Barcos e riachos - exemplos resolvidos

Q 1 - A velocidade do barco em águas paradas é de 16 km / h. Se a velocidade do riacho for 4 km / h, encontre suas velocidades a jusante e a montante.

A - 15,5

B - 20,12

C - 10,6

D - 18,10

Answer - B

Explanation

Downstream Speed = u + v = 16 + 4 = 20 km/hr
Upstream Speed = u - v = 16 - 4 = 12 km/hr

Q 2 - Um homem pode remar a jusante a 18 km / he a montante a 12 km / h. Encontre sua velocidade em águas paradas e a taxa da corrente.

A - 16,3

B - 15,4

C - 15,3

D - 16,4

Answer - C

Explanation

Speed of the boat or swimmer in still water = 1/2 * (Downstream Speed + Upstream Speed)
 = 1/2 * (18+12)
 = 15 km/hr
Speed of the current  = 1/2 * (Downstream Speed - Upstream Speed)
 = 1/2 * (18-12)
 = 3 km/hr

Q 3 - Um homem nada rio abaixo 28 km em 4 horas e montante 12 km em 3 horas. Encontre sua velocidade em águas paradas e também a velocidade da corrente.

A - 5,2

B - 5,5,1,5

C - 5.5,2.5

D - 5,1

Answer - B

Explanation

Downstream Speed (u) = 28/4 = 7 km/hr
Upstream Speed (v) = 12/3  = 4 km/hr
Speed of the boat or swimmer in still water = 1/2*(Downstream Speed + Upstream Speed)
 = 1/2*(7+4)
 = 5.5 km/hr
Speed of the current  = 1/2*(Downstream Speed - Upstream Speed)
 = 1/2*(7-4)
 = 1.5 km/hr

Q 4 - A velocidade do barco em águas paradas é de 15 km / h. Leva o dobro do tempo para ir rio acima a um ponto do que retornar rio abaixo ao ponto de partida. Qual é a velocidade da corrente?

A - 4 km / hr

B - 3 km / hr

C - 2 km / hr

D - 5 km / hr

Answer - B

Explanation

Let speed of the current = S km/hr.

As per question,
Downstream Speed = 2*Upstream speed
15 + S = 2(15 - S)
S = 3 km/hr

Q 5 - Um barco cobre uma certa distância rio abaixo em 6 horas e leva 8 horas para retornar rio acima ao ponto de partida. Se a velocidade do riacho for de 3 km / h, encontre a velocidade do barco em águas paradas.

A - 1 km / hr

B - 4 km / hr

C - 3 km / hr

D - 2 km / hr

Answer - C

Explanation

t1 = 6 hrs
t2 = 8 hrs
v = 3 km/hr
u = ?

We know, 
(u + v)t1 = (u - v)t2

(u + 3)6 = (u - 3)8
u = 3 km/hr

Q 6 - A velocidade do rio Ganga é de 5 km / h. Um barco a motor viaja 28 km rio acima e depois retorna rio abaixo ao ponto de partida. Se sua velocidade em águas paradas for de 9 km / h, encontre o tempo total de viagem.

A - 5 horas

B - 8 horas

C - 9 horas

D - 10 horas

Answer - C

Explanation

We know, Downstream speed = u + v = 9 + 5 = 14 km/hr
Upstream Speed = u - v = 9 - 5 = 4 km/hr

Speed = Distance/Time
∴ Time = Distance/Speed
∴ Total time taken = t1 + t2
= 28/4 + 28/14
= 7 + 2 = 9 hr

Q 7 - Um barco viaja 32 km a montante e 60 km a jusante em 9 horas. Também viaja 40 km a montante e 84 km a jusante em 12 horas. Encontre a velocidade do barco em águas paradas e a taxa da corrente.

A - 10,2

B - 8,4

C - 9,3

D - 7,5

Answer - A

Explanation

Let, upstream speed = u km/hr
Downstream speed = d km/hr

32/u + 60/d = 9   (Time = Distance/Speed)

Simlarly,
40/u + 84/d = 12

32x + 60y = 9  ...(i)   (Assuming 1/u = x and 1/d = y)
40x + 84y = 12 ...(ii)

(Equation(ii) * 4) - (Equation (i)*5), we get, 
y = 1/12. So, x = 1/8

Hence, downstream speed = 12 km/hr
Upstream speed = 8 km/hr

So,
Speed of the boat in still water = 1/2*(12+8) = 10 km/hr
Speed of the current = 1/2*(12 - 8) = 2 km/hr

Q 8 - A velocidade de um nadador em águas paradas é de 12km / h. Demora 6 horas para nadar até uma certa distância e retornar ao ponto de partida. A velocidade da corrente é de 4km / h. Encontre a distância entre os dois pontos.

A - 15 km

B - 16 km

C - 14 km

D - 12 km

Answer - B

Explanation

Let distance = D
Downstream time = t1; Downstream Speed = 1/2*(12+4) = 8 km/hr
Upstream Time = t2; Upstream Speed = 1/2*(12-4) = 4 km/hr

Total time = t1 + t2
6 = (D/Upstream speed) + (D/Downstream speed)
6 = D/8 + D/4
D = 16 km

Q 9 - Um barco correndo a jusante percorre uma distância de 30 kms em 2 horas. Na volta, o barco leva 6 horas para percorrer a mesma distância. Se a velocidade da corrente é a metade da do barco, qual é a velocidade do barco?

A - 15 km / hr

B - 54 km / hr

C - 10 km / hr

D - Nenhum destes

Answer - C

Explanation

Downstream Speed = 30/2 = 15 km/hr
Upstream Speed = 30/6 = 5 km/hr
Speed of the boat in still water = 1/2*(downstream speed + upstream speed)
= 1/2*(15+5)
= 10 km/hr

Q 10 - Um vaporizador desce a jusante de um ponto a outro em 4 horas. Cobre a mesma distância rio acima em 5 horas. Se a velocidade do riacho é de 2 km / h, a distância entre os dois litros é

A - 50 km

B - 60 km

C - 70 km

D - 80 km

Answer - D

Explanation

Let the distance be D km.
∴ Downstream Speed = D/4 km/hr
And Upstream Speed = D/5 km/hr
Given, Speed of current = 2 km/hr

Speed of the current  = 1/2*(Downstream Speed - Upstream Speed)
2 = 1/2*(D/4 - D/5)
D = 80 km