कंप्यूटर प्रोग्रामिंग की कला
संपादित करें: मुझे पता है कि हम पहली पोस्टिंग के बाद नई आवश्यकताओं को संपादित करने वाले नहीं हैं, लेकिन जहां तक मैं समझता हूं कि यह आवश्यकता यहां सभी प्रश्नों में निहित है:
अपना उत्तर बताएं! कम से कम थोड़ा सा। तो एक आकस्मिक पाठक के पास आपके विचारों का पालन करने और आपकी प्रतिभा की सराहना करने का एक मौका है।
यहाँ एक सरल है, लेकिन मुझे उम्मीद है कि मज़ा एक:
क्या आप निम्नलिखित में से किसी भी पैटर्न को फिर से बना सकते हैं?
नियम:
पूर्णांक अंकगणित
सख्ती से स्थानीय, यानी केवल एक बिंदु x, y निर्देशांक इसका रंग गणना करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है
कोई देखने की मेज नहीं
कोई ब्रूट-फोर्सिंग (यही कारण है कि नो-कंप्यूटर टैग वहाँ है अगर आप सोच रहे थे), इसके अलावा आप कंप्यूटर का उपयोग कर सकते हैं जैसा कि आप फिट देखते हैं।
(5.) सरल बेहतर है
टिप्पणियाँ:
पैटर्न सभी आवधिक हैं और रंग 0,1,2,3,4 का उपयोग करते हैं।
आपको सटीक समान रंगों का उपयोग करने की आवश्यकता नहीं है, कोई भी पांच रंग करेंगे।
मैंने जानबूझकर पैटर्न का कोई पाठ संस्करण नहीं रखा है क्योंकि आप इसे बाध्य नहीं करना चाहते हैं।
मैं अभी भी पहेलियाँ बनाने में काफी नया हूँ, किसी भी प्रतिक्रिया का स्वागत है।
समाधान के साथ एक उदाहरण:
संभव उत्तर $f(x,y) = \left [ \lfloor \frac x 3 \rfloor - \lceil \frac {y+2x+1} 6 \rceil - \lceil \frac {y+1} 6 \rceil \right ] \mod 5$
जवाब
मेरा मानना है कि पहला पैटर्न (बाईं ओर शीर्ष पर) (0,0 के साथ) है
$$\Biggl\{\left\lfloor\frac{2x+3y-2}8\right\rfloor+\left\lfloor\frac{-3x-2y+3}8\right\rfloor \Biggr\} \mathop{\textrm{mod}}5.$$
और अंतिम (बाईं ओर शीर्ष पर) (0,0 के साथ) है
$$\Biggl\{x+y+m(x-y)-\left\lfloor\frac x4\right\rfloor\Biggl\}\mathop{\textrm{mod}}5$$
कहां है
$m(x)$ जाता है $0, +1, 0, -1$ इस पर निर्भर करते हुए $x$ mod 4. परिभाषित करने के लिए बहुत सारे लुकअप-टेबल-फ्री तरीके हैं $m$; मिसाल के तौर पर$m(x)=(x \mathop{\textrm{mod}}2)\cdot(-1)^{\lfloor x/2\rfloor}$।
प्रश्न को "आपके उत्तर की व्याख्या करने" के अनुरोध को शामिल करने के लिए अद्यतन किया गया है।
मेरे पास पहले पैटर्न की पेशकश करने के लिए बहुत स्पष्टीकरण नहीं है। केवल मैं
मुझे लगा कि मुझे फॉर्म की चीजों को आजमाना चाहिए $\lfloor\textrm{linear}(x,y)\rfloor+\lfloor\textrm{linear}(x,y)\rfloor\pmod5$, दो रैखिक चीजों के गुणांक के साथ मेल खा रहा है ताकि पैटर्न को समरूपता का सही प्रकार दिया जा सके; पैटर्न की आवधिकता ने सुझाव दिया कि मैं संभवतः हर में 8 या 16 चाहता था, थोड़ा प्रयोग दिखाया (जैसा कि शुरू से स्पष्ट होना चाहिए) कि अंतर के बीच का अंतर$x$ तथा $y$गुणांकों से पता चलता है कि दक्षिण-पूर्व से उत्तर-पूर्व में कितने "बैंड" हैं, और फिर कुछ मामलों में यह देखने की कोशिश की गई कि क्या उन्होंने सही पैटर्न दिया है। सही पैटर्न के साथ कुछ खोजने के बाद, लेकिन एक ऑफसेट$x$ तथा $y$, मैंने प्रतिस्थापित किया $x,y$ साथ से $x-\delta,y-\epsilon$ कहां है $\delta,\epsilon$मैं उत्पादन, और सरलीकृत करने के लिए आवश्यक ऑफसेट था। कर दी है।
मैं चौथे के बारे में थोड़ा और कह सकता हूं।
सबसे पहले, बहुत स्पष्ट बैंडिंग पैटर्न ने सुझाव दिया कि मेरे अंदर ... "आधुनिक 5" मुझे एक शब्द चाहिए था $\lfloor x/4\rfloor$। बाकी तो एक अच्छा सरल आवधिक "साँप" पैटर्न उपज की जरूरत है। साँप दक्षिण-पश्चिम से उत्तर-पूर्व की ओर चलते हैं, दाएँ, ऊपर, दाएँ, दाएँ, दाएँ, ऊपर, दाएँ, दाएँ, आदि।$x+y$फिर हमारे पास सादे विकर्ण रेखाएँ होंगी, जो वास्तव में उन साँपों के समान हैं; हम एक ध्यान से चयनित स्थानों में 1s जोड़कर और घटाकर सांपों में विकर्ण रेखाओं को बदल सकते हैं। यदि आप एक उत्तर-से-दक्षिण-पूर्व विकर्ण रेखा के नीचे 1 जोड़ते हैं, तो आप प्रभावी रूप से सभी इकाइयों को एक इकाई को तिरछे अंदर की ओर धकेलते हैं; यदि आप 1 घटाते हैं, तो आप प्रभावी रूप से उन्हें एक इकाई तिरछे बाहर की ओर धकेलते हैं। पैटर्न को थोड़ा सा घूरकर देखता है कि क्या जरूरत है आधे NW-SE विकर्णों के लिए रहने के लिए जैसे वे हैं और दूसरे आधे को धक्का देने और बाहर धकेल दिए जाने के बीच वैकल्पिक करने के लिए, जिसका अर्थ है कि हमें उस फ़ंक्शन को जोड़ने की आवश्यकता है$m(x,y)$ 5 मॉड को कम करने से पहले।
(4 में से 2)
$(0,0)$ नीचे बाईं ओर है, ऊपर बाईं ओर नहीं है।
दूसरा पैटर्न:
$f(x,y) = \left [ \left\lceil \frac {3x} 8 \right\rceil - \left\lfloor \frac {5x} 8 - \frac {y} 4 \right\rfloor \mod 5 - \left\lfloor -\frac {y} 8 \right\rfloor \mod 5 \right] \mod 5$
तीसरा पैटर्न:
$f(x,y) = \left [ \left\lceil \frac {3x+3} 7 \right\rceil - \left\lfloor \frac {6x-y} 7 \right\rfloor - 7 \right] \mod 5$
