Dağılımların Birleştirilmesi

Question

Bir dağıtım dizisinin ortalamasını, varyansını ... hesaplamak istiyorum (bu doğru teknik terim mi?). Kolay bir örnek için, pozisyon parametresinin normal olarak dağıtıldığı bir PoissonDistribution ortalamasını hesaplamaya çalışıyorum. Aşağıdakiler m'nin istenen sonucunu vermez :

Mean[PoissonDistribution[NormalDistribution[m, 1]]]

Answer 1

Kullanabilirsiniz ParameterMixtureDistribution

Mean @ ParameterMixtureDistribution[PoissonDistribution[λ],
  Distributed[ λ, NormalDistribution[m, 1]]]

Undefined

Aşağıdakilerin dağıtımı için pozitif destekli bir dağıtım kullanmamız gerekiyor λ:

Mean @ ParameterMixtureDistribution[PoissonDistribution[λ],
  Distributed[ λ, LogNormalDistribution[m, 1]]]

  E^(1/2 + m)

Mean @ ParameterMixtureDistribution[PoissonDistribution[λ], 
  Distributed[λ, ExponentialDistribution[τ]]]

-1 + (1 + τ) / τ