการรวมกัน
  • การสร้างสูตรและการเชื่อมต่อ
  • ใช้งานง่าย

Chapter 5: Binomial Theorem

  • History
  • คำชี้แจงและการพิสูจน์ทฤษฎีบททวินามสำหรับดัชนีเชิงบวก
  • สามเหลี่ยมของปาสคาล
  • คำทั่วไปและระยะกลางในการขยายทวินาม
  • ใช้งานง่าย

Chapter 6: Sequence and Series

  • ลำดับและซีรีส์
  • ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ (AP)
  • ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (AM)
  • ความก้าวหน้าทางเรขาคณิต (GP)
  • เงื่อนไขทั่วไปของ GP
  • ผลรวม n เงื่อนไขของ GP
  • อนุกรมเลขคณิตและเรขาคณิต GP ไม่มีที่สิ้นสุดและผลรวม
  • ค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิต (GM)
  • ความสัมพันธ์ระหว่าง AM และ GM

Unit-III: พิกัดเรขาคณิต

Chapter 1: Straight Lines

  • การเรียกคืนรูปทรงเรขาคณิตสองมิติโดยย่อจากคลาสก่อนหน้านี้

  • การเปลี่ยนแหล่งกำเนิด

  • ความชันของเส้นและมุมระหว่างสองเส้น

  • รูปแบบต่างๆของสมการของเส้น -

    • ขนานกับแกน

    • แบบฟอร์มจุด - ลาด

    • แบบฟอร์มการสกัดกั้นลาด

    • แบบฟอร์มสองจุด

    • แบบฟอร์มการสกัดกั้น

    • รูปแบบปกติ

  • สมการทั่วไปของเส้น

  • สมการของเส้นตรงที่ผ่านจุดตัดของสองเส้น

  • ระยะห่างของจุดจากเส้น

Chapter 2: Conic Sections

  • ส่วนของกรวย -

    • Circles

    • Ellipse

    • Parabola

    • ไฮเพอร์โบลา - จุดเส้นตรงและเส้นตัดกันคู่หนึ่งเป็นกรณีที่เสื่อมสภาพของภาคตัดกรวย

  • สมการมาตรฐานและคุณสมบัติอย่างง่ายของ -

    • Parabola

    • Ellipse

    • Hyperbola

  • สมการมาตรฐานของวงกลม

Chapter 3. Introduction to Three–dimensional Geometry

  • ประสานแกนและประสานเครื่องบินในสามมิติ
  • พิกัดของจุด
  • ระยะห่างระหว่างจุดสองจุดและสูตรส่วน

หน่วยที่สี่: แคลคูลัส

Chapter 1: Limits and Derivatives

  • อนุพันธ์ที่นำมาใช้เป็นอัตราการเปลี่ยนแปลงทั้งที่เป็นฟังก์ชันระยะทางและทางเรขาคณิต

  • ความคิดที่ชาญฉลาดของขีด จำกัด

  • ขีด จำกัด ของ -

    • พหุนามและฟังก์ชันเชิงเหตุผล

    • ฟังก์ชันตรีโกณมิติเอกซ์โปเนนเชียลและลอการิทึม

  • นิยามของอนุพันธ์สัมพันธ์กับความชันของเส้นสัมผัสของเส้นโค้งอนุพันธ์ของผลรวมผลต่างผลคูณและผลหารของฟังก์ชัน

  • อนุพันธ์ของฟังก์ชันพหุนามและตรีโกณมิติ

Unit-V: การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์

Chapter 1: Mathematical Reasoning

  • ข้อความที่ยอมรับได้ทางคณิตศาสตร์

  • การเชื่อมโยงคำ / วลี - การรวมความเข้าใจเกี่ยวกับเงื่อนไข "if and only if (need and enough)" "โดยนัย" "และ / หรือ" "โดยนัย" "และ" "หรือ" "มีอยู่" และ การใช้งานผ่านตัวอย่างต่างๆที่เกี่ยวข้องกับชีวิตจริงและคณิตศาสตร์

  • การตรวจสอบความถูกต้องของข้อความที่เกี่ยวข้องกับความแตกต่างของคำเชื่อมระหว่างความขัดแย้งการสนทนาและความขัดแย้ง

Unit-VI: สถิติและความน่าจะเป็น

Chapter 1: Statistics

  • มาตรการการกระจาย -

    • Range

    • ค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ย

    • Variance

    • ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลที่ไม่ได้จัดกลุ่ม / จัดกลุ่ม

  • การวิเคราะห์การแจกแจงความถี่ด้วยค่าเฉลี่ยเท่ากัน แต่ความแปรปรวนต่างกัน

Chapter 2: Probability

  • การทดลองแบบสุ่ม -
    • Outcomes
    • ช่องว่างตัวอย่าง (การแสดงชุด)
  • เหตุการณ์ -
    • การเกิดขึ้นของเหตุการณ์ 'not' และ 'และ' หรือ '
    • เหตุการณ์ที่ครบถ้วนสมบูรณ์
    • กิจกรรมพิเศษร่วมกัน
    • ความน่าจะเป็นตามความเป็นจริง (set theoretic)
    • การเชื่อมต่อกับทฤษฎีของคลาสก่อนหน้า
  • ความน่าจะเป็นของ -
    • เหตุการณ์
    • ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ "not" "และ" และ "หรือ"

หากต้องการดาวน์โหลดไฟล์ PDF คลิกที่นี่