Tempo e trabalho - exemplos resolvidos

Q 1 - A pode fazer um pouco de trabalho em 8 dias, o que B sozinho pode fazer em 10 dias em quanto tempo. Em quanto tempo ambos cooperando podem fazer isso?

A - 40/9 dias

B - 41/9 dias

C - 42/9 dias

D - 43/9 dias

Answer - A

Explanation

A's 1 day work= 1/8, B`s 1 day work = 1/10
∴ (A+B) 1 day work = (1/8+1/10) = 9/40
Both cooperating can complete it in 40/9 days.

Q 2 - A e B juntos podem mergulhar em uma trincheira em 12 dias, que um sozinho pode mergulhar em 30 dias. Em quanto tempo B sozinho pode enterrá-lo?

A - 18 dias

B - 19 dias

C - 20 dias

D - 21 dias

Answer - C

Explanation

(A+B)'s 1 day work = 1/12, A's 1 day work =1/30 
∴ B's 1 day work = (1/12-1/30) = 3/60 = 1/20 
Henceforth, B alone can dive the trench in 20 days.

Q 3 - A pode fazer um pouco de trabalho em 25 dias que B pode concluir em 20 dias. Ambos trabalham juntos por 5 dias e depois A sai. Quanto tempo B levará para concluir o trabalho restante?

A - 7 dias

B - 8 dias

C - 9 dias

D - 11 dias

Answer - D

Explanation

(A+B)'s 5 days work = 5(1/25+1/20) = (5*9/100) = 9/20 
Remaining work = (1-9/20) = 11/20 
1/20 work is finished by B in 1 day 
11/20 work is finished by B in (1*20*11/20) = 11 days

Q 4 - A e B podem trabalhar um pouco em 12 dias. B e C podem fazer isso em 15 dias, enquanto C e A podem fazer isso em 20 dias. Em quanto tempo eles o concluirão cooperando? Além disso, em quanto tempo A sozinho pode fazer isso?

A - 10 dias, 30 dias.

B - 15 dias, 20 dias.

C - 20 dias, 40 dias.

D - 10 dias, 50 dias.

Answer - A

Explanation

(A+B)'s 1 day work = 1/12, 
(B+C)'s 1 day work = 1/15,
(C+A)'S 1 day work = 1/20 
Including: 2(A+B+C)'s 1 day work = (1/12+ 1/15+ 1/20)= 12/60 = 1/5 
∴ (A+B+C) `s 1 day work = (1/2 *1/5) = 1/10 
∴ working together they can complete the work in 10 days. 
A's 1 day work = (1/10-1/15) = 1/30, B`s 1 day work = (1/10-1/20) = 1/20 
C's 1 day work = (1/10-1/12) = 1/60 
∴ A alone can take the necessary steps in 30 days.

Q 5 - A pode fabricar um divisor em 30 dias, enquanto B sozinho pode montá-lo em 40 dias, se construírem juntos e ganharem uma parcela do RS. 7000, qual é a oferta de B?

A - 2000

B - 3000

C - 4000

D - 6500

Answer - B

Explanation

A's 1 days work = 1/30,
B's 1 day work = 1/40,
Proportion of their shares = 1/30:1/40 = 4:3
B's offer = (7000*3/7) = Rs. 3000

Q 6 - A pode fazer um pouco de trabalho em 10 dias enquanto B sozinho pode fazê-lo em 15 dias. Eles cooperam por 5 dias e o que resta do trabalho é concluído por C em 2 dias. Na chance de obterem Rs. 4500 para todo o trabalho, por que meios se eles dividirem o dinheiro?

A - Rs 1250, Rs 1200, Rs 550

B - Rs 2.250, Rs 1.500, Rs 750

C - Rs 1050, Rs 1000, Rs 500

D - Rs 650, Rs 700, Rs 500

Answer - B

Explanation

(A+B)'s 5 days work = 5(1/10+ 1/15)= (5* 1/6)= 5/6 
Remaining work = (1-5/6) = 1/6 
C's 2 days work = 1/6 
(A's 5 day work): (B's 5 day work): (C's 2 days work) 
= 5/10: 5/15: 1/6 
= 15: 10:5 = 3:2:1 
A's offer = (4500*3/6) = Rs. 2250
B's offer = (4500*2/6) = Rs. 1500 
C's share= (4500*1/6) = Rs. 750