Aptitude - Exemplos de médias

Q 1 - A média de 20 números é zero. Deles, no máximo, quantos podem ser maiores que zero?

A - 19

B - 10

C - 0

D - 1

Answer - A

Explanation

Average of 20 numbers = 0. 
 Therefore Sum of 20 numbers = (0 x 20) = 0 
It is quite possible that 19 of these numbers may be positive and if their sum is a, then 20th number is (-a).

Q 2 - Encontre a média de todos os números entre 6 e 34 que são divisíveis por 5?

A - 30

B - 24

C - 20

D - 18

Answer - C

Explanation

Average = (10 + 15 + 20 + 25 + 30)⁄5 = 100⁄5 = 20.

Q 3 - A média dos primeiros cinco múltiplos de 3 é?

A - 15

B - 12

C - 3

D - 9

Answer - D

Explanation

Average = 3(1 + 2 + 3 + 4 + 5)⁄5 = 45⁄5 = 9

Q 4 - A média dos primeiros nove números primos é?

A - 10

B - 11 1 ⁄ 9

C - 9

D - 11 2 ⁄ 9

Answer - B

Explanation

Average = (2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23)⁄9 = 100⁄9 = 111⁄9

Q 5 - Um aluno foi solicitado a encontrar a média aritmética dos números 3, 11, 7, 9, 15, 13, 8, 19, 17, 21, 14 e z?

A - 3

B - 7

C - 17

D - 31

Answer - B

Explanation

Clearly, we have (3 + 11 + 7 + 9 + 15 + 13 + 8 + 19 + 17 + 21 + 14 + z)⁄12 = 12 
or 137 + z = 144 

or z = 144 - 137 = 7.

Q 6 - Se a média de 5 observações z, z + 2, z + 4, z + 6 e z + 8 for 11, então a média das três últimas observações é?

A - 11

B - 13

C - 15

D - 17

Answer - B

Explanation

we have : (z + (z + 2) + (z + 4) + (z + 6) + (z + 8))⁄5 = 11 or 5z + 20 = 55 or z = 7. 
So the numbers are 7, 9, 11, 13, 15. 
therefore required mean = (11 + 13 + 15⁄3) 
= 39⁄3 = 13.

Q 7 - A média dos números de dois dígitos, que permanecem iguais quando os dígitos trocam de posição, é?

A - 55

B - 33

C - 44

D - 66

Answer - A

Explanation

Average = (11 + 22 + 33 + 44 + 55 + 66 + 77 + 88 + 99⁄9) 
((11 + 99) + (22 + 88) + (33 + 77) + (44 + 66) +55⁄9) 
(4 x 110 + 55⁄9) 
(495⁄9) = 55

Q 8 - A média de um número diferente de zero e seu quadrado é 5 vezes o número. O número é?

A - 9

B - 17

C - 29

D - 295

Answer - A

Explanation

Let the number be z. then, 
z + z 2⁄2 = 5z 
= z 2 - 9z = 0 

z (z - 9) = 0 
z = 0 or z = 9 
so the number is 9.

Q 9 - A média de 7 números consecutivos é 20. O maior desses números é?

A - 20

B - 22

C - 23

D - 24

Answer - C

Explanation

Let the number be z, z + 1, z + 2, z + 3 ,z + 4, z + 5 ,z + 6. then, (z + (z + 1) + (z + 2) + (z + 3) + (z + 4) + (z + 5) + (z + 6))⁄7 = 20
7z + 21 = 140 or 7z = 119 or z = 17 
Largest number = z + 6 = 17 + 6 = 23

Q 10 - A média de cinco ímpares consecutivos é 61. Qual a diferença entre o maior e o menor número?

A - 9

B - 8

C - 10

D - 11

Answer - B

Explanation

Let the number be z, z + 2, z + 4, z + 6 and z + 8. then, (z + (z + 2) + (z + 4) + (z + 6) + (z + 8))⁄5 = 61
5z + 20 = 305 or z = 57 
so the required number is  = (57 + 8) - 57 = 8

Q 11 - A soma de três ímpares consecutivos é 38 a mais que a média desses números. Qual é o primeiro desses números?

A - 17

B - 13

C - 19

D - nenhum

Answer - A

Explanation

Let the number be z, z + 2, and z + 4. then, (z + z + 2 + z + 4) - (z + z + 2 + z + 4)⁄3 = 38
2(3z + 6) = 114 or 6z = 102 or z = 17.

