Построить ПИД-регулятор

Question

Я учусь на 3-м курсе электротехники. степень. У меня сейчас есть проект, в котором я должен создать ПИД-регулятор для реализации. Мне дали точные значения констант Kp, Ki, Kd и максимально допустимую частоту.

Моя схема интегратора основана на интеграторе Миллера, но с сопротивлением, параллельным конденсатору, поэтому я могу иметь постоянное усиление с низкочастотными сигналами.

Мой вопрос: как выбрать или рассчитать значения сопротивлений и конденсатора на основе максимальной частоты, которую они мне дают, и постоянной интегрирования Ki?

Мой интегратор выглядит так:

_{Источник изображения: Учебники по электронике - Интегратор операционного усилителя переменного тока с регулятором усиления постоянного тока}

Я загрузил фотографию PID, который пытаюсь использовать. Не стесняйтесь указывать на любые ошибки. В нем используются пропорциональный, интегральный и дифференцирующий компоненты, а затем инвертирующий суммирующий ОУ.

Answer 1

Сложность вашего подхода заключается в отсутствии связи между коэффициентами ПИД-регулятора и положениями полюсов / нулей. На семинаре APEC, который я проводил в 2012 году, я повторно вычислил полюсы и нули на основе существующих коэффициентов PID. Как только вы узнаете, где расположены полюса и нули, вы можете определить значение компонентов в вашей цепи. Соотношение, связывающее коэффициенты с полюсами и нулями, приведено ниже:

Это грубые выражения, и я полагаю, что их можно как-то упростить. Когда у вас есть эти формулы, вы можете построить дискретную фильтрованную форму PID, используя операционные усилители, как и вы, но я использовал немного другую реализацию:

В этом фильтре добавлен дополнительный полюс, чтобы сформировать эквивалент компенсатора типа 3, который обеспечивает падение усиления на высоких частотах с наклоном -2. Ниже приведены параметры, рассчитываемые программой:

Как вы можете видеть ниже, ответы между двумя подходами идентичны:

Я, честно говоря, не знаю, как стабилизировать преобразователь мощности напрямую, используя необработанные коэффициенты ПИД-регулятора, но я точно знаю, как это сделать с помощью размещения полюсов и нулей. Вы можете найти больше выводов по этому вопросу в книге, которую я опубликовал по управлению контурами в 2012 году.