Aptidão - Decimais e Frações

Frações Decimais

As frações com denominadores na potência de 10 são chamadas de frações decimais.

1/10 = .1, 2/10 = .2, ....
 1/100 = .01, 2/100 = .02, ...
 1/1000 = .001, 2/1000 = .002, ...

Converter um número decimal em uma fração

Na parte do denominador, coloque 1 sob a vírgula decimal e o sufixo com tantos zeros quanto for o número total de dígitos depois da vírgula. Remova o ponto decimal e reduza a fração ao seu termo mais baixo.

.56 = 56/100 = 14/25
 .0024 = 24/10000 = 3/1250

Sufixar zeros à direita de uma fração decimal não altera seu valor. Assim, 0,6 = 0,60 = 0,600 etc.

Se o numerador e o denominador contiverem o mesmo número de casas decimais, podemos remover os sinais decimais de cada número.

2.71/3.41 = 271/341
 14.4/15.6 = 144/156 = 12/13

Adicionando decimais

Coloque cada número um embaixo do outro de forma que as casas decimais fiquem na mesma coluna. Os números assim organizados podem ser adicionados da maneira usual.

21.3 + .213 + 3.21 + .021 + 2.0031 = ?
 21.3
   .213
  3.21
   .021
  2.0031
 --------
 26.7471
 --------

Subtraindo decimais

Coloque cada número um abaixo do outro de forma que as casas decimais fiquem na mesma coluna. Os números assim organizados podem ser subtraídos da maneira usual.

23.004
 -16.5628
 ---------
   6.4412
 ---------

Multiplicando decimais

Multiplique os números fornecidos sem considerar a casa decimal. No produto, marque o ponto decimal com tantas casas decimais quantas forem a soma do número de casas decimais nos números fornecidos.

2.3 x 0.12 = ?
 23 x 12 = 276
 Sum of decimal places = 1 + 2 = 3
 ∴ 2.3 x 0.12 = 0.276

Dividindo decimais por número

Divida o número decimal fornecido sem considerar o ponto decimal. Em quociente, marque o ponto decimal tantas casas decimais quantas forem a soma do número de casas decimais no dividendo fornecido.

0.63 / 9 = ?
 63 / 9 = 7
 Decimal places in dividend = 2
 ∴ 0.63 / 9 = 0.07

Divisão de decimais por decimais

Multiplique dividendo e divisor por tal múltiplo de 10 para que o divisor se torne um número inteiro. Divida o dividendo sem considerar a casa decimal. Em quociente, marque o ponto decimal tantas casas decimais quantas forem a soma do número de casas decimais no dividendo fornecido.

0.00042/ 0.06 = ?
 0.00042/ 0.06 = (0.00042 x 100 )/ (0.06 x 100)
 = 0.042 / 6

 Now 42/6 = 7
 Decimal places in dividend = 3
 ∴ 0.00042 / 0.06 = 0.007

Decimais Recorrentes

Decimais recorrentes puros

Uma fração decimal em que todos os algarismos depois da vírgula são repetidos é chamada de decimais recorrentes puros. Por exemplo, 0,5555, 0,323232

Conversão de decimal recorrente puro em fração

Coloque o número repetido apenas uma vez no numerador e coloque tantos noves no denominador quanto o número de números repetidos.

Express 0.33333 in fraction.
 0.3333 = 3/9 = 1/3
 
 Express 0.2727 in fraction.
 0.2727 = 27/99 = 3/11

Decimais recorrentes mistos

Uma fração decimal em que alguns números não se repetem enquanto alguns deles se repetem, é chamada de decimais recorrentes mistos. Por exemplo, 0,534242, 0,078888.

Conversão de decimal recorrente misto em fração

Coloque a diferença de números formados por dígitos após a vírgula tomando dígitos repetidos uma vez e aquele formado por número não repetido, no numerador e coloque tantos noves no denominador quanto em número de números repetidos e anexe-os com tantos zeros como em os dígitos não repetidos.

Express 0.266666 in fraction.
 0.26666 = (26-2)/90 = 24/90 = 4/15
 
 Express 0.326868 in fraction.
 0.326868 = (3268 - 32)/9900 = 3236/9900 = 809/2475

Exemplos resolvidos

Exemplos resolvidos