एक टेबल पर शादीशुदा जोड़े
Oct 05 2020
छह विवाहित जोड़ों को एक गोल मेज पर बैठाया जाना है ताकि पुरुष और महिला वैकल्पिक हों। यदि कोई अपने पति या पत्नी के बगल में नहीं बैठना चाहता है तो बैठने की कितनी व्यवस्था की जा सकती है? दो सीटों को एक ही माना जाता है यदि प्रत्येक व्यक्ति के प्रश्न का उत्तर "आपके तत्काल बाईं ओर कौन है?" दोनों सीटों के लिए समान होगा, और प्रत्येक व्यक्ति का उत्तर "आपके तत्काल अधिकार पर कौन है?" जैसा होगा, वैसा ही होगा।
जवाब
BillyJoe Oct 06 2020 at 11:58
यह मेनेज की समस्या से संबंधित है ।
के लिए उस समस्या का हल $n = 6$ है $115200$। हालाँकि आप केवल एक बार दो समाधानों को गिनना चाहते हैं जो एक रोटेशन तक समान हैं, इसलिए हमें इसे विभाजित करना होगा$2n = 12$ लेना $9600$। तो इस मामले में हम इस संबंधित OEIS अनुक्रम A094047 की तलाश कर रहे हैं ।