制御システム-シグナルフローグラフ

シグナルフローグラフは、代数方程式をグラフで表したものです。この章では、シグナルフローグラフに関連する基本的な概念について説明し、シグナルフローグラフの描画方法についても学習します。

シグナルフローグラフの基本要素

ノードとブランチは、シグナルフローグラフの基本要素です。

Node変数または信号のいずれかを表す点です。ノードには、入力ノード、出力ノード、混合ノードの3種類があります。

これらのノードを特定するために、次のシグナルフローグラフを検討してみましょう。

Branch2つのノードを結合する線分です。それは両方を持っていますgain そして direction。たとえば、上記のシグナルフローグラフには4つのブランチがあります。これらのブランチにはgains の a, b, c そして -d。

次の代数方程式を考慮して、シグナルフローグラフを作成しましょう。

$$ y_2 = a_ {12} y_1 + a_ {42} y_4 $$

$$ y_3 = a_ {23} y_2 + a_ {53} y_5 $$

$$ y_4 = a_ {34} y_3 $$

$$ y_5 = a_ {45} y_4 + a_ {35} y_3 $$

$$ y_6 = a_ {56} y_5 $$

6つあります nodes（Y ₁、Y ₂、Y ₃、Y ₄、Y ₅およびY ₆）、8branchesこのシグナルフローグラフでは。分岐の利得は、₁₂、₂₃、₃₄、₄₅、₅₆、₄₂、₅₃及び₃₅。

全体的なシグナルフローグラフを取得するには、各方程式のシグナルフローグラフを描画し、これらすべてのシグナルフローグラフを組み合わせて、以下の手順に従います。

Step 1 − $ y_2 = a_ {13} y_1 + a_ {42} y_4 $のシグナルフローグラフを次の図に示します。

Step 2 − $ y_3 = a_ {23} y_2 + a_ {53} y_5 $のシグナルフローグラフを次の図に示します。

Step 3 − $ y_4 = a_ {34} y_3 $のシグナルフローグラフを次の図に示します。

Step 4 − $ y_5 = a_ {45} y_4 + a_ {35} y_3 $のシグナルフローグラフを次の図に示します。

Step 5 − $ y_6 = a_ {56} y_5 $のシグナルフローグラフを次の図に示します。

Step 6 −システム全体のシグナルフローグラフを次の図に示します。

ブロックダイアグラムを同等のシグナルフローグラフに変換するには、次の手順に従います。

ブロックダイアグラムのすべての信号、変数、合計ポイント、および離陸ポイントを次のように表します。 nodes シグナルフローグラフ。
ブロック図のブロックを次のように表します branches シグナルフローグラフ。
ブロック図のブロック内の伝達関数を次のように表します。 gains シグナルフローグラフの分岐の。
ブロック図に従ってノードを接続します。2つのノード間に接続がある場合（ただし、間にブロックがない場合）、ブランチのゲインを1つとして表します。For example、加算点間、加算点と離陸点の間、入力と加算点の間、離陸点と出力の間。