Tubulações e cisternas - exemplos resolvidos

Q 1 - Dois tubos A e B podem encher um tanque em 24 horas e 30 horas separadamente. No caso de ambos os canais serem abertos o tempo todo no tanque vazio, a quantidade de verdade que virá à tona eventualmente será levada por eles para preenchê-lo?

A - 12 horas e 10 minutos

B - 13 horas e 20 minutos

C - 12 horas e 20 minutos

D - 11 horas e 20 minutos

Answer - B

Explanation

Part filled by A in 1 hour = 1/24, part filled by B in 1 hour = 1/30 
Part filled by (A+B) in 1 hour = (1/24+ 1/30) = 9/120 = 3/40 
Time taken by both to fill the tank = 40/3 hrs = 13 hrs 20 min.

Q 2 - Um funil pode encher um tanque em 15 horas .por causa de um buraco no fundo; é preenchido em 20 horas. Na chance de que o tanque esteja cheio, quanto da realidade da situação se tornará óbvia, eventualmente, o tempo necessário para descarregá-lo?

A - 40 horas

B - 50 horas

C - 60 horas

D - 70 horas

Answer - C

Explanation

Work done by the break in 1 hour = (1/15-1/20) = 1/60 
Time taken by the break to discharge it = 60 hours

Q 3 - Os funis A e B podem encher um tanque em 6 horas e 9 horas individualmente e o canal C pode purgá-lo em 12 horas. Na chance remota de que cada um dos funis seja aberto junto no tanque vazio em que quantidade da realidade da situação ficará óbvia, eventualmente, estará cheio?

A - 39/7 horas

B - 36/7 horas

C - 38/7 horas

D - 34/7 horas

Answer - B

Explanation

Net part filled in 1 hour = (1/6+1/9+1/12) = 7/36 
Thus, the tank will be full in 36/7 hrs.

Q 4 - Dois tubos A e B podem encher um tanque em 24 minutos e 32 minutos separadamente. Na chance de os dois canais abrirem juntos, após o tempo B deve ser fechado para que o tanque fique cheio em 18 minutos?

A - 10 min

B - 8 min

C - 12 min

D - 15 min

Answer - B

Explanation

Let B be shut after x minutes. At that point, (part filled by (A+B) in x min.) 
+ {part filled by A in (18-x) min} = 1 
∴ x (1/24+ 1/32) + (18-X)*1/24 = 1 
=> 7x/96 + (18-x)/24 =1 
=> 7x+4(18-x) = 96 
=> 3x= 24 
=> x = 8 
Subsequently, B ought to be shut after 8 min.

Q 5 - Dois tubos A e B podem encher um tanque em 1 hora e 75 minutos separadamente. Há também uma saída C. Se todos os três funis forem abertos juntos, o tanque estará cheio em 50 minutos. Que quantidade da realidade da situação se tornará óbvia eventualmente levada por C para limpar o tanque cheio?

A - 20 minutos

B - 50 minutos

C - 100 minutos

D - 80 minutos

Answer - C

Explanation

Work done by C in 1 min. = (1/60 +1/75-1/50) = 3/300 = 1/100
Thus, C can discharge the full tank in 100 minutes.

Q 6 - Dois funis podem encher um reservatório em 14 horas e 16 horas individualmente. Os canais estão sempre abertos e verifica-se que devido ao derrame na base demorou mais 32 minutos a encher o reservatório. Quando o reservatório estiver cheio, em que tempo o derramamento irá descarregar o reservatório cheio?

A - 5 horas

B - 8 horas

C - 9 horas

D - 10 horas

Answer - C

Explanation

Work done by the two funnels in 1 hour= (1/14+ 1/16) = 15/112
Time taken by these funnels to fill the tank = 112/15 hrs = 7 hrs 28 min.
Because of spillage, time taken = 7 hrs. 28 min. + 32 min. = 8 hrs.
∴ Work done by (two funnels + spill) in 1 hour = 1/8
Work done by the break in 1 hour = (15/112-1/8) = 1/112
Break will discharge the full reservoir in 8 hours.