खुले लूप में EMF प्रेरित

Question

एक तार लें जो एक बंद लूप नहीं बनाता है, वेग से आगे बढ़ रहा है $v$एक निरंतर चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत। एक स्थिर व्यक्ति के संदर्भ में, चुंबकीय बल के कारण प्रेरित ईएमएफ ईएमएफ है जो केवल एक गैर बंद लाइन का अभिन्न अंग है$v \times \vec B$) फिर भी? मुझे ऐसा लगता हैं।

लेकिन चलती तार के संदर्भ फ्रेम में आपके पास एक चलती चुंबकीय क्षेत्र के साथ एक स्थिर तार है। अब, हालांकि यह गतिशील चुंबकीय क्षेत्र घूम रहा है, अंतरिक्ष में प्रत्येक बिंदु पर (क्योंकि यह एक स्थिर क्षेत्र है) वेक्टर समान है? तो मेरा मुख्य प्रश्न का मूल्य होगा$\frac{\mathrm{d} \vec{B}}{\mathrm{d} t}$भले ही क्षेत्र तकनीकी रूप से आगे बढ़ रहा हो, शून्य समान हो? यदि हां, तो इस फ्रेम में एक प्रेरित ईएमएफ कैसे हो सकता है क्योंकि विद्युत क्षेत्र का कोई कर्ल नहीं है (क्या फैराडे डिस्क पैराडॉक्स के समान मामला है, या यह विशेष सापेक्षता है?)

इसके अलावा, यह कहते हैं कि इस फ्रेम में विद्युत क्षेत्र का एक कर्ल है, स्टोक्स प्रमेय केवल सतहों के लिए है और एक रेखा सतह नहीं है इसलिए यह कैसे कहा जा सकता है कि वैसे भी विद्युत क्षेत्र का कर्ल है? (मुझे लगता है कि एक परिदृश्य से दूसरे परिदृश्य में सामान्यीकरण)

एक अन्य परिदृश्य पर विचार करें जहां एक स्थिर चुंबकीय क्षेत्र में एक घूर्णन लूप तार मौजूद है। यहां ईएमएफ चुंबकीय लोरेंत्ज़ बल के कारण होता है, लेकिन आवेश को स्थानांतरित करने से विद्युत क्षेत्र में कर्ल पैदा करने वाले आवेशों के चारों ओर एक परिवर्तनशील चुंबकीय क्षेत्र बन जाता है। तो क्या यह परिदृश्य केवल चुंबकीय लोरेंत्ज़ ईएमएफ का कारण नहीं है, बल्कि विद्युत भी है?

Answer 1

तो मेरा मुख्य प्रश्न का मूल्य होगा $\frac{dB}{dt}$भले ही क्षेत्र तकनीकी रूप से आगे बढ़ रहा हो, शून्य समान हो? यदि हां, तो इस फ्रेम में एक प्रेरित ईएमएफ कैसे हो सकता है क्योंकि विद्युत क्षेत्र का कोई कर्ल नहीं है

हाँ $\frac{dB}{dt}$चुंबकीय क्षेत्र नहीं बदल रहा है। संदर्भ के फ्रेम में जहां रॉड आराम पर है, प्रेक्षक ने रॉड के साथ एक विद्युत क्षेत्र का अवलोकन किया। अंतिम परिणाम संदर्भ के मूल फ्रेम के समान ही होगा। परिमाण का एक ईएमएफ$Bvl$रॉड में दोनों दिशाओं में एक ही दिशा में स्थापित किया जाता है। सापेक्षता के परिणामस्वरूप विद्युत क्षेत्र अस्तित्व में आता है। कृपया अधिक विवरण के लिए एडवर्ड एम। पुरसेल द्वारा "विद्युत और चुंबकत्व" के अध्याय "विद्युत चुम्बकीय प्रेरण" का संदर्भ लें।

एक अन्य परिदृश्य पर विचार करें जहां एक स्थिर चुंबकीय क्षेत्र में एक घूर्णन लूप तार मौजूद है। यहां ईएमएफ चुंबकीय लोरेंत्ज़ बल के कारण होता है, लेकिन आवेश को स्थानांतरित करने से विद्युत क्षेत्र में कर्ल पैदा करने वाले आवेशों के चारों ओर एक परिवर्तनशील चुंबकीय क्षेत्र बन जाता है। तो क्या यह परिदृश्य केवल चुंबकीय लोरेंत्ज़ ईएमएफ का कारण नहीं है, बल्कि विद्युत भी है?

आप यहाँ जो वर्णन कर रहे हैं वह एक एसी जनरेटर का तार है। कॉइल में बदलती धारा कॉइल में सेल्फ-इंडक्शन को प्रेरित करती है। यह लिंक मददगार होगा: एक बिजली जनरेटर के सटीक ईएमएफ की गणना