หลักสูตรคณิตศาสตร์ CBSE ชั้น 11
โครงสร้างหลักสูตร
หน่วย | หัวข้อ | เครื่องหมาย |
---|---|---|
ผม | ชุดและฟังก์ชั่น | 29 |
II | พีชคณิต | 37 |
สาม | ประสานงานเรขาคณิต | 13 |
IV | แคลคูลัส | 6 |
V | การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ | 3 |
VI | สถิติและความน่าจะเป็น | 12 |
Total | 100 |
ประมวลรายวิชา
Unit-I: ชุดและฟังก์ชั่น
Chapter 1: Sets
- ชุดและการเป็นตัวแทน
- ชุดที่ว่างเปล่า
- ชุด จำกัด และไม่มีที่สิ้นสุด
- ชุดที่เท่ากัน ชุดย่อย
- ชุดย่อยของชุดจำนวนจริงโดยเฉพาะช่วงเวลา (พร้อมสัญลักษณ์)
- ชุดไฟ
- ชุดสากล
- แผนภาพเวนน์
- สหภาพและจุดตัดของชุด
- ความแตกต่างของชุด
- เสริมชุด
- คุณสมบัติของชุดเสริม
- ปัญหาในทางปฏิบัติตามชุด
Chapter 2: Relations & Functions
คู่ที่สั่งซื้อ
ผลิตภัณฑ์คาร์ทีเซียนของชุด
จำนวนองค์ประกอบในผลิตภัณฑ์คาร์ทีเซียนของชุด จำกัด สองชุด
ผลคูณคาร์ทีเซียนของเซตของจริง (สูงสุด R × R)
ความหมายของ -
Relation
แผนภาพภาพ
Domain
Co-domain
ช่วงของความสัมพันธ์
ฟังก์ชันเป็นความสัมพันธ์แบบพิเศษจากชุดหนึ่งไปยังอีกชุดหนึ่ง
การแสดงภาพของฟังก์ชันโดเมนโดเมนร่วมและช่วงของฟังก์ชัน
ฟังก์ชันมูลค่าจริงโดเมนและช่วงของฟังก์ชันเหล่านี้ -
Constant
Identity
Polynomial
Rational
Modulus
Signum
Exponential
Logarithmic
ฟังก์ชันจำนวนเต็มที่ยิ่งใหญ่ที่สุด (พร้อมกราฟ)
ผลรวมความแตกต่างผลิตภัณฑ์และผลคูณของฟังก์ชัน
Chapter 3: Trigonometric Functions
มุมบวกและลบ
การวัดมุมในหน่วยเรเดียนและเป็นองศาและการแปลงมุมเป็นมุมอื่น ๆ
ความหมายของฟังก์ชันตรีโกณมิติด้วยความช่วยเหลือของวงกลมหน่วย
ความจริงของบาป2 x + cos 2 x = 1 สำหรับ x ทั้งหมด
สัญญาณของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
โดเมนและช่วงของฟังก์ชันตรีโกณมิติและกราฟ
การแสดงความบาป (x ± y) และ cos (x ± y) ในรูปแบบของ sinx, siny, cosx & cosx และการใช้งานง่ายๆ
อัตลักษณ์ที่เกี่ยวข้องกับ sin 2x, cos2x, tan 2x, sin3x, cos3x และ tan3x
คำตอบทั่วไปของสมการตรีโกณมิติประเภท sin y = sin a, cos y = cos a และ tan y = tan a
หน่วยที่ 2: พีชคณิต
Chapter 1: Principle of Mathematical Induction
ขั้นตอนการพิสูจน์โดยการเหนี่ยวนำ -
สร้างแรงจูงใจให้ประยุกต์ใช้วิธีนี้โดยมองว่าจำนวนธรรมชาติเป็นส่วนย่อยที่เป็นอุปนัยน้อยที่สุดของจำนวนจริง
หลักการของการอุปนัยทางคณิตศาสตร์และการใช้งานอย่างง่าย
Chapter 2: Complex Numbers and Quadratic Equations
ต้องการจำนวนเชิงซ้อนโดยเฉพาะ√1เพื่อกระตุ้นให้ไม่สามารถแก้สมการกำลังสองบางส่วนได้
คุณสมบัติทางพีชคณิตของจำนวนเชิงซ้อน
ระนาบอาร์แกนด์และการแทนขั้วของจำนวนเชิงซ้อน
คำแถลงของทฤษฎีพื้นฐานของพีชคณิต
การแก้สมการกำลังสองในระบบจำนวนเชิงซ้อน
รากที่สองของจำนวนเชิงซ้อน
Chapter 3: Linear Inequalities
อสมการเชิงเส้น
การแก้ปัญหาพีชคณิตของอสมการเชิงเส้นในตัวแปรเดียวและการแทนค่าบนเส้นจำนวน
การแก้ปัญหาเชิงกราฟิกของอสมการเชิงเส้นในสองตัวแปร
การแก้ปัญหาเชิงกราฟิกของระบบอสมการเชิงเส้นในสองตัวแปร
Chapter 4: Permutations and Combinations
- หลักการพื้นฐานของการนับ
- แฟกทอเรียล n
- (n!) การเรียงลำดับและการรวมกัน
- การสร้างสูตรและการเชื่อมต่อ
- ใช้งานง่าย
Chapter 5: Binomial Theorem
- History
- คำชี้แจงและการพิสูจน์ทฤษฎีบททวินามสำหรับดัชนีเชิงบวก
