制御システム-ブロック図

ブロックダイアグラムは、単一のブロックまたはブロックの組み合わせで構成されます。これらは、制御システムを図で表すために使用されます。

ブロック図の基本要素

ブロックダイアグラムの基本要素は、ブロック、加算ポイント、およびテイクオフポイントです。これらの要素を特定するために、次の図に示すような閉ループ制御システムのブロック図を考えてみましょう。

上記のブロック図は、伝達関数G(s)とH(s)を持つ2つのブロックで構成されています。また、1つの加算ポイントと1つの離陸ポイントがあります。矢印は信号の流れの方向を示しています。これらの要素を1つずつ説明していきましょう。

ブロック

コンポーネントの伝達関数はブロックで表されます。ブロックには単一の入力と単一の出力があります。

次の図は、入力X(s)、出力Y(s)、および伝達関数G(s)を持つブロックを示しています。

伝達関数、$ G(s)= \ frac {Y(s)} {X(s)} $

$$ \ Rightarrow Y(s)= G(s)X(s)$$

ブロックの出力は、ブロックの伝達関数に入力を掛けることによって得られます。

加算点

加算点は、内部に十字(X)が付いた円で表されます。2つ以上の入力と1つの出力があります。入力の代数和を生成します。また、入力の極性に基づいて、入力の合計または減算、あるいは合計と減算の組み合わせを実行します。これらの3つの操作を1つずつ見ていきましょう。

次の図は、2つの入力(A、B)と1つの出力(Y)の合計点を示しています。ここで、入力AとBは正の符号を持っています。したがって、加算点は出力Yを生成します。sum of A and B.

つまり、Y = A + Bです。

次の図は、2つの入力(A、B)と1つの出力(Y)の合計点を示しています。ここで、入力AとBは反対の符号を持っています。つまり、Aは正の符号を持ち、Bは負の符号を持っています。したがって、加算点は出力を生成しますY として difference of A and B

Y = A +(-B)= A--B。

次の図は、3つの入力(A、B、C)と1つの出力(Y)の合計点を示しています。ここで、入力AとBは正の符号を持ち、Cは負の符号を持っています。したがって、加算点は出力を生成しますY なので

Y = A + B +(− C)= A + B −C。

離陸地点

テイクオフポイントは、同じ入力信号が複数のブランチを通過できるポイントです。つまり、テイクオフポイントを使用して、同じ入力を1つ以上のブロックに適用し、ポイントを合計することができます。

次の図では、テイクオフポイントを使用して、同じ入力R(s)をさらに2つのブロックに接続しています。

次の図では、テイクオフポイントを使用して、入力の1つとして出力C(s)を加算ポイントに接続しています。

電気システムのブロック図表現

このセクションでは、電気システムをブロック図で表現しましょう。電気システムには、主に3つの基本要素が含まれています—resistor, inductor and capacitor

次の図に示すような一連のRLC回路について考えてみます。ここで、V i(t)とV o(t)は入力電圧と出力電圧です。i(t)を回路を流れる電流とします。この回路は時間領域にあります。

この回路にラプラス変換を適用することにより、回路はsドメインになります。回路は次の図のようになります。

上記の回路から、次のように書くことができます。

$$ I(s)= \ frac {V_i(s)-V_o(s)} {R + sL} $$

$ \ Rightarrow I(s)= \ left \ {\ frac {1} {R + sL} \ right \} \ left \ {V_i(s)-V_o(s)\ right \} $ (Equation 1)

$ V_o(s)= \ left(\ frac {1} {sC} \ right)I(s)$ (Equation 2)

ここで、これら2つの方程式のブロック図を個別に描画してみましょう。次に、これらのブロック図を適切に組み合わせて、一連のRLC回路(sドメイン)の全体的なブロック図を取得します。

式1は、伝達関数$ \ frac {1} {R + sL} $を持つブロックを使用して実装できます。このブロックの入力と出力は$ \ left \ {V_i(s)-V_o(s)\ right \} $と$ I(s)$です。$ \ left \ {V_i(s)-V_o(s)\ right \} $を取得するには、加算点が必要です。式1のブロック図を次の図に示します。

式2は、伝達関数$ \ frac {1} {sC} $を持つブロックを使用して実装できます。このブロックの入力と出力は$ I(s)$と$ V_o(s)$です。式2のブロック図を次の図に示します。

次の図に、一連のRLC回路(sドメイン)の全体的なブロック図を示します。

同様に、あなたは描くことができます block diagram この簡単な手順に従うだけで、電気回路やシステムの

  • ラプラス変換を適用して、時間領域の電気回路をs領域の電気回路に変換します。

  • すべての直列分岐要素を流れる電流とすべてのシャント分岐にかかる電圧の式を書き留めます。

  • 上記のすべての方程式のブロック図を個別に描画します。

  • これらすべてのブロック図を適切に組み合わせて、電気回路(sドメイン)の全体的なブロック図を取得します。