Aptidão - Equações básicas
Equações lineares em duas variáveis
Uma equação da forma ax + by + c = 0, onde a, b, c ⊂R e a ≠ 0, b ≠ 0 e x, y são variáveis, é chamada de equação linear em duas variáveis.
Solution: Qualquer par de valores de xey que satisfaça a equação ax + by + c = 0 é chamado de solução.
Sistema consistente e inconsistente de equações lineares
Um sistema que consiste em duas equações lineares simultâneas é dito ser:
Consistente, se houver pelo menos uma solução.
Inconsistente, se não tiver solução.
Condições para capacidade de solução
O sistema de equação a 1 x + b 1 y + c 1 = 0, a 2 x + b 2 y + c 2 = 0 tem
Uma solução única, se a 1 / a 2 ≠ b 1 / b 2 ;
Um número infinito de soluções, se a 1 / a 2 = b 1 / b 2 = c 1 / c 2 ;
Sem solução, se a 1 / a 2 = b 1 / b 2 ≠ c 1 / c 2 ;
Sistema homogêneo de equações
O sistema de equações a 1 x + b 1 y = 0; a 2 x + b 2 y = 0 tem
Somente solução x = 0, y = 0 quando a 1 / a 2 ≠ b 1 / b 2 ;
Um número infinito de soluções quando a 1 / a 2 = b 1 / b 2