Q 12 - A idade média dos meninos em uma classe é de 16 anos e a das meninas é de 15 anos. A idade média de toda a classe é

A - 15 anos

B - 15,5 anos

C - 16 anos

D - Não pode ser calculado com as informações fornecidas

Answer - D

Explanation

Clearly to find the average we ought to know the number of boys, girls or students in the class neither of which is given. So, data is inadequate.

Q 13 - O rendimento médio anual (em Rs.) De certos trabalhadores agrícolas é S e o de outros trabalhadores é T. O número de trabalhadores agrícolas é 11 vezes o de outros trabalhadores. Então, a renda média mensal (em Rs.) De todos os trabalhadores é?

A - S + T ⁄ 2

B - 11S + T ⁄ 12

C - 1 + ⁄ 11S T

D - S + 11T ⁄ 2

Answer - B

Explanation

Let the number of other workers be z. 
then, number of agricultural workers = 11z 
Total number of workers = 12z 

Therefore Average monthly salary = S x 11z + T x z⁄12z = 11S + T⁄12

Q 14 - Uma família é composta por avós, pais e três netos. A idade média dos avós é de 67 anos, dos pais 35 anos e dos netos 6 anos. Qual é a idade média da família?

A - 28 4 ⁄ 7

B - 31 5 ⁄ 7

C - 32 1 ⁄ 7

D - nenhum

Answer - B

Explanation

Required average = (67 x 2 + 35 x 2 + 6 x 3⁄2 + 2 + 3) = (134 + 70 + 18⁄7) 
= 222⁄7 = 315⁄7

Q 15 - Uma biblioteca recebe em média 510 visitantes aos domingos e 240 nos demais dias. O número médio de visitantes por dia em um mês de 30 dias começando com um domingo é?

A - 276

B - 280

C - 285

D - 250

Answer - C

Explanation

Since the month begins with a sunday, so there will be five sundays in the month 
Therefore Required average = (510 x 5 + 240 x 25⁄30) 
= 8550⁄30 = 285

Q 16 - Se a média das notas de três lotes de 55, 60 e 45 alunos respectivamente é 50, 55 e 60, então a média das notas de todos os alunos é?

A - 53,33

B - 54,68

C - 55

D - nenhum

Answer - B

Explanation

Required average = (55 x 50 + 60 x 55 + 45 x 60⁄55 + 60 + 45) 
(2750 + 3300 + 2700⁄160) = (8750⁄160) = 54.68

Q 17 - O peso médio de 16 meninos em uma classe é de 50,25 kgs e o dos 8 meninos restantes é de 45,15 kgs. Encontre o peso médio de todos os meninos da classe?

A - 48,55

B - 49,25

C - 45

D - 47

Answer - A

Explanation

Required average = (50.25 x 16 + 45.15 x 8⁄16 + 8) 
(804 + 361.20⁄24) = (1165.20⁄24) = 48.55

Q 18 - O proprietário de um carro compra gasolina a Rs. 7,50, Rs. 8 e Rs. 8,50 por litro por três anos sucessivos. O que é aproximadamente o custo médio por litro de gasolina se ele gasta Rs. 4000 a cada ano?

A - 7,98

B - 8

C - 8,50

D - 9

Answer - A

Explanation

Total quantity of petrol consumed in 3 years. = (4000⁄7.50 + 4000⁄8 + 4000⁄8.50) litres 
= 4000 2⁄15 + 1⁄8 2⁄17 = 76700⁄51 litres 
Total amount spent = Rs. (3 x 4000) = Rs 12000 
Therefore Average cost = Rs. (12000 x 51⁄76700) = Rs. 6120⁄767 
= Rs. 7.98.

Q 19 - A média de seis números é z e a média de três deles é y. Se a média dos três restantes for w, então?

A - 2z = 2y + 2w

B - z = 2y + 2w

C - z = y + w

D - 2z = y + w

Answer - D

Explanation

Clearly, we have: z = 3y + 3w⁄6 
or 2z = y + w.

Q 20 - De 9 pessoas, 8 pessoas gastaram Rs. 30 cada para suas refeições. O nono gastou Rs. 20 a mais do que a despesa média de todos os nove. O dinheiro total gasto por todos eles foi?

A - 290

B - 260

C - 292,50

D - 400,50

Answer - C

Explanation

Let the average expenditure be Rs z then, 
9z = 8 x 30 + (z + 20) or 9z = z + 260 or 8z = 260 or z = 32.50. 
Therefore total money spent = 9z = Rs. (9 x 32.50) = Rs. 292.50.