Масштабирование нормального распределения в Python

Question

Я хочу построить гистограмму для нормального распределения, а также построить по ней соответствующее нормальное распределение. В Интернете доступно несколько примеров нормальных распределений с осью Y, нормализованной с помощью density=True. В моем примере я пытаюсь построить кривую нормального распределения без нормализации типа плотности. Возможно, это мог быть математический вопрос неявно, но я не мог понять, как «ненормировать» кривую распределения. Вот мой код:

import numpy as np
from scipy.stats import norm
import matplotlib.pyplot as plt

mu = 1e-3
std = 1.0e-4
nsize = 10000
ymax = 5000

# Generate some data for this demonstration.
data = norm.rvs(mu, std, size=nsize)

# Plot the histogram.
plt.hist(data, bins=20, color='b', edgecolor='black')

# Plot the PDF.
xmin, xmax = [0.5e-3, 1.5e-3] #plt.xlim()
x = np.linspace(xmin, xmax, 100)
p = norm.pdf(x, mu, std)                      # something to do with this line
plt.plot(x, p, 'k', linewidth=2)
plt.axvline(mu, linestyle='dashed', color='black')
plt.ylim([0, ymax])

Это дает следующий сюжет.

Как видно, область под гистограммой будет равна 10000 ( nsize), что является количеством точек данных. Однако с «кривой распределения» дело обстоит иначе. Как добиться совпадения кривой с гистограммой?

Answer 1

Похоже, что общая pltприбыль histсоставляет nsize. Итак, мы можем просто масштабировать p:

# Plot the histogram.
hist, bins, _ = plt.hist(data, bins=20, color='b', edgecolor='black')

# Plot the PDF.
xmin, xmax = [0.5e-3, 1.5e-3] #plt.xlim()

# changes here
p = norm.pdf(bins, mu, std)           
plt.plot(bins, p/p.sum() * nsize , 'r', linewidth=2)

Выход: