N-esima cifra - Problema Leetcode 400

Link problema originale:https://leetcode.com/problems/nth-digit/description/

In questo problema, ci viene chiesto di trovare l'ennesima cifra della sequenza infinita scritta come una stringa 1,2,3,4,5,6,7,8,9...

Ad esempio, la terza cifra sarebbe 3, ma la decima cifra sarebbe 1 (la posizione delle decine di 10) e l'undicesima sarebbe 0 (la posizione delle unità di 10).

Prima di arrivare alle spiegazioni, l'approccio veloce che batte il 100% delle presentazioni è questo, ma dobbiamo usare un po' di matematica:

class Solution {
    public int findNthDigit(int n) {
        if (n < 10) {
            return n;
        }
        long numOfDigits = 0;
        long power = 1;
        while (numOfDigits + (9 * (long)Math.pow(10, power - 1) * power) <= n) {
            numOfDigits += (9 * (long)Math.pow(10, power - 1) * power);
            power++;
        }
        long quotient = (n - numOfDigits) / power;
        long mod = (n - numOfDigits) % power;
        long i = mod == 0 ? (quotient + (long)Math.pow(10, power - 1) - 1) : (quotient + (long)Math.pow(10, power - 1));
        String num = String.valueOf(i);
        return mod == 0 ? Character.digit(num.charAt(num.length() - 1), 10) : Character.digit(num.charAt((int)mod - 1), 10);
    }
}

Quindi sono passato al looping e al calcolo del numero corretto da cui sarebbe stata l'ennesima cifra, in questo modo:

class Solution {
    public int findNthDigit(int n) {
        int i = 0;
        int prevIndex = 0;
        int index = 0;
        while (index < n) {
            i++;
            String num = String.valueOf(i);
            prevIndex = index;
            index += num.length();
        }
        String str = String.valueOf(i);
        return Character.digit(str.charAt(n - prevIndex - 1), 10);
    }
}

Il modo per renderlo più veloce e farlo accettare era rendere la soluzione O (log n) trovando uno schema per quante cifre ogni intervallo di numeri ha generato, come segue

Single digits 1-9 => 9 * 10^0 * 1 digits
Double digits 10-99 => 9 * 10^1 * 2 digits
...so the general formula is 9 * 10^(m - 1) * m digits for each number range

class Solution {
    public int findNthDigit(int n) {
        if (n < 10) {
            return n;
        }
        long numOfDigits = 0;
        long power = 1;
        while (numOfDigits + (9 * (long)Math.pow(10, power - 1) * power) <= n) {
            numOfDigits += (9 * (long)Math.pow(10, power - 1) * power);
            power++;
        }
        long quotient = (n - numOfDigits) / power;
        long mod = (n - numOfDigits) % power;
        long i = mod == 0 ? (quotient + (long)Math.pow(10, power - 1) - 1) : (quotient + (long)Math.pow(10, power - 1));
        String num = String.valueOf(i);
        return mod == 0 ? Character.digit(num.charAt(num.length() - 1), 10) : Character.digit(num.charAt((int)mod - 1), 10);
    }
}