आगे की दर से देना
मैं बिना किसी मध्यस्थता के शर्त के तहत और LOOP के आधार पर 1 साल के भविष्य की कीमत चाहता हूं। समय टी पर, मैं मुद्रा Z बेचता हूं और समय पर मुद्रा L खरीदता हूं$t$, हम विनिमय दर को परिभाषित करते हैं $ZL_t$। 1 वर्ष के जोखिम मुक्त दरों को वार्षिक रूप से कम किया जाता है$(1+i_t^{Z})$ तथा $(1+_t^{L})$क्रमशः। हम समय पर पैसे का आदान-प्रदान नहीं करना चाहते हैं$t$ इसलिए हमें मूल्य पर सहमत होने की आवश्यकता है $K_t$; एक और शर्त यह है कि हमें गणना करने की आवश्यकता है$K_t$ इस तरह कि भविष्य 0 के बराबर है $t$।
अब, मेरे पास कुछ पाठ्यक्रम हैं जहां हमने मुख्य रूप से उदाहरण के लिए स्टॉक का उपयोग किया और फिर हमें स्थिति को संतुष्ट करने की आवश्यकता है $K_t = S_te^{r(T-t)}$। हालांकि मुझे भ्रम है कि मैं कैसे प्राप्त करूं$ZL_t$उपर्युक्त शर्तों के तहत, क्योंकि यह एक विनिमय दर है और मुझे इसके चारों ओर अपना सिर लपेटने में थोड़ी कठिनाई हो रही है। इसलिए हम मूल रूप से प्रवेश करते हैं$F = ZL_t \frac{(1+i_t^{L})}{(1+i_t^{Z})}$
जवाब
थोड़ी और स्पष्टता के लिए, मैं प्रतिस्थापित करूँगा $ZL_t$ साथ में $X_t^{ZL}=X_t$ अर्थ के साथ: समय पर $t$, $1$ मुद्रा की इकाई $Z$ (परिसंपत्ति, विदेशी, अधिक) के साथ खरीदा जा सकता है $X_t$ मुद्रा की इकाइयाँ $L$ (numeraire, घरेलू, स्थानीय)।
अगर $$ K < X_{t_0}(1+ i^L)(1+i^Z)^{-1}, $$
तब, समय पर $t_0$, कोई कर सकता है
- जाना लंबे वायदा अनुबंध है कि एक खरीदने के लिए अनुमति देता है$1+i^{Z}$ की इकाइयाँ $Z$ पर मुद्रा $K$ विनिमय दर, समय पर $T$ (एक वर्ष से $t_0$ सूत्रों को साफ रखने के लिए),
- उधार $1$ की इकाई $Z$ पर मुद्रा $i^Z$ब्याज दर और इसे करने के लिए परिवर्तित$L$ मुद्रा, और
- उधार दे दो$X_{t_0}$ की इकाइयाँ $L$ पर रूपांतरण से प्राप्त मुद्रा $i^L$ ब्याज दर।
पर $t_0$इस पोर्टफोलियो का मूल्य है $0$, लेकिन समय पर $T$ इसका मूल्य (मुद्रा में) $L$)
$$ (1+i^Z)\cdot (X_T -K) -(1+i^Z)\cdot X_T + (1+i^L)\cdot X_{t_0} $$ $$ = -(1+i^Z)K + X_{t_0} (1+i^L) $$ सख्ती से सकारात्मक है।
उलट असमानता या तो मध्यस्थता के तर्कों को प्रतिबिंबित करने पर आधारित नहीं हो सकती है।