ब्लॉक सिफर पर समता का हमला
मेरी गलतफहमी सब "उग्रता, स्चेनियर और कोहेन द्वारा क्रिप्टोग्राफी इंजीनियरिंग" में उल्लिखित समता के हमले के बारे में है।
अधिकांश आधुनिक ब्लॉक सिफर में 128-बिट ब्लॉक आकार होता है, लेकिन वे 32-बिट शब्दों पर काम करते हैं। वे कई 32-बिट ऑपरेशन से एन्क्रिप्शन फ़ंक्शन का निर्माण करते हैं। यह एक बहुत ही सफल तरीका साबित हुआ है, लेकिन इसका एक साइड इफेक्ट है। छोटे परिचालनों से विषम क्रमपरिवर्तन करना कठिन है; परिणामस्वरूप, लगभग सभी ब्लॉक सिफर केवल क्रमपरिवर्तन भी उत्पन्न करते हैं।
मुझे अभी भी यह नहीं पता है कि समता पर हमला कितना मददगार होगा। केवल आदर्श सिफर में अजीब क्रमपरिवर्तन क्यों हैं? क्या कोई ऐसा उदाहरण बना सकता है कि विषम क्रमपरिवर्तन के लिए अधिक परिचालनों की आवश्यकता क्यों है और वर्तमान हार्डवेयर के साथ केवल 32-बिट संचालन करने में सक्षम होने के कारण यह महसूस करना कठिन है?
मैं इस सवाल पर बिल्कुल इस मंच पर एक और धागे से स्मार्ट नहीं हुआ।
जवाब
बड़े ब्लॉक आकार के ब्लॉक सिफर के साथ काम करते समय, पाठ प्रश्न में एक उद्धरण के रूप में दिखाई देता है
अधिकांश आधुनिक ब्लॉक सिफर में 128-बिट ब्लॉक आकार होता है, लेकिन वे 32-बिट शब्दों पर काम करते हैं। वे कई 32-बिट ऑपरेशन से एन्क्रिप्शन फ़ंक्शन का निर्माण करते हैं। यह एक बहुत ही सफल तरीका साबित हुआ है, लेकिन इसका एक साइड इफेक्ट है। छोटे परिचालनों से विषम क्रमपरिवर्तन करना कठिन है; परिणामस्वरूप, लगभग सभी ब्लॉक सिफर केवल क्रमपरिवर्तन भी उत्पन्न करते हैं।
केवल एक सैद्धांतिक हमले के बारे में है। पुस्तक 's अध्याय 3 यह मानता है:
इस हमले का कोई व्यावहारिक महत्व नहीं है।
ऐसा इसलिए है क्योंकि एक अन्यथा आदर्श ब्लॉक सिफर द्वारा लागू किए गए क्रमचय की समता को जानते हुए भी ए$b$-बिट ब्लॉक और कुछ निश्चित कुंजी केवल प्राप्त करने के बाद ही विरोधियों की मदद करती है $2^b-2$प्लेनटेक्स्ट / सिफरटेक्स्ट जोड़े: अंतिम दो प्लेनटेक्स्ट / सिफरटेक्स्ट जोड़े उस समानता से प्रकट होते हैं। उस दहलीज से पहले, उस एक बिट जानकारी से कोई भी कार्रवाई योग्य नहीं आती है।
उदाहरण के लिए, साथ $b=3$, के बाद एक विरोधी प्राप्त प्लेन / सिफर जोड़े 0/ 1, 1/ 6, 2/ 5, 3/ 0, 4/ 2, 5/ 7है, जो हम के रूप में चित्र कर सकते हैं
0 1 2 3 4 5 6 7
1 6 5 0 2 7 ? ?
और यदि क्रमचय भी माना जाता है, तो विरोधी determine¹ सकता है कि शेष जोड़े हैं 6/ 3, 7/ 4( के बजाय 6/ 4, 7/ 3)। लेकिन इससे पहले कि विरोधी जोड़ी प्राप्त 5/ 7, जानते हुए भी कि क्रमचय भी कोई मदद नहीं की थी भविष्यवाणी करने के लिए करता है, तो 5नक्शे के लिए 3, 4या 7।
यहां तक कि अगर 128-बिट ब्लॉक सिफर किसी भी कुंजी के लिए एक भी क्रमपरिवर्तन को लागू करने के लिए जाना जाता है, तो यह एक शोषक कमजोरी नहीं है। यह एक आदर्श सिफर से एक सैद्धांतिक अंतर बनाने की अनुमति देता है, लेकिन केवल इतने सारे प्रश्न बनाने के बाद ($2^{128}-1$) एन्क्रिप्शन या डिक्रिप्शन oracle² कि यह सामान्य या उचित सुरक्षा परिभाषा के खिलाफ हमले के रूप में नहीं गिना जाता है।
उद्धृत पाठ कुछ हद तक छोटे परिचालनों से एक विषम क्रमिक निर्माण की कठिनाई को बढ़ाता है; पोंचो द्वारा इन टिप्पणियों को देखें :
छोटे ब्लॉक Feistel साइफर के लिए मानक चाल प्रत्येक राउंड में, न कि xor के बजाय मॉड्यूलर जोड़ का उपयोग करना है; इस तरह, गोल और इसलिए क्रमपरिवर्तन में विषम होने की 0.5 संभावना है। (…) अगर फिस्टेल राज्य के दो हिस्सों हैं$a, b$, फिर अद्यतन $a\gets a+F(k,b)$विषम हो सकता है; वास्तव में, यह होगा यदि विषम संख्या$F(k,b)$ मान विषम (निश्चित) हैं $k$, सभी संभावित मूल्यों पर $b$) है।
¹ सबूत: से जा रहा 01234567करने के लिए 16502734क्रमपरिवर्तन की सम संख्या, जैसे के साथ किया जा सकता है 01234567→ 10234567→ 16234507→ 16534207→ 16504237→ 16502437→ 16502734।
Ipher चुनौती देने वाला बेतरतीब ढंग से एक आदर्श रैंडम सिफर या एक रैंडम सिफर भी चुनता है, भेद करने वाला उस पसंद का अनुमान लगाने की कोशिश करता है। इसकी जरूरत है$2^{128}-1$यह निर्धारित करने के लिए प्रश्न कि क्या सिफर समान या विषम है, यदि विषम आउटपुट 'आदर्श' है, अन्यथा आउटपुट 'सम'। यह संभावना के साथ सफल होता है$3/4$।