Полунепрерывные ограничения в CPLEX Python

Question

У меня есть проблема полунепрерывной оптимизации, переформулированная как проблема оптимизации MIQP.

Моя цель имеет квадратичную форму $x^{T}Qx$ и мой $x_{i}$ такие как $x_{i} \in [m,M] \cup \{0\}$. Поэтому я ввожу вектор двоичных переменных$y$ такой как $y_{i} \in \{0,1\}$ и рассмотрим следующее ограничение на $x_{i}$ : $m * y_{i} \leq x_{i} \leq M * y_{i}$.

Таким образом, моя проблема оптимизации определяется целевой функцией, ограничением дальности на $x_{i}$ и бинарное ограничение на $y_{i}$.

Я пытаюсь решить свою проблему с CPLEX, но мне не удается указать ограничение дальности для $x_{i}$. Вот что у меня есть по поводу ограничений:

myProblem=cplex.Cplex()

#define the variables
names_amounts=["amounts " + str(i) for i in range(50))]
names_binary=["binary " + str(i) for i in range(50))]
myProblem.variables.add(ub=[1]*50,
                        lb=[0]*50,
                        names=names_amounts)
myProblem.variables.add(ub=[1]*50,
                        lb=[0]*50,
                        names=names_binary)
for i in range(50):
    myProblem.variables.set_types("amounts " + str(i), myProblem.variables.type.continuous)
    myProblem.variables.set_types("binary " + str(i), myProblem.variables.type.integer)

#define the constraints
myProblem.linear_constraints.add(
        lin_expr=[[names_amounts,[1]*50]],
        senses=['E'],
        rhs=[1.0])

Мне нужно добавить ограничение дальности, но не могу понять, как это сделать. Я знаю , что мой sensesатрибут будет , ['E'] + ['R' for i in range(50)]но как насчет lin_exprи rhsатрибуты? Как указать зависимость rhsатрибута от двоичных переменных?

Answer 1

это довольно просто сделать с помощью docplex python API:

позволь мне изменить

https://github.com/AlexFleischerParis/zoodocplex/blob/master/zoosemiinteger.py

из

https://www.linkedin.com/pulse/making-optimization-simple-python-alex-fleischer/

в полунепрерывный

from docplex.mp.model import Model

# original model

mdl = Model(name='buses')
nbbus40 = mdl.semicontinuous_var(4,20,name='nbBus40')
nbbus30 = mdl.semicontinuous_var(4,20,name='nbBus30')
mdl.add_constraint(nbbus40*40 + nbbus30*30 >= 300, 'kids')
mdl.minimize(nbbus40*500 + nbbus30*400)

mdl.solve()

for v in mdl.iter_semicontinuous_vars():
    print(v," = ",v.solution_value