ट्राइकिन: राजधानी "ए"

Question

पिछला: त्रिखाण: उच्चतर जा रहा है

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ट्राइकिन एक पहेली प्रकार है जिसका मैंने आविष्कार किया था। यह कुछ हद तक नुरिकाबे के समान है, लेकिन यह एक निरंतर दीवार के बजाय एल-ट्रोमिनो की एक श्रृंखला का उपयोग करता है।

समाधान के साथ उदाहरण पहेली:

नियम:

1. संख्या सफेद होनी चाहिए, और उनके सफेद द्वीपों के आकार से मेल खाना चाहिए।
2. प्रत्येक सफेद द्वीप में केवल एक ही संख्या हो सकती है। कुछ सफेद द्वीपों की कोई संख्या नहीं हो सकती है।
3. काले वर्ग L-trominoes का हिस्सा होना चाहिए।
4. ब्लैक एल-ट्रोमिनोज़ क्षैतिज या लंबवत रूप से आसन्न नहीं हो सकते हैं, लेकिन उन सभी को तिरछे कनेक्ट किया जाना चाहिए। दूसरे शब्दों में, काले वर्ग पर खड़े व्यक्ति को शतरंज के बादशाह की चालों के माध्यम से किसी भी अन्य काले वर्ग की यात्रा करने में सक्षम होना चाहिए, केवल काले वर्गों पर कदम रखना।

अब, निम्नलिखित पहेली को हल करें। प्रश्न चिह्न अज्ञात संख्याओं को इंगित करता है, जो अलग हो सकता है या नहीं भी हो सकता है।

यह एक क्लासिक नूरिकाबे-जैसे तर्क का परिचय देता है, और शुरुआत केंद्र में होती है। इसके अलावा, यह एक सममित डिजाइन (उदाहरण पहेली को छोड़कर) पर मेरी पहली गंभीर कोशिश है, और मैंने पाया कि इस शैली में अज्ञात संख्याएं अच्छी तरह से काम करती हैं।

Answer 1

पूर्ण ग्रिड:

तर्क:

एक एकल वर्ग द्वारा अलग किए गए सुरागों के बीच के ब्लॉक को डालते हुए, बीच में 6 पर ध्यान केंद्रित करें। इसके ऊपर का वर्ग अपरिवर्तित होना चाहिए, क्योंकि L दोनों ओर नहीं जा सकता है। यह चौकों को किसी भी तरफ अवरुद्ध करने के लिए मजबूर करता है, और हम एल को केवल संभव तरीके से समाप्त करते हैं। यहां से सरल कटौती में भरना, हम 3 के वर्ग अधिकार को अपरिवर्तित करने के लिए मजबूर करते हैं, जो इसके समूह को पूरा करता है। सरल कटौती करने के बाद, हम बीच में 6 के समूह को पूरा करते हैं, जिसे हम बंद भी कर सकते हैं। सरल कटौती को पूरा करते हुए, हम इसके साथ समाप्त होते हैं:

अब 14 को देखो:

ध्यान दें कि 14 का खुला समूह 11 के दाईं ओर वर्ग का उपयोग नहीं कर सकता है, इसलिए 14 को इस वर्ग के दाईं ओर भागना चाहिए। यह 11 के वर्ग अधिकार को छायांकित करने के लिए मजबूर करता है, साथ ही इसके ऊपर एक भी। हम 14 के एल राइट को भी पूरा कर सकते हैं, और इससे सटे अनचाहे। अब 14 के समूह में वर्ग की गिनती करते हुए, हम देखते हैं कि हमारे पास इस समूह में R2C10 और R4C10 दोनों वर्ग हैं। चूंकि R2C7 से R2C10 तक की सभी पंक्ति अनशेडेड हैं, इसलिए हम पंक्ति 1 में L फिट नहीं कर सकते हैं, इसलिए R1C8 R1C10 के माध्यम से अपरिवर्तित होना चाहिए। यह हमें समूह में 14 वर्ग देता है, इसलिए हम इसे मौजूदा आंशिक Ls के साथ बंद कर देते हैं, और सरल कटौती समाप्त कर देते हैं। ग्रिड इस प्रकार अब तक:

