制御システム-ブロック図の削減
前の章で説明した概念は、ブロック図を削減（簡略化）するのに役立ちます。
ブロック図の削減ルール
これらのルールに従って、多くのブロック、合計ポイント、およびテイクオフポイントを含むブロックダイアグラムを簡略化（縮小）します。
Rule 1 −直列に接続されているブロックを確認し、単純化します。
Rule 2 −並列に接続されているブロックを確認し、単純化します。
Rule 3 −フィードバックループで接続されているブロックを確認し、単純化します。
Rule 4 −単純化しながら離陸地点に問題がある場合は、右にシフトします。
Rule 5 −単純化しながらポイントを合計するのが難しい場合は、左にシフトします。
Rule 6 −簡略化されたフォーム、つまり単一ブロックが得られるまで、上記の手順を繰り返します。
Note −この単一ブロックに存在する伝達関数は、ブロック図全体の伝達関数です。
例
次の図に示すブロック図について考えてみます。ブロック線図縮小規則を使用して、このブロック線図を簡略化（縮小）しましょう。
Step 1−ブロック$ G_1 $および$ G_2 $にはルール1を使用します。ブロック$ G_3 $および$ G_4 $にはルール2を使用します。変更されたブロック図を次の図に示します。
Step 2−ブロック$ G_1G_2 $および$ H_1 $にはルール3を使用します。ブロック$ G_5 $の後に離陸地点を移動するには、ルール4を使用します。変更されたブロック図を次の図に示します。
Step 3−ブロック$（G_3 + G_4）$および$ G_5 $にはルール1を使用します。変更されたブロック図を次の図に示します。
Step 4−ブロック$（G_3 + G_4）G_5 $および$ H_3 $にはルール3を使用します。変更されたブロック図を次の図に示します。
Step 5−直列に接続されたブロックにはルール1を使用します。変更されたブロック図を次の図に示します。
Step 6−フィードバックループで接続されたブロックにはルール3を使用します。変更されたブロック図を次の図に示します。これは簡略化されたブロック図です。
したがって、システムの伝達関数は次のようになります。
$$ \ frac {Y（s）} {R（s）} = \ frac {G_1G_2G_5 ^ 2（G_3 + G_4）} {（1 + G_1G_2H_1）\ lbrace 1+（G_3 + G_4）G_5H_3 \ rbrace G_5-G_1G_2G_5 （G_3 + G_4）H_2} $$
Note −複数の入力を持つブロック線図の伝達関数を計算するには、次の手順に従います。
Step 1 −一度に1つの入力を考慮してブロック図の伝達関数を見つけ、残りの入力をゼロにします。
Step 2 −残りの入力に対して手順1を繰り返します。
Step 3 −これらすべての伝達関数を追加して、全体的な伝達関数を取得します。
複雑なシステムでは、ブロック図の削減プロセスに時間がかかります。なぜなら、各ステップの後に（部分的に簡略化された）ブロック図を描く必要があるからです。したがって、この欠点を克服するには、シグナルフローグラフ（表現）を使用します。
次の2つの章では、シグナルフローグラフに関連する概念、つまり、特定のブロック図からシグナルフローグラフを表現する方法と、リダクションプロセスを実行せずにゲイン式を使用するだけで伝達関数を計算する方法について説明します。