बल और त्वरण

Question

यह सिर्फ एक बुनियादी सवाल है जो मैंने तब किया था जब मैं भौतिकी के वर्षों का अध्ययन कर रहा था,

तो त्वरण के दो समीकरण हैं

$$a=\frac{F}{m}$$

तथा

$$a=\frac{\text{d}v}{\text{d}t}$$

तो पहले समीकरण से, अगर मैं एक दीवार को धक्का दे रहा हूं, तो दीवार में एक त्वरण होता है।

लेकिन दूसरे समीकरण का अनुसरण करते हुए, चूंकि वेग दूरी के लिए आनुपातिक है और इसलिए भी क्योंकि दीवार एक इंच भी आगे नहीं बढ़ी है, त्वरण शून्य है।

इसका वास्तव में क्या मतलब है?

Answer 1

दोनों वास्तव में पूरी तरह से संगत और सुसंगत हैं। यदि दीवार फर्श पर तय की जाती है तो दीवार पर आपका बल,$F$, को फिक्सिंग ग्राउंड से दीवार पर आने वाली एक समान और विपरीत बल द्वारा प्रतिरूपित किया जाता है $-F$। यह न्यूटन का तीसरा नियम है। यह नोट करना महत्वपूर्ण है$F = ma$(न्यूटन का दूसरा नियम) बल वास्तव में प्रश्न में वस्तु पर लागू सभी बलों का योग है और उच्चारण वास्तव में प्रत्येक बल द्वारा लगाए गए एक्सीलरों का योग है। आपके पास एक थोप के रूप में एक विशाल बल हो सकता है लेकिन यदि बातचीत इस तरह से सेट की जाती है कि प्रतिक्रिया बल एक ही वस्तु पर काम करता है (फर्श को दीवार को ठीक करके) आप दोनों उच्चारणों के साथ समाप्त होते हैं, जैसे दो बलों को रद्द करना। (आपका इनपुट बल और दीवार पर फर्श की प्रतिक्रिया) रद्द करें।

उस परिदृश्य के बारे में क्या है जहाँ दीवार फर्श से लंगर नहीं डालती है? खैर, यह बिल्कुल सच नहीं है कि अगर आपके पास कुछ बल है$F$, आपको कुछ दोष दिखाई देंगे $a = F/m$। ऐसा इसलिए है क्योंकि वस्तु का द्रव्यमान$m$विशाल हो सकता है। यदि द्रव्यमान बड़ा है, तो आपका बल एक छोटे से त्वरण का उत्पादन करेगा, इस बिंदु तक यह भी undetectable हो सकता है। आपको ऑब्जेक्ट की जड़ता (गति के प्रतिरोध) और न केवल बल को ध्यान में रखना होगा, यदि आप पूरी तरह से समझना चाहते हैं कि लहजे की तरह क्या दिखेगा (क्योंकि$a = F/m$ दोनों पर निर्भर करता है $F$ और यह $m$) है।

Answer 2

यहाँ अन्य सही उत्तरों को जोड़ने के लिए, मुझे लगता है कि यह भी इंगित करना उपयोगी है

$$\mathbf{a} = \frac{\mathbf{F}}{m}$$एक गतिशील समीकरण है। यह बताता है कि बाहरी बल होने पर किसी पिंड पर त्वरण क्या अनुभव करेगा$\mathbf{F}$। हालाँकि, समीकरण$$\mathbf{a} = \frac{\text{d}\mathbf{v}}{\text{d}t}$$

एक गतिज समीकरण है। यह बताता है कि इस थोपे गए त्वरण के कारण शरीर अपने तात्कालिक वेग को कैसे बदलेगा ।

गतिज समीकरण हमेशा सही होता है, यह त्वरण की बहुत परिभाषा है। न्यूटन के द्वितीय नियम के कारण गतिशील समीकरण सत्य है । यह उन स्थितियों में सच नहीं है जहां यह कानून पकड़ में नहीं आता है।

इस मामले में, हालांकि, न्यूटन का दूसरा कानून वास्तव में पकड़ में है, लेकिन जैसा कि अन्य उत्तर बताते हैं, दीवार पर शुद्ध बल शून्य है, और इसलिए इसमें कोई त्वरण नहीं है और इसके परिणामस्वरूप इसका वेग नहीं बदलता है।