- สามเหลี่ยมของปาสคาล
- คำทั่วไปและระยะกลางในการขยายทวินาม
- ใช้งานง่าย
Chapter 6: Sequence and Series
- ลำดับและซีรีส์
- ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ (AP)
- ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (AM)
- ความก้าวหน้าทางเรขาคณิต (GP)
- เงื่อนไขทั่วไปของ GP
- ผลรวม n เงื่อนไขของ GP
- อนุกรมเลขคณิตและเรขาคณิต GP ไม่มีที่สิ้นสุดและผลรวม
- ค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิต (GM)
- ความสัมพันธ์ระหว่าง AM และ GM
Unit-III: พิกัดเรขาคณิต
Chapter 1: Straight Lines
การเรียกคืนรูปทรงเรขาคณิตสองมิติโดยย่อจากคลาสก่อนหน้านี้
การเปลี่ยนแหล่งกำเนิด
ความชันของเส้นและมุมระหว่างสองเส้น
รูปแบบต่างๆของสมการของเส้น -
ขนานกับแกน
แบบฟอร์มจุด - ลาด
แบบฟอร์มการสกัดกั้นลาด
แบบฟอร์มสองจุด
แบบฟอร์มการสกัดกั้น
รูปแบบปกติ
สมการทั่วไปของเส้น
สมการของเส้นตรงที่ผ่านจุดตัดของสองเส้น
ระยะห่างของจุดจากเส้น
Chapter 2: Conic Sections
ส่วนของกรวย -
Circles
Ellipse
Parabola
ไฮเพอร์โบลา - จุดเส้นตรงและเส้นตัดกันคู่หนึ่งเป็นกรณีที่เสื่อมสภาพของภาคตัดกรวย
สมการมาตรฐานและคุณสมบัติอย่างง่ายของ -
Parabola
Ellipse
Hyperbola
สมการมาตรฐานของวงกลม
Chapter 3. Introduction to Three–dimensional Geometry
- ประสานแกนและประสานเครื่องบินในสามมิติ
- พิกัดของจุด
- ระยะห่างระหว่างจุดสองจุดและสูตรส่วน
หน่วยที่สี่: แคลคูลัส
Chapter 1: Limits and Derivatives
อนุพันธ์ที่นำมาใช้เป็นอัตราการเปลี่ยนแปลงทั้งที่เป็นฟังก์ชันระยะทางและทางเรขาคณิต
ความคิดที่ชาญฉลาดของขีด จำกัด
ขีด จำกัด ของ -
พหุนามและฟังก์ชันเชิงเหตุผล
ฟังก์ชันตรีโกณมิติเอกซ์โปเนนเชียลและลอการิทึม
นิยามของอนุพันธ์สัมพันธ์กับความชันของเส้นสัมผัสของเส้นโค้งอนุพันธ์ของผลรวมผลต่างผลคูณและผลหารของฟังก์ชัน
อนุพันธ์ของฟังก์ชันพหุนามและตรีโกณมิติ
Unit-V: การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์
Chapter 1: Mathematical Reasoning
ข้อความที่ยอมรับได้ทางคณิตศาสตร์
การเชื่อมโยงคำ / วลี - การรวมความเข้าใจเกี่ยวกับเงื่อนไข "if and only if (need and enough)" "โดยนัย" "และ / หรือ" "โดยนัย" "และ" "หรือ" "มีอยู่" และ การใช้งานผ่านตัวอย่างต่างๆที่เกี่ยวข้องกับชีวิตจริงและคณิตศาสตร์
การตรวจสอบความถูกต้องของข้อความที่เกี่ยวข้องกับความแตกต่างของคำเชื่อมระหว่างความขัดแย้งการสนทนาและความขัดแย้ง
Unit-VI: สถิติและความน่าจะเป็น
Chapter 1: Statistics
มาตรการการกระจาย -
Range
ค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ย
Variance
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลที่ไม่ได้จัดกลุ่ม / จัดกลุ่ม
การวิเคราะห์การแจกแจงความถี่ด้วยค่าเฉลี่ยเท่ากัน แต่ความแปรปรวนต่างกัน
Chapter 2: Probability
- การทดลองแบบสุ่ม -
- Outcomes
- ช่องว่างตัวอย่าง (การแสดงชุด)
- เหตุการณ์ -
- การเกิดขึ้นของเหตุการณ์ 'not' และ 'และ' หรือ '
- เหตุการณ์ที่ครบถ้วนสมบูรณ์
- กิจกรรมพิเศษร่วมกัน
- ความน่าจะเป็นตามความเป็นจริง (set theoretic)
- การเชื่อมต่อกับทฤษฎีของคลาสก่อนหน้า
- ความน่าจะเป็นของ -
- เหตุการณ์
- ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ "not" "และ" และ "หรือ"
หากต้องการดาวน์โหลดไฟล์ PDF คลิกที่นี่