अब 11 के समूह को देखें:

हमें इस समूह को नीचे से अलग करने के लिए R2C4 को ब्लॉक करना होगा, और इस L में R2C3 और R3C3 को भी शामिल करना होगा, अन्यथा 11 के समूह को भी जल्द ही बंद कर दिया जाएगा। इस एल के आस-पास वर्गों को सुनिश्चित करना अपरिवर्तित है, अब हम देखते हैं कि R1C2 को 11 ब्लॉक को भरने के लिए जारी रखने के लिए अपरिवर्तित किया जाना चाहिए, जो R1C1 और R2C1 को भी अपरिवर्तित रखने के लिए मजबूर करता है। यह 11 के समूह को भरता है, और हमारे पास वहां से कुछ और सरल कटौती है। ग्रिड इस प्रकार अब तक:

निचले बाएं कोने:

ट्रिकिएस्ट बिट 6. ऊपर के वर्गाकार को देखना है। यदि यह वर्ग अपरिवर्तित है, तो सरल कटौती हमें इस स्थिति में छोड़ देती है:

केवल छायांकन हम निचले बाएँ कोने में कर सकते हैं या तो शीर्ष L को शीर्ष बाएँ में लाना है। कोने, या 6 के नीचे कोने में एक एल डाल दिया। उत्तरार्द्ध स्पष्ट रूप से नहीं हो सकता है, क्योंकि यह 6 एस क्षेत्र को सबसे अधिक तीन अपरिवर्तित वर्गों में काट देगा। यदि हम शीर्ष एल में लाते हैं, तो इस कोने में 5 वर्ग हैं, और हमें उन सभी को छाया देना चाहिए, लेकिन इससे हमें 7 वर्ग मिलते हैं। इस प्रकार हम इस कोने में कोई अतिरिक्त छायांकन नहीं कर सकते हैं, जो इसे कम से कम 8 वर्गों के लिए मजबूर करता है। तो 6 से ऊपर का वर्ग छायांकित होना चाहिए।

यदि हम इस L को बायीं ओर खत्म नहीं करते हैं, तो हमें 6s समूह को 6 से नीचे के कोने में L को रखना होगा ताकि 6 समूह को बाईं ओर से नीचे आने वाले बड़े समूह से मिलने से रोका जा सके। 6 समूह को प्रश्न से दूर करने के लिए आवश्यक L के साथ संयुक्त एक नाइट की चाल को दूर करता है, 6 सबसे अधिक तीन वर्गों के समूह में हो सकता है। यह प्रश्नवाचक चिह्न के तहत वर्ग को अपरिवर्तित करने के लिए बाध्य करता है। होने वाली साधारण कटौती के बाद, हम 6 के समूह को एक छोटे से कोने के क्षेत्र में सीमित कर देते हैं, जो केवल आकार तक ही भर सकता है यदि बाउंडिंग Ls कोने से यथासंभव दूर हो। अतिरिक्त सरल कटौती को पूरा करते हुए, हमारा ग्रिड ऐसा दिखता है:

पूरी तरह खत्म करना:

निचले दाएं कोने में, ध्यान दें कि 7 के वर्ग दाएं को छायांकित नहीं किया जा सकता है, क्योंकि यह 7 को नीचे भागने के लिए मजबूर करता है जहां इसे अपने समूह को प्रश्न चिह्न से अलग करने के लिए आवश्यक Ls द्वारा जल्दी से पिन किया जाता है। यह प्रश्नवाचक चिह्न के ऊपर के वर्ग को छायांकित करने के लिए बाध्य करता है, और R7C10 को भी अपरिवर्तित करता है, जो कि 7s समूह में अपरिवर्तित वर्गों की संख्या को 5 तक लाता है। यदि 7 के नीचे का वर्ग अपरिवर्तित है, तो यह समूह 7 को बढ़ने के लिए मजबूर करता है। R9C7 और R9C8 दोनों को छायांकित किया जा सकता है, एक छायांकित टेट्रोमिनो बनाया जाता है। एक बार जब हम जानते हैं कि यह R8C8 छायांकित है, तो बाकी ग्रिड साधारण कटौती के साथ आते हैं।